陕西省咸阳市20112012学年高二数学上学期期末质量检测试题文新人教A版高中数学练习试题

1陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式2210xx的解集是（）A．1B.C.(,)D.(,1)(1,)2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是（）A．28yxB.24yxC．28yxD.24yx3.双曲线221169xy的焦点坐标是（）A．(7,0)、(7,0)B.(0,7)、(0,7)C．(4,0)、(4,0)D.(5,0)、(5,0)4.在数列1,1，2，3，5,8，x，21,34,55中，x等于（）A．11B.12C.13D.146.不等式10xx成立的充分不必要的条件是（）A．1xB.1xC.1x或01xD.10x或1x7.(21)(4)0xyxy表示的平面区域为（）8.设()fx在定义域内可导，()yfx图像如右图，则导函数()yfx的图像可能为（）9．在正项等比数列na中，若569aa，则313233310loglogloglogaaaa等于（）2A．8B.10C.12D.2log5a10.过椭圆22221xyab(0)ab的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为（）A．22B.33C.12D.13第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11.命题“存在20,10xRx”的否命题是.12．函数sincosyxx在2x处的切线的倾斜角是。13.已知F是抛物线24yx的焦点，过点F倾斜角为3的直线与该抛物线交于,AB两点，则||AB。14.设,xy满足约束条件36020,0,0xyxyxy若目标函数zaxby（0,0ab）的最大值为1，则23ab的最小值为。15.将给定的9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数222a，则表中所有数之和为。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设0a，命题p：3axa；命题q：实数x满足204xx，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。17.（本小题满分12分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？318.（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS，已知34a，39S（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令11nnnbaa，求数列nb的前10项和19.（本小题满分12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距302海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东45方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60、A点北偏西15的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为203海里∕小时，问该救援船到达C点需要多少时间？20.（本小题满分13分）已知函数31()3fxxaxb（,abR）在2x处取得极小值43。（Ⅰ）求()fx；（Ⅱ）求函数()fx在4,3上的最大值和最小值。21.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点3(1,)2，且离心率12e。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P是椭圆C上一点，12,FF是椭圆的两个焦点，且1260FPF，求12FPF的面积S。45