陕西省咸阳市20112012学年高二数学上学期期末质量检测试题理新人教A版高中数学练习试题

1陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式2210xx的解集是（）A．1B.C.(,)D.(,1)(1,)2.抛物线28ymx（0m），F是焦点，则m表示（）A．F到准线的距离B.F到准线的距离的14C．F到准线的距离的18D.F到y轴的距离3.双曲线221169xy的焦点坐标是（）A．(7,0)、(7,0)B.(0,7)、(0,7)C．(4,0)、(4,0)D.(5,0)、(5,0)4.在数列1,1，2，3，5,8，x，21,34,55中，x等于（）A．11B.12C.13D.145.不等式10xx成立的充分不必要的条件是（）A．1xB.1xC.1x或01xD.10x或1x6.(21)(4)0xyxy表示的平面区域为（）7.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（）A．4003mB.20033mC.40033mD.2003m8.如图，已知直线AC、BD是异面直线，ACCD，BDCD，且2AB，1CD，则直线AB与CD的夹角大小为（）A．30B.45C.60D.759．在正项等比数列na中，若569aa，则2313233310loglogloglogaaaa等于（）A．8B.10C.12D.2log5a10.已知12,FF是椭圆的两焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆的内部，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A．(0,1)B.1(0,)2C.2(0,)2D.2(,1)2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11.命题“存在20,10xRx”的否命题是.12．已知(2,1,2)a，(4,2,)bx，且∥ab，则x.13.已知F是抛物线24yx的焦点，,AB是抛物线上两点，AFB是正三角形，则该正三角形的边长为.14.设,xy满足约束条件36020,0,0xyxyxy若目标函数zaxby（0,0ab）的最大值为1，则23ab的最小值为.15.如图，已知矩形ABCD中，3AB，BCa，若PA平面AC，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设命题p：实数x满足22430xaxa，其中0a；命题q：实数x满足204xx，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.17.（本小题满分12分）设a，b均为正数，（Ⅰ）求证：211abab≥；（Ⅱ）如果依次称2ab、ab、211ab分别为,ab两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图，C为线段AB上的点，令ACa，CBb，O为AB的垂线交半圆于D.连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.图中线段OD的长度是,ab的算术平均数，3请分别用图中线段的长度来表示,ab两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由.18.（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS，已知34a，39S（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令11nnnbaa，求数列nb的前10项和.19.（本小题满分12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距302海里的两个观测点.现位于B点正北方向、A点北偏东45方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60、A点北偏西15的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为203海里∕小时，问该救援船到达C点需要多少时间？20.（本小题满分13分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC∥，90DAB，PA底面ABCD，且1PAADDC，2AB，M是PB的中点.（Ⅰ）证明：面PAD面PCD；（Ⅱ）求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值.421.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点3(1,)2，且离心率12e.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线:(0)lykxmk与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点1(,0)8G，求k的取值范围.567