高一上学期期末数学试卷5

高一上学期期末数学试卷5一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.sin150的值等于A.12B.12C.32D.322.已知(3,0)AB，那么AB等于A.2B.3C.4D.53.在0到2范围内，与角43终边相同的角是A.6B.3C.23D.434.若cos0，sin0，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.sin20cos40cos20sin40的值等于A.14B.32C.12D.346.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是A.ABCDB.ABADBDC.ADABACD.ADBC07.下列函数中，最小正周期为的是A.cos4yxB.sin2yxC.sin2xyD.cos4xy8.已知向量(4,2)a，向量(,5)xb，且a//b，那么x等于A.10B.5C.52D.10BDCA9.若tan3，4tan3，则tan()等于A.3B.3C.13D.1310.函数2cos1yx的最大值、最小值分别是A.2、2B.1、3C.1、1D.2、111.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,0)A，(1,2)B，(0,)Cc，若ABBC，那么c的值是A.1B.1C.3D.312.下列函数中，在区间[0,]2上为减函数的是A.cosyxB.sinyxC.tanyxD.sin()3yx13.已知02A，且3cos5A，那么sin2A等于A.425B.725C.1225D.242514.设向量a(,)mn，b(,)st，定义两个向量a，b之间的运算“”为(,)msntab.若向量p(1,2)，(3,4)pq，则向量q等于A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(3,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15.已知角的终边经过点3,4P，则cos的值为____________.16.已知tan1，且[0,)，那么的值等于____________.17.已知向量(3,2)a，(0,1)b，那么向量3ba的坐标是_____________.18.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近302010Ot/hT/℃68101214似满足函数sin()yAxb（其中2），那么这一天6时至14时温差的最大值是________C；与图中曲线对应的函数解析式是________________.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）已知02,4sin5.（1）求tan的值；（2）求cos2sin()2的值.20.（本小题满分10分）已知非零向量a、b满足1a，且1()()2aba+b.（1）求b；（2）当12ab=时，求向量a与b的夹角的值.21.（本小题满分10分）已知函数()sinfxx（0）.（1）当1时，写出由()yfx的图象向右平移6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若()yfx图象过2(,0)3点，且在区间(0,)3上是增函数，求的值.答案及评分参考一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.D10.B11.D12.A13.D14.A提示：1．1sin150sin302.2.903AB.3.在直角坐标系中作出43终边即知.4.由cos0知，为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sin0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第四象限.5.3sin20cos40cos20sin40sin602.6.如图，在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知ADABAC.7.由2T，得2.8.因为a//b，所以24520x，解得10x.9.43tantan13tan()1tantan143．10.因为cosx的最大值和最小值分别是1和1，所以函数2cos1yx的最大值、最小值分别是1和3．11.易知(2,2)AB，(1,2)BCc，由ABBC，得2(1)2(2)0c，解得3c．12.画出函数的图象即知A正确.13.因为02A，所以24sin1cos5AA，24sin22sincos25AAA.14.设q(,)xy，由运算“”的定义，知(,2)(3,4)xypq，所以q(3,2).二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，其中18题每空2分，共16分.15.3516.3417.(3,5)18.20；310sin()2084yx，[6,14]x.提示：15.因为5r，所以3cos5.16.在[0,)上，满足tan1的角只有34，故34．17.3ba(0,3)(3,2)(3,5).18.由图可知，这段时间的最大温差是20C.从图中可以得出，从6~14时的图象是函数sin()yAxb的半个周期的图象，所以1(3010)102A，1(3010)202b，因为121462，所以8，10sin()208yx.将6x，10y代入上式，得10sin(6)20108，即3sin()14，由于2，可得34.综上，所求解析式为310sin()2084yx，[6,14]x．三、解答题：本大题共3小题，共28分.19.（本小题满分8分）解：（1）因为02，4sin5，故3cos5，所以34tan.…………3分（2）23238cos2sin()12sincos1225525.………………8分20.（本小题满分10分）解：（1）因为1()()2aba+b，即2212ab，所以221111222ba，故22b.………………………………5分（2）因为cosabab=22，故45.………………………………………………………10分21.（本小题满分10分）解：（1）由已知，所求函数解析式为()sin()6gxx.………………………4分（2）由()yfx的图象过2(,0)3点，得2sin03，所以23k，kZ.即32k，kZ.又0，所以k*N.当1k时，32，3()sin2fxx，其周期为43，此时()fx在0,3上是增函数；当k≥2时，≥3，()sinfxx的周期为2≤2433，此时()fx在0,3上不是增函数.所以，32.……………………………………………10分