高一上数学半期考试试题

高一（上）数学半期考试试题（I卷）选择题一、选择题（每小题5分，共50分）1、将函数2yx的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得图像对应的函数为（）A、2(1)2yxB、2(1)2yxC、2(1)2yxD、2(1)2yx2、设A是B的充分不必要条件，则非A是非B的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、函数01()(2)1fxxx的定义域为（）A、[1,)B、[1,2)(2,)C、(1,)D、(1,2)(2,)4、若函数21()31xfxx，则13()7f的值为（）A、116B、12C、2D、375、若集合1{1},{1,0,1,2},AxBx则AB=（）A、1,0,2B、1C、1,2D、26、函数11yx的大致图像为（）7、在以下几个说法中，⑴y轴所表示的函数表达式是0x；⑵(0)yxx是定义域为空集的函数；⑶设f是从集合A到集合B的映射，则A中每一个元素在B中都有象；⑷设f是从集合A到集合B的映射，则B为A中元素的象的集合，正确说法的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、对于任意的[1,1]a，函数2(4)42yxaxa的值总是大于零，则实数x的取值范围是（）A、(1,3)B、(,1)(3,)C、(1,2)D、(,1)(2,)9、定义两种运算：222,()abababab，则函数2()(2)2xfxx为（）A、奇函数B、偶函数C、奇函数且为偶函数D、非奇函数且非偶函数10、已知：1K，()(1)fxKx，在平面直角坐标系xoy中，函数()yfx的图像与x轴交于A点，它的反函数1()yfx的图像与y轴交于B点，且这两个函数的图象交于P点，已知四边形OAPB的面积为3，则K值是（）A、3B、32C、43D、65（II卷）非选择题二、填空题（每小题4分，共24分）11、若1()xfxx，则方程(4)fxx的根是12、定义ABxxABxAB且，若[0,),[1,1]AB，则AB13、对于定义在R上的函数()fx，若实数0x满足00()fxx，则称0x是函数()fx的一个不动点，若二次函数2()1fxxax没有不动点，则实数a的取值范围是14、若2()(1)62fxmxmx是偶函数，则(0),(1),(2)fff从小到大的顺序是15、设53()2fxaxbx在(0,)上的最大值为8，则在区间(,0)上()fx的最小值是16、设函数()fx的定义域为R，则下列命题中正确的序号是（1）若()yfx为偶函数，则(2)yfx的图象关于y轴对称；（2）若(2)yfx为偶函数，则()yfx的图象关于直线2x对称；（3）若(2)(2)fxfx，则()yfx的图像关于y轴对称；（4）函数(2)yfx和(2)yfx的图象关于直线2x对称。三、解答题（共76分）17、求值（每小题6分，共12分）（1）410231327(0.25)[2()][(2)]10(23)3003（2）52log3333322log2loglog85918、（12分）要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相等），中间阴影部分种草皮（如图），要求草皮的面积不少于总面积的一半，求花卉带宽度的范围。19、（13分）已知不等式211x的解集为A，不等式()0axxa的解集为B，其中a为实数（1）当2a时，求ACB（2）若BA，求a的取值范围。20、（13分）已知函数2()21fxxxa，其中a为实数（1）当1x且1a时，求()fx的反函数1()fx及其定义域（2）若()0fx恒成立，求a的取值范围。21、（14分）设函数1()(0),()4afxaxagxxx，已知满足()()fxgx的x有且只有一个。（1）求a的值；（2）若函数()()()hxkfxgx，其中(0,),()xkR判断并证明()hx在(0,)的单调性；（3）若存在区间[,]mn，使得()hx在[,]mn上的值域为[,]mn(0)mn，求k的取值范围。22、（12分）设a为实数，记函数2()111fxaxxx的最大值为()ga。（1）设11txx，求t的取值范围，并把()fx表示为t的函数()mt；（2）求()ga；（3）试求满足1()()gaga的所有实数a。