高一下学期数学单元测试2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》高中学生学科素质训练系列试题高一下学期数学单元测试（1）[原人教版]命题范围第一册第4章（上）任意角的三角函数、两角和与差的三角函数注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．tan300°+00405sin405cos的值是（）A．1＋3B．1－3C．－1－3D．－1＋32．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形3．若3cos()2xp，[0,2]xp，则x等于（）A．6B．3C．6p或116pD．3p或53p4．已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于（）A．71B．7C．－71D．－75．若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于（）A．32B．12C．12D．32海量资源尽在星星文库：．如果ctgtgsincos),2,0(则使成立的θ所在区间是（）A．)4,0(B．)2,4(C．)45,(D．)23,45(7．已知函数xf是R上的偶函数，且在区间,0上是增函数.令75tan,75cos,72sinfcfbfa，则（）A．cabB．abcC．acbD．cba8．若sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为（）A．21mB．21mC．21mD．21m9．已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则下列不等关系中必定成立的是（）A．tanθ2＜cotθ2，B．tanθ2＞cotθ2，C．sinθ2＜cosθ2，D．sinθ2＞cosθ2．10．已知0＜α＜π2，tanα2＋cosα2＝52，则sin(α－π3)的值为（）A．4＋3310B．4－3310C．33－410D．－4＋331011．已知α.β是锐角，sinα＝x，cosβ＝y，cos(α＋β)＝－35，则y与x的函数关系式为（）A．y＝―351―x2＋45x(35＜x＜1＝B．y＝―351―x2＋45x(0＜x＜1＝C．y＝―351―x2―45x(0＜x＜35＝D．y＝―351―x2―45x(0＜x＜1＝12．在△ABC中，已知tanA＋B2＝sinC，则以下四个命题中正确的是（）(1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤2．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．如果cos＝51，且是第四象限的角，那么)2cos(＝14．设8tan7m，则1513sin3cos772022sincos77＝海量资源尽在星星文库：．已知3cos5q，且32pqp，则tan()4pq．16．40cos270tan10sin310cos20cot＝三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17．（12分）求值.95sin15cos)2075sin(1085sin30csc1218．（12分）已知是第一象限的角，且5cos13，求sin4cos24的值。19．（12分）已知310,tancot43（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求225sin8sincos11cos822222sin2的值。20．（12分）已知5tancot2，ππ42，．求cos2和πsin(2)4的值．21．（12分）已知：tan4=2，求：（Ⅰ）tan的值；（Ⅱ）sin22cossin2的值．海量资源尽在星星文库：．（14分）已知tan,tanab是方程2430xpx（p为常数）的两个根．（Ⅰ）求tan()ab；（Ⅱ）求22cos2cos22sin()abab参考答案一、选择题：1．B解析:tan300°＋00405sin405cos＝tan（360°－60°）＋)45360sin()45360cos(0000＝－tan60°＋0045sin45cos＝1－3。2．B解析：由2sinAcosB＝sin（A＋B）sin（B－A）＝0B＝A．3.C解析:对3cos()2xp应用诱导公式，可得3cos2x．又因为[0,2]xp，所以6xp或116xp．4．A解析：由3(,),sin,25则3tan4，tan()4=1tan11tan7.5．B解析：由,(0,)2，则242－（－，），224－（－，），又3cos()22，1sin()22，所以26－＝，26－＝－海量资源尽在星星文库：＝＝，所以cos()＝12。6．C解析：要ctgtg,有意义，2、π、.23若).2,4(sincos),2,0(由但这时，);2,0(,1,1ctgtg若).,2(.0,0sin),,2(tg则若).45,(sincos),23,(由这时，;sincos,1,1ctgtgctgtg有若0cos,)2,23(时、sinθ、tgθ、ctgθ＜0，综上所述，能使原式成立的).45,(．7．A解析：5(cos)(c2os)77bff，5(tan)(t2an)77cff因为2472，所以220cossin1tan7772，所以bac，选A．8．B解析：sin()coscos()sinsin[()]sinm，∴sinm，∵为第三象限角，∴cos0，∴22cos1sin1m9．B解析：∵sinθ＞0，cosθ＜0，tanθ2－cotθ2＝sinθ2cosθ2－cosθ2sinθ2＝－2cosθsinθ＞0．∴tanθ2＞cotθ2．10．B解析：tanα2＋cotα2＝2sinα＝52．∴sinα＝45．cosα＝35．sin（α－π3）＝12sinα－32cosα＝4－3310．11．A解析：y＝cosβ＝cos[（α＋β）－α]＝cos（α＋β）cosα＋sin（α＋β）sinα＝―351―x2＋45x＞04x＞31―x235＜x＜1．12．B解析：解：由tanA＋B2＝1－cos(A＋B)sin(A＋B)＝1＋cosCsinC＝sinC∴cosC＝0，C＝π2．∴A＋B＝π2．故①式＝tan2A≠1。②式＝sinA＋cosA＝2sin（A＋π4）∈（1，2]，③式＝2sin2A≠1，④式＝cos2A＋sin2A＝1＝sin2C．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。海量资源尽在星星文库：．解析：已知226cos()sin(1cos)25；14．解析：8tantan77mm，1513sin3costan3377720221sincostan1777mm原式＝＝15．解析：由3cos5q，且32pqp，得4sin5q，4tan3q．所以tan11tan()41tan7pqqq16．解析：本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值000000000000000000cot20cos103sin10tan702cos40cos20cos103sin10sin702cos40sin20cos70cos20cos103sin10cos202cos40sin2000000000000000000cos20(cos103sin10)2cos40sin202cos20(cos10sin30sin10cos30)2cos40sin202cos20sin402sin20cos40sin202三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17．解：5sin)53603sin(1085sin,230sin130csc5cos85sin)853606sin()2075sin(，5cos95sin.5sin5cos195sin122∴原式.15sin5cos5sin5cos5sin5cos5cos5cos5sin25sin5sin5cos5cos5sin212218．解：)42cos()4sin(=sincos122sincos)sin(cos222cos)sin(cos2222由已知可得sin1312,海量资源尽在星星文库：∴原式=142131312135122.19．解：（Ⅰ）由10tancot3得23tan10tan30，即1tan3tan3或，又34，所以1tan3为所求。（Ⅱ）225sin8sincos11cos822222sin2=1-cos1+cos54sin118222cos=55cos8sin1111cos1622cos=8sin6cos8tan622cos22=526。20．解法一：由5tancot,2得sincos5,cossin2则254,sin2.sin225因为(,),42所以2(,),223cos21sin2,5sin(2)sin2.coscos2.sin44442322.525210解法二：由5tancot,2得15tan,tan2解得tan2或1tan.2由已知(,),42故舍去1tan,2得tan2.因此，255sin,cos.55那么223cos2cossin,5海量资源尽在星星文库：故sin(2)sin2.coscos2.sin44442322.52521021．解：（Ⅰ）4tan=tan1tan1=2，∴t