北师大五年级数学下册第四单元-长方体(二)知识点及练习

北师大五年级下册数学第四单元长方体（二）4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小一、填空1.一个正方体的棱长是3分米，它的棱长之和是（）分米，占地面积是（）平方分米，表面积是多少（）平方分米，体积是（）立方分米。2.一个长8厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，它的占地面积最少是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。3.一个长方体的体积是6.4立方分米，长是4分米，宽是4分米，高是（）分米。4.一个长方体的横截面积是边长3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、求下列物体的体积。（单位：厘米）三、应用题1、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？2、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？4.4体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为100013米=10003分米13分米=10003厘米1升=13分米1毫升=13厘米1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率例题：0.2立方分米＝（）立方厘米5.05立方米＝（）立方分米35立方厘米＝（）立方分米3002立方分米＝（）立方米20毫升＝（）升2.8立方米＝（）立方米（）立方分米4.05升＝（）升（）毫升8升50毫升＝（）毫升3立方米20立方分米＝（）立方米4461.812立方分米5立方厘米＝（）立方分米7立方米8立方分米＝（）立方分米6000毫升=（）升=（）立方分米7.5升=（）升（）毫升=（）毫升45000毫升=（）升=（）立方米720立方分米=（）立方米=（）立方厘米3350立方厘米=（）立方分米=（）升16升=（）立方分米=（）立方厘米1.3立方米=（）立方分米=（）升4.5有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2、不规则物体体积的计算方法：现在液体的体积减去原来液体的体积