高一年级数学上学期期末考试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一年级数学上学期期末考试题命题教师：汤丹审题教师：肖丁一、选择题(每小题5分，共60分。请将正确答案的字母填在答题卷中。)1．在图中，U表示全集，用A，B表示出阴影部分，其中表示正确的是()(A)AB(B)AB(C)(CUA)(CUB)(D)(CUA)(CUB)2．函数y=e2x,(x∈R)的反函数是()(A)y=lnx21，(xo)(B)y=In2x，(x0)(C)y=2lnx，(xo)(D)y=lnx21，(x0)3．在等差数列{an)中，a1=3，a100=36，则a36+a56=()(A)36(B)38(C)39(D)44．函数y=2-x与y=x)21(的图象是()(A)关于y轴对称(B)关于X轴对称(C)关于原点对称(D)关于y=x对称5．已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的()(A)．必要而不充分条件(B)．充分而不必要条件(C)．充要条件(D)．既不充分也不必要条件6．0.32，log20.3与20.3的大小关系是()(A)0.3220.3log20.3(B)0.32log20.320.3(C)log20.30.3220.3(D)log20.320.30.327．已知-1．a1．a2，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则212baa等于()(A)41(B)21(C)21(D)21或21)6x(5x)6x)(4x(f)x(f高考网．已知，则f(3)的值为()(A)2(B)5(C)4(D)39．已知数列{an}的前n项和Sn与第n项an满足Sn=1-nan，则a2=()(A)21(B)61(C)121(D)20110．设f(x)是奇函数，且在(0，+oo)内是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x)0的解集是()(A){x|3x0或x3}(B){x|x-3或0x3}(C){x|x一3或3}(D){x|-3x0或0x3)11．设：{an}(n∈N+)是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S6，S6=S7-S8，则下面结论错误的是()(A)d0(B)a70(c)S9S8(D)S6与S7均为Sn的最大值12．方程log3x=3-X的实数根所在的区间是()(A)(0，1)(B)(1，2)(C)(2，3)(D)(3，4)二、填空题(每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷中。)13．2log510+log50.25=．14．若函数f(x)=a|x—b|+2在x∈[0，+)上为增函数，则实数a，b的取值范围是。15．已知数列{an}中al=1，)Nn2,1(na1a1*1n5，则a5=．16．下列三个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，X0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)y=x2-2|x|-3的递增区间为[0，+)；(3)y=1+x利y=2)x1(表示相等函数。其中错误命题有。(写出命题序号即可)高考网学年度上学期高一年级期末考数学试题答题卷一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分，共16分)13；l4；15；l6三、解答题(6个小题，共74分)17．(本小题满分12分)已知：R为全集，1621|xB2x3x|xAx2，求：(1)AB；(2)ACRB18．(本小题满分12分)(1)设{an}为等差数列，已知a3=11，a8=31．(1)求an；(2)若Sn为数列{an}的前n项和，Tn为数列nSn的前n项和，求Tn。高考网(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后五小时内，每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。其中OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B为二次函数图象的顶点。(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于94微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间?20．(本小题满分l2分)在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2，a4，a3成等差数列。(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真，并给出证明。高考网．(本小题满分14分)已知函数f(x)=lg1x1kx，(kR)(1)当0k1时，求函数f(x)的定义域；(2)当k=-l时，用定义判断函数f(x)的奇偶性；(3)若函数f(x)在[10，+)上单调递增，求k的取值范围。高考网．(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-4x+4(x≥4)的反函数为f-1(x)，数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1(an)，(n∈N+)，数列bl，b2-bl，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为31的等比数列。(1)求证：数列{na}为等差数列；(2)若cn=nnba，求数列{cn}的前n项和Sn．高考网届高一年级上学期期末考数学试题参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CAABBCCABDCC二、填空题(每小题4分，共16分)13．2；l4．a0且b≤0；15．151；l6．(1)(2)(3)17．解：A={x|-lx3}………………3分B={x|0x4}………………6分AB={x|-lx4}…………………8分CRB={x|x≤0或x≥4}………………l0分ACRB={x|-1x≤0}……………l2分18．解：(1)设数列{an}的公差为d，则112dal317da1，3a4ad1，14nan………………6分(2)3a4ad1，Sn=2N2+N………………8分12nnSn………………10分2nn23)12n(nT2n………………………12分19．解：由己知得y=1,t0,4t5t1,)5t(412……………………6分(2)当0≤t≤l时，944t，得：91≤t≤l………………8分当1t≤5时，2)5t(41≥94，得t≥319，t≤311，有1t≤311………………10分311t91，93291311高考网因此，服一次治疗疾病有效时间为932小时………………12分20．解：(1)逆命题：在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列………………3分(2)设{an}的首项为a1，公比为q由已知得2a4=a2+a32a1q3=a1q+a1q2al≠0q≠02q2-q-l=0q=1或q=21……………………7分当q=1时，S2=2al，S4=4al，S3=al，s2+s3≠2S4．’．S2，S4，S3不成等差数列………………………………9分当q21=时S2+S3=(al+a2)+(al+a2+a3)=2[ala2)21(]+al2)21(=45al141445211)21(122aaSS2+S3=2S4S2，S4，S3成等差数列……………………………11分综上得：当公比q=1时，逆命题为假当公比q≠1时，逆命题为真……………………………………12分21．解：(1)(4分)由对数函数定义域知11xkx0及k0………………(1分)011xkx；当0k1时，得x1或xk1…………(3分)故f(x)定义域为：(，l)U(k1，+∞)………………(4分)(2)此时，函数定义域为X∈(一1，1)………………(6分)所以：f(-x)=)()11lg()11lg(11lg1xfxxxxxx…………(8分)由奇函数定义知，f(x)为奇函数……………9分(3)f(x)在[10，+∞)上是增函数，101,0110110kk…………(10分)又f(x))11lg(11lgxkkxkx对任意x1x2，当l0≤x1x2时，有f(x1)f(x2)即：)11lg()11lg(21xkkxkk得…………………(12分)0)1111)(1(11112121xxkxkxk高考网xxk-10，k1……………(13分)综上知k的取值范围是)1,101(………………(4分)22．解：(1)f(x)=x一4x+4=(x-2)2(x≥4)，)0()2()(21xxxf，………………(2分)211)2()(nnnaafa即*)(21Nnaann．数列na是以1a=1位首项，公差为2的等差数列………………(4分)(2)由(1)得：na=l+2(n-1)=2n-1，即：*)()12(2Nnnan．b=1，当n≥2时，bn-bn-1，=131n，bn=bl+(b2-bl)+(b3-b2)+……+(bn-bn-1)=)311(23)31()31(31112nn因而*),311(23Nnbnn)311(23)12(nnnnnbac…………(6分)Sn=c1+c2+…+cn=23[1+3+5+…+(2n-1)-)312353331(32nn]………(8分)令Tn=nn31235333132①则143231233235333131nnnnnT②①-②，得11132312)311(3131312)313131(23132nnnnnnnT高考网，又1+3+5+…+(2n-1)=n2…………(10分))311(232nnnnS………(l2分)高考网