高一年级数学第二学期期中测试卷

高考网高一年级数学第二学期期中测试卷高一年级数学试卷（考试时间120分钟，共三大题，满分150分）命题人：黄鹤飞一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。）1.角的终边上有一点)0(),2,(aaa，则sin=（）A.55B.552C.55D.5522．已知,,ABaBCbCAc,则0abc是,,ABC三点构成三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数24()sinsinfxxx的最小正周期是（）A.2πB.πC.2D.44．已知31)4sin(,则cos()4的值等于（）A.13B.223C.223D.135．设1e与2e是不共线的非零向量，且k1e＋2e与1e＋k2e共线，则k的值是（）A.1B.－1C.1D.任意不为零的实数6．在(0,2)内，使cossintanxxx成立的x的取值范围是A.(43,4)B.(23,45)C.（47,23）D.(2,23)7．把函数)34cos(xy的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值为（）A.6B.3C.32D.348．已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值等于（）A.23B.32C.2D.39.函数()sin()(0,,2fxAxxR)部分图象如图,则函数()fx的表达式为()A.()4sin()44fxxB.()4sin()44fxxC.()4sin()84fxxD.()4sin()84fxx10．函数)42sin(xy的单调增区间是（）A．3[,]()88kkkZB.5[,]()88kkkZC.3[,]()88kkkZD.37[,]()88kkkZ11．已知tan,tan是方程23340xx的两个根，且,(,),22则等于（）A.3B.3或23C.3或23D.2312．某学生对函数xxxfsin)(进行研究，得出如下四个结论：①函数)(xf在2,2上单调递增；②存在常数0M，使xMxf)(对一切实数x均成立；③函数)(xf在),0(无最小值，但一定有最大值；④点)0,(是函数)(xfy图象的一个对称中心。其中正确的是()A．①③B．②③C．②④D．①②④二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。）13.若),1,3(),2,1(ba则ba214．已知23tan(),tan()5422，那么tan()415．定义运算ba为：,babbaaba例如，121,则函数()sincosfxxx的值域为16．给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限角，且，coscos；③函数27sin()32yx是偶函数；④若1coscos，则sin()0；⑤将函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到的是函数sin(2)4yx的图象。其中正确命题的序号是第1页（共3页）第2页（共3页）高考网三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知1tan()42.（1）求tan的值;(2)求2sin22cos1tan的值.18.（本小题满分12分）求函数xxxxxxf2sin2cossincossin)(2244的最小正周期、最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知15cos(),cos2,,313都是钝角，求sin()的值。20.（本小题满分12分）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）用描点法画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。21.（本小题满分12分）已知函数.2cos)24(sinsin4)(2xxxxf（1）设0为常数，若]32,2[)(在区间xfy上是增函数，求的取值范围；（2）设集合},2|)(||{},326|{mxfxBxxA若AB，求实数m的取值范围.22.（本小题满分14分）已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）（1）若)(xf在[]6,6上最大值与最小值之和为3，求a的值；（2）若],0[x时，0)(xf有两相异实根21,xx，求a的取值范围及21xx的值。第3页（共3页）高考网………6分参考答案:一、选择题:1-5DBCAC6-10DBBCA11-12DB二、填空题：13.(5,3)14.4115.22,116.③④三、解答题：17.解:(1)112tantan[()]31441(1)2.…………………………6分(2)原式22222sincos2coscossincos13sincos221tan132tan1315.…………………………12分18.解：xxxxxxxfcossin22cossin)cos(sin)(22222212sin41)cossin1(21)cossin1(2cossin122xxxxxxx…………………………9分所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是43，最小值是41.…………………………12分19.解,,2,2222…………………………2分15cos()0,cos20,,2313都在（3,2）内，…………………4分于是：2122sin()1()33…………………………6分2512sin21()1313…………………………8分12152212102sin()sin[2()]()()()()13313339……………12分20.解：（Ⅰ）)(8xfyx是函数的图像的对称轴，,1)82sin(……………2分.,24Zkk.43,0………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知).432sin(,43xy因此………………………5分由题意得.,2243222Zkkxk……………………6分∴Zkkxk,858…………………………7分所以函数.],85,8[)432sin(Zkkkxy的单调增区间为……………………8分（Ⅲ）由知)432sin(xyx08385878y22－101022故函数上图像是在区间],0[)(xfy…………………………12分21.解：（1）.1sin2sin21)sin1(sin22cos2)2cos(1sin4)(2xxxxxxxxf…3分]43,0(,232]2,2[]32,2[,]32,2[1sin2)(是增函数在xxf分恒成立不等式时当即由12)4,1(.3)2()(,2)6()(]2)([]2)([.2)(2)(,326.2)(2)(,2)(22|)(|)2(maxminminmaxmfxffxfxfmxfxfmxfxBAxfmxfmxfmxf………10分………7分………9分高考网)62sin(22sin32cos1)(axaxxxf……………………2分（1）]2,6[62]3,3[2]6,6[xxx………………………3分1)62sin(21x…………………………4分即033211)(12)(minmaxaaaxfaxf…………6分（2）在同一坐标系内作出],0[)(62sin(2xxy与1ay的图像（如右图）……………8分由图可知：212a，且11a13a且2a………………10分当23a时，36221xx……………12分当12a时，3432221xx。………………………14分2y)62sin(2xy1Ox1ay-2