高一数学上学期期中考试卷

高考网高一数学上学期期中考试卷一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项满足题目要求。1、已知集合A，满足“若Aa则Aa11”，当A2时，则下列元素一定是A中的元素的是（★）A.0B.1C.21D.212、已知a是单调函数)(xf的一个零点，且21xax则（★）A.0)()(21xfxfB.0)()(21xfxfC.0)()(21xfxfD.0)()(21xfxf3、下列表示同一个函数的是(★)A.1)(,11)(2xxgxxxfB.22)()(,)(xxgxxfC.2)(,)(ttgxxfD.222log,log2xyxy4、要得到函数xy12的图象，只要把函数xy2的图象（★）A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向左平移21个单位D.向右平移21个单位5、若1a，则函数xay与xyalog的图象是（★）6、令6log,7.0,67.067.0cba，则三个数cba,,的大小顺序是（★）A.acbB.cabC.bacD.abc二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。把答案填在答题卷上。7、全集U是实数集，集合21xxA，则ACU___★.8、函数)83(log21xy的定义域为★.9、函数12xy，)4,0[x的值域为★.10、已知函数0,20,1)(2xxxxxf，则))1((ff★.高考网、已知幂函数)(xf的图象过)22,2(,则)4(f★.12、已知,3axaxA51xxxB或若BBA，则实数a的范围★.13、如图，已知奇函数)(xf的定义域为Rxxx,0，且0)2(f则不等式0)(xf的解集为★.14、函数)10(1)1(log)(aaxxfa且恒过定点★.15、已知20x,则函数4234xxy的最大值★，最小值★.16、已知)(xf是R上的偶函数，当0x时，)1(log)(2xxf，则)15(f=★.17、方程2212logxx的解的个数为★个.18、函数)(xf定义域中任意的)(,2121xxxx,给出下列结论:①)()()(2121xfxfxxf②)()()(2121xfxfxxf③0)()(2121xxxfxf④2)()()2(2121xfxfxxf当xxflg)(时,上述结论正确的有哪些★（填序号）.三、解答题：本题共5小题，共70分。19、（本题满分12分，每小问6分.）（1）化简238ln2lg5lg32log9loge（2）化简)3()()2(4132631214331bababa20yx高考网、（本题满分14分.）已知直角梯形ABCD如图所示，2,4,2ADABCD线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线交l，当点P从点A运动到点B时，记xAP，l截直角梯形的左边部分面积为y，试写出y关于x的函数，并画出函数图象.21、（本题满分14分.）已知函数22)(2axxxf○1若方程0)(xf有两不相等的正根，求a的取值范围；○2若函数)(xf满足)1()1(xfxf，求函数在]5,5[x的最大值和最小值；○3求)(xf在]5,5[x的最小值.PDCBA高考网、（本题满分14分）对于函数122)(xxaxf，（1）求函数的定义域.（2）当a为何值时，)(xf为奇函数.（3）讨论（2）中函数的单调性.23、（本题满分16分.）已知定义域在R上的函数)(xf满足)()()(yfxfyxf，且当0x时，0)(xf，（1）求)0(f.（2）判断函数的奇偶性，并证明之.（3）解不等式0)12()4(2afaf.高考网学年高一上学期期中考试(数学)（答案纸）一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.每小题只有一个选项满足题目要求.123456DBCBAD二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分.7、21xxx或8、38xx9、821xx10、411、2112、54aa或13、202xxx或14、)1,2(15、0，42516、417、2个18、○2○3三、解答题：本题共5小题，共70分。19、（本题满分12分，每小问6分.）（1）（2）解：原式213lg32lg8lg9lg解：原式)3()2(4332243331baba13lg2lg42lg33lg2253832ba6分1383116分20、解：设xAP，则40x（x对端点0，4是否取到不作严格要求）当20x时，xy2当42x时，2)4(216xy6)4(2122xxy42,20,xx高考网、解：（1）设方程0222axx的两根为21,xx则020208421212xxaxxa解得：2a（2）由题也可由)1()1(xfxf得2)1(2)1(2)1(2)1(22xaxxax对称轴方程为1xa即0)1(4xa对任意Rx恒成立1a1a]5,5[,22)(2xxxxf)(xf在]1,5[上单调递减，在]5,1[上单调递增37)5()(maxfxf1)1()(minfxf（3）对称轴方程为xa当5a即5a时，)(xf在]5,5[上单调递增afxf1027)5()(min当55a即55a时，)(xf在],5[a上单调递减，在]5,[a上单调递增2min2)()(aafxf当5a即5a时，)(xf在]5,5[上单调递减afxf1027)5()(min12分综上：5,102755,25,1027)(2minaaaaaaxf高考网、（本题满分14分）解：（1）012x即0x定义域为0xx（2）假设)(xf是奇函数，则对任意0xxx122)(1212122)(xxxxxxaxfaaxf化简得12)1(aax1a1a时，)(xf是奇函数（3）当1a时，1122)(xxf在)0,(上单调递减，在),0(上单调递减，任取0,21xxxx且21xx则)12)(12()22(2122122)()(21122121xxxxxxxfxf210xxxy2在R上递增12212xx02212xx，0121x，0122x0)()(21xfxf)(xf在),0(上单调递减。同理：)(xf在)0,(上单调递减。综上：1122)(xxf在)0,(上单调递减，在),0(上单调递减。23、（本题满分16分）（1）解：取0yx则)0(2)0(ff0)0(f（2）)(xf是奇函数证明：对任意Rx，取xy则0)0()()()]([fxfxfxxf即)()(xfxf高考网)(xf是R上的奇函数（3）任意取Rxx21,，21xx，则xxx12（其中0x）)()()()(112xfxfxxfxf0)()()(12xfxfxf即)()(12xfxf)(xf是R上的增函数对于不等式0)12()4(2afaf)12(af)4()4(22afaf2412aa即0322aa13a