高一数学上学期期末测试卷

1涡阳四中高一数学上学期期末测试卷命题人：史学祥（2006。1。10）一.选择题（每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，请将该选项序号填涂到答题卡上，每题5分，共60分）1.若5,4,2,1A，7,6,4,3,1B，则满足CCA，且BCB的集合C的个数为A.3个B.4个C.7个D.8个2.下列四组中的函数)(xf、)(xg，表示同一个函数的是A.0)(,1)(xxgxfB.||lg)(,lg)(xxgxxfC.33)(|,|)(xxgxxfD.xxxgxxf21121)(|,|21)(3“1+13x＞0”是“（x+2(x-1)＞0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.等比数列na各项均为实数，且256161374aaaa，则10a等于A.±2B.±16C.±4D.165.在等差数列na中，已知11,1774aa，前n项和为Sn，则Sn的最大值为A.144B.143C.121D.1206.某企业在今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始每年来偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额为A.1)1()1(55rra万元B.1)1()1(55rrar万元C.1)1()1(45rrar万元D.5)1(rar万元7若函数f(x)的图象经过点（-1，0），则函数f-1(x+4)的图象必过点A(-1,4)B(-4,-1)C(-1,-4)D(1,4)8.已知全集U=R，集合4|||axxA，3|2||xxB，且CUAB，则a的取值范围是A.3,1B.（1,3）C.[1,3]D.),3[]1,(9.设函数xxxf11lg)(的反函数是)(xgy，则方程119)(xg的解是（x0）（x=0）（x0）2A.1xB.1xC.119119101101xD.119x10.已知数列{an}满足,,),2(2111qapanaaannn记nnaaaS21，则下列结论正确的是A.pqSpa100100,B.pqSqa2,100100C.pqSqa100100,D.pqSpa2,10010011.已知函数21)(,12)(xxgxfx，构造函数)(xF定义如下，当|)(|)(xgxf时，|)(|)(xfxF；当|)(|)(xgxf时，)()(xgxF，那么)(xFA.有最小值1，无最大值B.有最小值0，无最大值C.有最大值1，无最小值D.无最小值，也无最大值12.函数)1(xfy的图像如图所示，它在R上为减函数，现有如下结论：①1)0(f②1)21(f③0)1(1f④0)21(1f其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二.填空题（每题4分，共16分，把正确的答案填在题中的“_____”线上。）13.若函数21)(xaxxf在区间),2(上单调递减，则a的取值范围是_______________。14.不等式15||22xx的解集是__________________。15.已知数列na和nb都是等差数列，它们的前n项和分别记为Sn和Tn，且4332nnTSnn，则1010ba_____________。16.关于函数)1lg()(2axxxfy，Ra有以下命题：①)(xfy的值域为实数集R，则2a或2a；②)(xfy的定义域为实数集R，则22a；③)(xfy在),1(上为增函数，则2a；011yx··3④)(xfy为偶函数的充要条件为0a。其中正确的命题的序号是_________（把你认为正确的命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(12)已知集合A={x∈R∣432xx＜0},B={x∈R∣x2+ax+b≤0},A∩B=фA∪B={x∈R∣-4＜x≤3},求实数a、b的值。18(12)用单调性定义证明：f(x)=xx2在（-∞，0）上是增函数19（本题满分12分）设等差数列na的前n项和为Sn，55,852Sa，数列nb满足kSbnn。问是否存在常数k，使数列nb成等差数列？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由。20（本题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段，提醒市民节约用水，某市按月收取用户的水费公式是：水费=基本用水费+超额用水费+定额损耗费该市规定：①若月用水量不超过最低限量m立方米，不管用水多少，都需付基本用水费9元和每户每月的定额损耗费a元；②若月用水量超过m立方米，除了付基本用水费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额用水费。③用户每月的定额损耗费不超过4元。（Ⅰ）请写出用户月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系式，并注明函数的定义域。（Ⅱ）该市一用户今年第一季度每月的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一2.510二3.514三418请结合上表数值，确定m、n、a的值。421(13)已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)①证明：f(yx)=f(x)-f(y)②已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围。22.（本题满分14分）已知一次函数baxxf)(与二次函数且满足,)(2cbacbxaxxg).,,(0Rcbacba（1）求证：函数)()(xgyxfy与的图象有两个不同的交点A,B；（2）设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围；（3）求证：当3x时,)()(xgxf恒成立.