高一数学上学期期末考试

UBAUBA高一数学上学期期末考试高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：黄波审题人：刘云英班级__________姓名__________学号__________成绩__________诚信誓言：我以我的荣誉起誓，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。学生签名：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、如图，U为全集，BA,为U的子集，则图中阴影部分表示的是().AABCU.BBCAU.CBACU.DBA2、已知,23,23ba则ba,的等差中项为().A3.B2.C31.D213、下列各组函数中，表示同一个函数的是().A2xy和2)(xy.B0xy和1y.C2logxya和xyalog2.Dxy和xaaylog0(a且)1a4、下列不等式中，与3|2|x的解集相同的是().A0542xx.B051xx.C0)1)(5(xx.D0542xx5、3321xx是962121xxxx成立的().A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件6、已知不等式02bxax的解集是baxx,}21|{则的值为().A2,1ba.B2,1ba.C2,1ba.D不确定7、设点(x,y)在映射f下的象是点),(yxyx，则点（4，6）在f下的原象是().A(－1,5).B(5,－1).C(10,－2).D(－2,10)8、已知等差数列前n项之和nnSn172，则使nS最小的n等于().A8.B9.C10.D8或99、函数xxy22)1(x的反函数是().A11xy（1x）.B11xy（1x）.C11xy（1x）.D11xy（1x）10、若函数)(xf的图象经过点)1,0(，则函数)4(xf的反函数的图象必经过点().A)4,1(.B)1,4(.C)4,1(.D)4,1(11、已知函数)(xf的定义域是)1,0(，那么)2(xf的定义域是().A)1,0(.B)1,21(.C)0,(.D),0(12、在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=(ab)x的图象可能是（）.A.B.C.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接写在答题卡上。）13、已知函数f(x)=)0(3)0(log2xxxx时f［f(41)］的值是.14、已知等差数列}{na，若15531aaa，则42aa的值是________．15、若关于x的表达式112mxmx，求于任意的实数x均有意义，则实数m的取值范围是16、函数2322xxy的单调递增区间是.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(本题10分)设}42|{xxA，}|{axxB，若BAA，求a的取值范围.18、(本题12分)已知mxy2和3nxy互为反函数，求nm,的值.19、(本题12分)已知数列}{na是等差数列，且,12,23211aaaanS是数列}{na的前n项和（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）求30S.20、(本题12分)某商店将进货每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个，商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销量就减少5个，若将这种商品售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销量就增加10个，为了获得每日最大利润，此商品售价应为多少元？21、(本题12分)已知函数)112lg()(xxf.（Ⅰ）求)1(f的值和函数的定义域，（Ⅱ）用定义判断函数的单调性.（Ⅲ）解关于x的不等式0)]12([xxf.22、(本题12分)已知数列}{na的前n项和为nS，且满足)2(02,21111nSSSSannnn(Ⅰ)}1{nS是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求nS和}{na；云大附中星耀校区2008—2009学年度上学期期末考试高一数学答案（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（60分）题号123456789101112答案BADAACCDBCCA二、填空题（20分）13、9114、1015、)4,0[16、),23[三、解答题（70分）17、(10分)解：BAA，可得BA又}42|{xxA，}|{axxB故2a18、(12分)解：由题知，mxy2的反函数为mxy2121mxy2和3nxy互为反函数20070209故3nxy和mxy2121为同一函数可得：n6,21m19、(12分)解：（Ⅰ）由,12321aaa可得1232a，故42a，又21a，故212aad可得nndnaan22)1(2)1(1（Ⅱ）)1(2)22(2)(1nnnnnaaSnn，所以930313030S20、(12分)解：（1）设在原售价基础上提高x元，则利润480205)560)(1018(2xxxxy（0x）当210202abx时，50048022045maxy（元）(2)设在原售价基础上降低x元则利润4802010)1060)(1018(2xxxxy（0x）当120202abx时，4904802010maxy（元）综上所述：当售价提高2元时，可以获得最大利润500元。21、(12分)（Ⅰ）解：0112x110)1)(1(011011xxxxxxx（Ⅱ）证明：设1121xx，)112lg()112lg()()(2121xxxfxf因为1121xx，所以211021xx，故有211212xx可知：011211221xx，故)112lg()112lg()()(2121xxxfxf0即：0)()(21xfxf因为1121xx，所以函数)112lg()(xxf在11x范围内为减函数.（Ⅲ）由题知：0)1(f,则0)]12([xxf)1()]12([fxxf因为函数)(xf在11x范围内为减函数，所以可得：1)12(1)12(1xxxx121x22、(12分)(Ⅰ)证明：由)2(0211nSSSSnnnn，可得)2(02111nSSSSSSnnnnnn)2(211)2(021111nSSnSSnnnn可证：}1{nS为等差数列.（Ⅱ）因为}1{nS为等差数列，由上知等差数列的公差2d)1(2222)1(21)1(1111nnnnadnSSn所以)1(21nnSn当1n时211a，当2n时)1(21)1(21211nnnnSSannn综上所述：2)1(21121nnnnan