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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高一数学上学期第二学段考试试卷
海量资源尽在星星文库:本资料来源于《七彩教育网》命题人:苏玉蓉审核人:许利(满分100分时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确答案)1.若(1,2)a,(4,)bk,0c,则()abc()A.0B.0C.42kD.8k2.若43sin,sin525,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.0203sin702cos10=()A.12B.22C.2D.324.在ABC△中,ABc,ACb.若点D满足2BDDC,则AD()A.2133bcB.5233cbC.2133bcD.1233bc5.函数2()sin3sincosfxxxx在区间,42上的最大值是()A.1B.132C.32D.1+36.如果,0abaca且,那么()(A)bc(B)bc(C)bc(D),bc在a上的投影相等7.函数y=-︱tanx︱cosx的部分图象是()海量资源尽在星星文库:.为得到函数πcos23yx的图像,只需将函数sin2yx的图像()A.向左平移5π12个长度单位B.向右平移5π12个长度单位C.向左平移5π6个长度单位D.向右平移5π6个长度单位9.若向量a与b不共线,0ab,且()aabcaab,则向量a与c的夹角为()A.π2B.π6C.π3D.010.已知cos(α-6π)+sinα=的值是则)65sin(,354πα()(A)-532(B)532(C)-54(D)5411.已知函数()tan(2)fxxb的图象的一个对称中心为(,0)3,若1||2b,则()fx的解析式为()A.tan(2)3xB.tan(2)6xC.tan(2)6x或tan(2)3xD.tan(2)6x或tan(2)3x12.已知偶函数()fx满足:()(2)fxfx,且当[0,1]x时,()sinfxx,其图象与直线12y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,PP,则1324PPPP等于()A.2B.4C.8D.16二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)13.函数)2,0,0(),sin(AxAy的部分图象如图所示,则此函数的解析式为;14.平面上有三点A,B,C,满足3,1BCACAB则BACACABCBCAB15.定义运算ba为:)()(babbaaba例如,121,则函数xxxfcossin)(的值域为.海量资源尽在星星文库:关于平面向量,,abc.有下列三个结论:①若ab=ac,则bc.②若(1)(26)k,,,ab,∥ab,则3k.③非零向量a和b满足||||||abab,则a与ab的夹角为60.其中正确的序号为.(写出所有正确的序号)三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17,(本小题满分8分)已知2tanx,(1)求sin3cos5cos2sin4的值。(2)求xxxx22coscossinsin2的值。18.(本小题满分8分)已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy.(Ⅰ)若点,,ABC能构成三角形,求,xy满足的条件;(Ⅱ)若ABC为等腰直角三角形,且B为直角,求,xy的值.19.(本小题满分8分)已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx(0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数()fx在区间2π03,上的取值范围.20.(本小题满分9分)如图为一个观览车示意图.该观览车圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈.途中OA与地面垂直.以OA为始边,逆时针转动角到OB.设B点与地面距离为h.(1)求h与的函数解析式;(2)设从OA开始转动,经过t秒到达OB,求h与t的函数解析式;(3)填写下列表格:0306090120150180(m)h(s)t051015202530(m)h21.(本小题满分9分).已知向量)90sin(),90cos(,)sin(2),cos(2ba(1)求证:ba;海量资源尽在星星文库:(2)若存在不等于0的实数k和t,使btakybtax,)3(2满足yx。试求此时ttk2的最小值。22.(本小题满分10分)将一块圆心角为120º,半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形,如图有两种裁法:让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值。附加题(本小题满分10分)设点O在ABC的内部,S表示面积。(1)若032OCOBOA成立,求COABOCAOBSSS::;(2)若0)(OCmnOBmOAn成立,求COABOCAOBSSS::.莆田一中2008-2009学年度上学期第二学段考试试卷高一数学必修4一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确答案)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)QNNPPAMMOB甲AMOB乙ABCMNO海量资源尽在星星文库:.__________________________;14.__________________________;15.__________________________;16.__________________________;三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)18.(本小题满分8分)19.(本小题满分8分)20.(本小题满分9分)海量资源尽在星星文库:0306090120150180(m)h(s)t051015202530(m)h21.(本小题满分9分)22.(本小题满分10分)QNNPPAMMOB甲AMOB乙海量资源尽在星星文库:附加题(10分)ABCMNO海量资源尽在星星文库:参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确答案)题号123456789101112答案BDCACDDAACDB二,填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)13.)32sin(3xy14.2715.[-1,22]16②三.解答题(本大题共6小题,共55分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)sin3cos5cos2sin4=1164分(2)2222222sinsincoscos2sinsincoscossincosxxxxxxxxxx22tantan17tan15xxx8分18.解:(Ⅰ)若点,,ABC能构成三角形,则这三点不共线,(3,1),AB(2,1),ACxy∴3(1)2yx,∴,xy满足的条件为31yx(若根据点,,ABC能构成三角形,必须||||||ABBCAC,相应给分);4分(Ⅱ)(3,1),AB(1,)BCxy,若B为直角,则ABBC,∴3(1)0xy,又||||ABBC,∴22(1)10xy,再由3(1)yx,解得03xy或23xy8分19解:(Ⅰ)1cos23()sin222xfxx311sin2cos2222xxπ1sin262x.海量资源尽在星星文库:因为函数()fx的最小正周期为π,且0,所以2ππ2,解得1.4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得π1()sin262fxx.因为2π03x≤≤,所以ππ7π2666x≤≤,所以1πsin2126x≤≤,因此π130sin2622x≤≤,即()fx的取值范围为302,.8分20.解(1)∵0.80.84.8sin5.64.8sin(90)hOABCOB,∴5.64.8cos(0)h3分(2)∵26030,t,∴30t,∴5.64.8cos(0)30htt6分(3)0306090120150180(m)h0.81.443.25.689.7710.4(s)t051015202530(m)h0.81.443.25.689.7710.49分21.解:由诱导公式得:)cos,sin,sin2,cos2ba12ba(1)0cos)sin2(sincos2ba则ba(2)btakybtax,)3(2yx0yx即:0][])3([2btakbta'60)3()])(3([2222bttbakttak4)3(0)3(422ttkttk'747)2(41]7)2[(41434)(2222ttttttktf即当2t时,ttk2的最小值为47.9分海量资源尽在星星文库:.解:甲:连OM,设,090MOA,,120cos20sin200sin2S∴当45时,1S有最大值200cm2-------------------2分乙:连接OM,设,(090)MOA。过O做OE⊥QM交PN于F,则20sin(60),20cos(60)EMOE-------------------4分20sin(60)33EMOF∴2020cos(60)sin(60)3EFMN------------------6分∴220240sin(60)[20cos(60)sin(60)]3SEMMN1cos(1202)400[sin(1202)]3400[3sin(1202)cos(1202)1]3400[2sin(1502)1]3-------------------8分∴当150290,即30时,2S有最大值400400333cm2∵4002003∴乙种截法得到的矩形面积最大,最大值为40033cm2---------------10分附加题(本小题满分10分)解:(1)设M、N分别是BC、AC的中点,032OCOBOA,0)(2)(OCOBOCOA042OMON,OMON2,即M、O、N三点共线,且||2||OMON,||31||MNOM,ABCMNO海量资源尽在星星文库:6131,同理:ABCAMCAOCSSS3132,ABCABCABCABCAOBSSSSS216131,所以COABOCAOBSSS::=3:1:2.(2)设M、N分别是BC、AC的中点,0)(OCmnOBmOAn,0)()(OCOBmOCOAn022OMmONn,O
本文标题:高一数学上学期第二学段考试试卷
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