高一数学下册6月月考试卷

高考网月月考试卷（）（人教版必修4）(2009年6月)时量：120分钟；分值：150分；命题：龙志明一、选择题：（每小题5分，共40分.注意：答案请填入答卷上相应的答题框内．．．．．．．．．．．．．．．）1．(2sin30,2cos30),sin如果角的终边过点则的值等于（）1133..-.-.-2223ABCD2．设OAa，OBb，OCc，当,Rcab，且1时，点C在（）A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点3．sin163sin223sin253sin313（）A．12B．12C．32D．324．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）A.abcB.abcC.acbD.bca5.已知3sin(),45x则sin2x的值为（）A.1925B.1625C.1425D.7256.已知向量(1)(1,)nn,，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．已知向量2,0OB，向量2,2OC，向量2cos,2sinCA，则向量OA与OB的夹角的范围为（）A．0,4B.5,412C.5,122D.5,12128．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A.)(cos)(sinffB.)(cos)(sinffw.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网)(sin)(sinffD.)(cos)(cosff二、填空题：（每小题5分，共35分.注意：答案请填入答卷上相应的横线上．．．．．．．．．．．．．．）9．0000tan20tan403tan20tan40_____________．10．设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且//ab，则锐角为11．计算oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin－＋的值为_______．12．在△ABC中，已知15,3,5,2ABCAABACBAC则=.13．已知sincos＝1，则cos2＋________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14．函数xxysincos2的值域是15．给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；②)227cos(2)(xxf是奇函数；③83x是函数)432sin(3xy的图象的一条对称轴；④函数)cos(sinxy的值域为]1cos,0[.其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题有6小题，共75分.注意：解答应写出文字说明、证明过．．．．．．．．．．．．．程或演算步骤．．．．．．,．解答请填入答卷上相应的答题框内．．．．．．．．．．．．．．．）16．(本题满分12分)已知21)4tan(，（1）求tan的值；（2）求2cos1cos2sin2a的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网．（本题满分12分）已知向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求(2)aab的取值范围；(2)若3，求2ab．18．（本题满分12分）已知,(0,),2且tan,tan是方程0652xx的两根.（1）求的值；（2）求)cos(的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19．（本题满分13分）设两个非零向量1e和2e不共线.(1)如果AB=1e+2e，BC=128e2e，CD=133e2e，求证：A、B、D三点共线；(2)若||1e=2，||2e=3，1e与2e的夹角为60，是否存在实数m，使得m1e2e与高考网2e垂直？20．（本题满分13分）如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为3的扇形空地,现要在这块空地上AD种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mOBC21．（本题满分13分）已知函数117(),()cos(sin)sin(cos),(,]112tftgxxfxxfxxt．（1）将函数()gx化简成sin()AxB（0A，0，[0,2)）的形式；（2）求函数()gx的值域．高考网湖南省岳化一中高一数学月考试卷（人教版必修4）(2009年6月)参考答案1-8CBBCDCDA9.310.411.2312.2313.2214．51,415．②③w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.解：（1）由tantan4tan()41tantan41tan11tan2，解得31tan（2）1cos21coscossin22cos1cos2sin22265213121tancos2cossin217．答案:(1)[－1,3]，(2)718．解:由韦达定理,有6tantan,5tantan得1)tan(),2,0(,.(1)43;(2)由6tantan有coscos6sinsin,又由22)cos(有22sinsincoscos,联立解得,523sinsin102coscos,故1027)cos(.19.证明：（1）ADAB+BC+CD=（1e+2e）+（128e2e）+（133e2e）=6（1e+2e）=6AB//ADAB且AD与AB有共同起点,A、B、D三点共线（2）假设存在实数m，使得m1e2e与1e2e垂直，则（m1e2e）（1e2e）=0221122(1)0memeee,||1e=2，||2e=3，1e与2e的夹角为6022114ee，22229ee，1212cos23cos603eeee43(1)90mm,6m,故存在实数6m，使得m1e2e与1e2e垂直．20．略解：连结OD,设DOC,则33sin10cos10,sin10OBOCBCCD3350)62sin(33100BCCDS,故当6DOC高考网时,2max3350mS.21．（1）1sin1cos()cossin1sin1cosxxgxxxxx2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx1sin1coscossin.cossinxxxxxx17,,coscos,sinsin,12xxxxx1sin1cos()cossincossinxxgxxxxxsincos2xx＝2sin2.4x（2）由1712x，得55.443x＜sint在53,42上为减函数，在35,23上为增函数，又5535sinsin,sinsin()sin34244x，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即21sin()222sin()23424xx，，故()gx的值域为22,3.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m