高一数学下册必修3模块结业考试题2

高考网高一数学（数学）2009．4（必修3模块结业考试）说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层记分的方式，试卷满分150分，考生每一专题的题目都要有所选择，至少选做100分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第7页。考试时间90分钟。（本场考试禁止使用计算器。）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题3分，共60分，基础题42分，发展题18分）1．下列给变量赋值的语句正确的是（）A．a5B．aa3C．5baD．aa32.下列叙述中正确的是（）A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B.频数是指落在各个小组内的数据C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D.组数是样本平均数除以组距3.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）A.36%B.72%C.90%D.25%4.设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sin2sin2CBA5．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）6．两圆034222yxyx，062222yxyx的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．内含高考网α＝－21，则cossinsin2的值是（）A.51B.51C.51D.58.若)433sin(,423cos),67tan(cba,则有（）A.cabB.cbaC.acbD.bca9.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥10.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（）A．61,61,61B.61,51,61C.31,61,61D.31,31,6111.直线l过点P(0，2)，且被圆x2+y2=4截得弦长为2，则直线l的斜率为（）A.22B.2C.3D.3312.将两个数a=23，b=9交换，使a=9，b=23，下面语句正确的一组是()A.B.C.D.13.条件语句的一般形式是“ifAthenBelseC”，其中C表示的是()A．满足条件时执行的内容B．不满足条件时执行的内容C．条件D．条件语句14.方程0442244yxyx表示的曲线是()A.两个圆B.四条直线C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆15.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为（）A.31B.32C.41D.43a=bb=at=bb=aa=tb=aa=ba=cc=bb=a高考网=0，i=0S=S+i输出i结束20S是i=i+1否16.从装有3个白球、2个黑球的盒子中任取两球，则取到全是全是同色球的概率是（）A.51B.52C.101D.10317.)2cos()2sin(21等于（）A.sin2－cos2B.cos2－sin2C.±（sin2－cos2）D.sin2+cos218.曲线21yx与曲线0axy)(Ra的交点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．与a取值有关19.给出右面的程序框图，那么，输出的数是（）A．4B.5C.6D.720.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②、④都可能为分层抽样B．①、③都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．②、③都不能为系统抽样第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并交上。2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。题号二三总分高考网得分二、填空题（每题5分,共20分，基础题10分，发展题10分）21.设α是第二象限角，则sinαsecα1csc2等于________22.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，方差是4，则xy=_____________23.圆心为(2，1)且与已知圆0322xyx的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程为_____________________.24.四个卡片上写有“好”、“好”、“学”、“习”这四个字，一不识字的幼儿将其排成一行,恰好排成是“好好学习”的概率是_____________.三、解答题（共70分，基础题48分，发展题22分）25．（14分）在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？26．（14分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（I）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（II）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？得分评卷人得分评卷人90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036高考网（III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.27．（14分）已知sinα是方程5x2－7x－6=0的根，求sin2［(2k+21)π－α］+cos2(α－23)+cot2(219－α)k∈Z的值.28．（14分）已知下面算法：（1）指出其功能（用函数表达式表示），（2）将该算法用框图描述之.得分评卷人座号得分评卷人S1输入xS2若x－2，执行S3；否则，执行S6S3y=x^2－1S4输出yS5执行S12S6若x2，执行S7；否则执行S10S7y=xS8输出yS9执行S12S10y=x^2＋1S11输出yS12结束.高考网．（14分）设圆O的方程为)0222rryx（，)0,(rA、),0(rB为直径的端点，),(00yxC是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l，交直线BC于M.（I）求l的方程；（II）求点M的轨迹方程.山东省实验中学2008～2009学年第二学期得分评卷人高考网．4（必修3模块结业考试）一、选择题（每题3分，共60分，基础题42分，发展题18分）题号1234567891011121314151617181920答案DCCBDCAABCDCBDBBAADA二、填空题（每题5分,共20分，基础题10分，发展题10分）21.122.9123.012422yxyx24.121三、解答题（共70分，基础题48分，发展题22分）25.解法1：（互斥事件）设事件A为“选取2个球至少有1个是红球”，则其互斥事件为A意义为“选取2个球都是其它颜色球”1514151-1AP-1AP1512)56(1AP答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为1514.解法2：（古典概型）由题意知，所有的基本事件有15256种情况，设事件A为“选取2个球至少有1个是红球”，而事件A所含有的基本事件数有1423424所以1514AP答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为1514.注：用独立事件概率计算也可，不妨把其它颜色的球设为白色求，设事件A为“选取2个球至少有1个是红球”，事件A有三种可能的情况：1红1白；1白1红；2红，对应的概率分别为：5364,5462,5264，则有1514536454625264AP答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为1514.26．解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593高考网又因为频率=第二小组频数样本容量所以121500.08第二小组频数样本容量第二小组频率（II）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593（III）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.27．解：由5x2－7x－6=0解得x=2或x=－53∵－1≤sinα≤1，且为方程的根,∴sinα=－53,∴cosα=±54∵sin2［(2k+21)π－α］=sin2［2kπ+(2－α)］=sin2(2－α)=cos2αcos2(α－23)=cos2(23－α)=sin2αcot2(219π－α)=cot2［8π+(23－α)］=cos2(23－α)=tan2α∴原式=sin2α+cos2α+tan2α=1+1625169125162591cossin2228．解：算法的功能为：)2()22()2(1122xxxxxxy开始x－2？是否高考网↓↓↓程序框图为：↓↓↓↓29．解：（I）切线l的方程为200ryyxx.（用距离等方法求出，需有过程）（II）由题意知C不与A、B重合，∵AM⊥l，00xykAM，故AM的方程为)(00rxxyy，即.0000ryyxxy①又由两点式得直线BC的方程为ryyrxxy000)(.②由方程①、②解得点C的坐标.2,200yyrxx又1),(2200yxyxC在上，.4)(,)2()2(222222ryrxryrx即故所求的轨迹方程为.4)(222ryrx（0y）输入x输出y结束y=xy=x2－1否y=x2+1