高一数学下册教师命题比赛参赛试卷

海量资源尽在星星文库：高一数学下册教师命题比赛参赛试卷（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知是第三象限角且cos02，2是第（）象限角。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在△ABC中，三式0,0,ABACBABC0CACB中可以成立的（）A．至少一个B．至多一个C．一个也没有D．三式可以同时成立3、角的终边上一点P（7，24），则sin1＝（）A．247B．724C．725D．24254、在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD（）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc5、把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin(2)3yx，xRB．sin()26xy，xRC．sin(2)3yx，xRD．sin(2)32yx，xR6、设单位向量1e、2e夹角是060，12aee，12bete若a、b夹角为锐角，则t的取值范围是（）A．t-1且t≠1B．t-1C．t1且t≠-1D．t17、已知向量)2,3(a，)4,(xb且a∥b，则x的值是（）A．-6B．6C．38D．388、定义运算dfcebfaefedcba，如1514543021。已知，2，则sincossincoscossin()w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：．00B．01C．10D．119、若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）A．sinsinB．coscosC．tantanD．cotcot10、下列函数中,周期为1的奇函数是（）A．xy2sin21B．)32(sinxyC．xtgy2D．xxycossin11、在ABC中，有命题①BCACAB；②0CABCAB；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④12、若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：1()sincosfxxx，2()2sin2fxx，3()sinfxx，则（）Ａ．123(),(),()fxfxfx为“同形”函数Ｂ．12(),()fxfx为“同形”函数，且它们与3()fx不为“同形”函数Ｃ．13(),()fxfx为“同形”函数，且它们与2()fx不为“同形”函数Ｄ．23(),()fxfx为“同形”函数，且它们与1()fx不为“同形”函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中横线上.13、若53)4tan(则2tan的值是.14、如图，函数y=2sin(x+),x∈R,(其中0≤φ≤2)的图象与y轴交于点（0，1）.设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，PNPM=__________.15、关于平面向量，，abc．有下列三个命题：①若ab=ac，则bc．②若(1)(26)k，，，ab，∥ab，则3k．③非零向量a和b满足||||||abab，则a与ab的夹角为60．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）16、阅读图4的程序框图，若输入3m，22n，则输出a，i海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17、（本小题满分12分）已知α为锐角，且0cos2cossinsin22．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求3sin的值．18、（本题满分12分）已知),0(，且137cossin，求tan。开始1i是输入mn，结束ami输出ai，1ii图4否sin()4n海量资源尽在星星文库：、（本题满分12分）已知tan2，⑴求22sinsin2coscos2的值；⑵求22sinsincos的值。20、（本小题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA.①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21、本小题满分12分）已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为120°，当k为何值时，（1）ka-b与a-kb垂直；（2）|ka-2b|取得最小值？并求出最小值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：、（本小题满分14分）已知向量1)(),cos2,cos3(),cos,sin2(baxfxxbxxa定义函数.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的单调减区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）画出函数]125,127[),()(xxfxg的图象，由图象研究并写出)(xg的对称轴和对称中心.OxyP2参考答案和评分标准一、选择题1、Ｂ2、Ｂ3、Ｄ4、（全国卷）Ａ5、（天津）C6、A7、B8、Ａ9、A10、D11、C12、B二、填空题13、15814、41515、（陕西卷15）②16、（广东卷改编）2∏，6三、解答题17、本小题满分12分解：（Ⅰ）已知α为锐角，所以cosα≠0，海量资源尽在星星文库：得0tantan2，2分解得2tan，或1tan．4分由α为锐角，得2tan．6分（Ⅱ）∵tanα＝2且α为锐角，55cos，8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m552sin10分故101555cos23sin213sin．12分18、解：由137cossin得4912sincos1690169120cossin2…………………………4分又),0(∴),2(∴0cossin由1317cossin1692891691201)cos(sin2………………………8分由1317cossin137cossin125tan1312cos135sin…………………………12分19、解：⑴由tan2所以22sinsin2coscos2＝2222222sin2sincossin2sincostan2tan43cos12cossin2tan.⑵∵tan2，∴22sinsincos222222sinsincos2tantan2sincostan120、解①已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，………………2分),1,2(),1,3(mmACAB…………5分故知mm2)1(3……7分∴实数21m时，满足的条件…………8分（若根据点A、B、C能构成三角形，必须|AB|+|BC|＞|CA|…相应给分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则ACAB，海量资源尽在星星文库：)1()2(3mm…………10分解得47m…………12分21、：（1）∵ka-b与a-kb垂直，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴（ka-b）·（a-kb）＝0．2分∴ka2-k2a·b-b·a＋kb2＝0．∴9k-（k2＋1）×3×2·cos120°＋4k＝0．∴3k2＋13k＋3＝0．∴k＝613313．5分∴当k＝613313时，ka-b与a-kb垂直．6分（2）∵|ka-2b|2＝k2a2-4ka·b＋4b2＝9k2-4k×3×2·cos120°＋4×4＝9k2＋12k＋16＝（3k＋2）2＋12．10分∴当k＝-32时，|ka-2b|取得最小值为23．12分12分22、1cos2cossin321)(2xxxbaxf).62sin(22cos2sin3xxx………………………………5分（1）.||2T……………………………………6分（2）3422322326222kxkkxk)(326Zkkxkw.w.w.k.s.5.u.c.o.m).](32,6[)(Zkkkxf的单调减区间为函数……………………9分（3）海量资源尽在星星文库：从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心（0,12），无对称轴…………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：▲0.902选择向量内积5▲0.903选择三角概念5▲0.904选择基底5▲0.805选择图形平移5▲0.806选择计算5▲0.707选择向量平行5▲0.708选择阅读理解5▲0.609选择数形结合5▲▲0.6010选择函数性质5▲▲0.6011选择向量运算5▲▲0.5512选择化简5▲▲0.5513填空三角计算4▲▲0.6014填空三角向量结合4▲▲0.6015填空向量运算4▲▲0.5516填空框图的认识4▲0.5017解答三角公式12▲0.8518解答同角关系12▲0.6019解答求值技巧12▲0.8020解答共线向量12▲0.7021解答向量计算12▲0.6022解答向量与三角14▲0.55