高一数学下册期中考试B

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期中考试（）时间120分钟满分150分命题人：刘海江一.选择题（每小题5分，共60分）1.28是数列{452nn}中的()A.第3项B.第8项C.第3项或第8项D.以上都不对2.000033tan12tan33tan12tan()A.1B.-1C.2D.-23.若na是等差数列,则下列数列中一定为等差数列的个数有()①3na②2na③nnaa1④na2⑤nan2A.1个B.2个C.3个D.4个4.设,∈(-2，2)，tan,tan是一元二次方程04332xx的两个根，则为()A.3B.34C.-32或3D.-325、已知1532,1413ba，则a与b的大小关系是（）AabBabCa=bDa与b大小关系不定6.ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，若0120,6,2Bbc，则a等于()A.6B.2C.3D.27.已知等差数列{na}满足321aaa…101a＝0，则有()A.01011aaB．01002aaC．0993aaD．5151a8.已知)2,0(,2160sincos60cossin00，则()A.2B.67C.6或23D.2或67海量资源尽在星星文库：数列{na}中，,1,4131aa且nnnaaa212(Nn)则8a等于()A.16B.32C.32D.210.数列1，x，x2，x3，…，xn-1，…前n项的和是()A.xxn11B.xxn111’C.xxn111D.需分x=1与x≠1分别求和11.若a，b，c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.最多一个12.某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%.则从今年起到第5年末的该厂总产值是()A.11×(1.15-1)a亿元B.10×(1.15-1)a亿元C.11×(1.14-1)a亿元D.10×(1.14-1)a亿元二.填空题（每小题4分，共16分）13.不等式xx342的解集是。14.设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a.15.等比数列na中,若,9,3654321aaaaaa则987aaa.16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为060，另两边之比为5:8，则这个三角形的面积为.注意：请将选择题、填空题的答案填写在第二卷相应位置上，第一卷不交。海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题（60分=5分×12）题号123456789101112选项BADDADCDCDAA二、填空题（16分=4分×4）13145152716340三、解答题17.已知512cos2sin.(1)求sin的值;(2)若是锐角,求)4sin(的值.解：（1）由2524sin2512cos2sin21512cos2sin……6分（2）为锐角257cos…………8分)cos(sin224sincos4cossin)4sin(50217)2572524(22………………12分海量资源尽在星星文库：已知na是一个等差数列,且.5,152aa(1)求na的通项na；(2)求na前n项和nS的最大值.解：（1）设}{na的首项为1a，公差为d则：23541111dadada52nan…………6分（2）)2(2)1(32)1(1nnndnnnaSn4)2(422nnn当2n时，nS最大，即42S为nS的最大值。……12分19、如图，某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上。小山高BC约为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离约为60米，从点A观测电视发射塔的视角（CAD）约为45。求这座电视发射塔的高度。解：则题意可知30CAB)(330mAB………4分在ABDRt中)4530tan(ABBD33113333036090)32(330……………10分发射塔高3036090BCDBDC)(36060mDCBA海量资源尽在星星文库：答：电视发射塔的高为)(36060m………12分20.已知数列}{na的前n项和是2nSn,数列}{nb满足,211b021nnbb（1）求数列}{na，}{nb的通项公式；（2）令nnnbac,求数列nc的前n项的和nT.解：（1）对于}{na：1n时：.11S2n时12)1(221nnnSSannn1n也适合12nan…………………3分对于}{nb：211b，211nnbb}{nb是等比数列nnnb)21()21(211…………………………6分（2）nnnnnbac)21()12(nnnnnT21)12(21)32(215213211132………①143221)12(21)32(21521321121nnnnnT………②……10分①-②13221)12(2122122122121nnnnT1111112212212321)12(211)211(212121)12(21212121nnnnnnnnnnnnT2323……………………12分海量资源尽在星星文库：△中，已知三内角A、B、C成等差数列，(1)若4AB，3BC,求AC的长及ABC△外接圆的面积。（2）求CAsinsin的取值范围。解：（1）A、B、C成等差数列，60B在ABC中，60cos43243222AC………3分13AC又外接圆半径R满足2313sin2BACR313RS外圆3133132R………………6分（2）由（1）知120CA)120sin(sinsinsinAACACAAAAAAsinsincos23sin23sin120coscos120sinsin)6sin(3sinsinACA…………………10分320A6566A1)6sin(21A3sinsin23CA即CAsinsin的取值范围为：]3,23(…………12分22.已知数列na满足12211,3,32(nnnaaaaanN*).（1）证明：数列1nnaa是等比数列；（2）求数列na的通项公式.(3)令nnnnab22，且13221111nnbbbbbb恒成立，求的取值范围。（1）证明：由)(22311212nnnnnnnaaaaaaa海量资源尽在星星文库：2112nnnnaaaa}{1nnaa是等比数列………4分（2）由（1）知}{1nnaa的首项为3-1=2，2qnnnnaa222111321112231122222222nnnnnaaaaaaaa122221nna12n………………8分（3）12221222nnnabnnnnn13221111nnbbbbbb…………10分)1211(21]12112151313111[21)12()12(1751531311nnnnn…………12分)}1211(21{n为递增数列，只需最小项即可当1n时最小)11211(21即：31的取值范围为]31,(……………14分