高一数学下册期中考试D

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期中考试高.考.资.源.网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高.考.资.源.网1.cos(90)o的值是()高.考.资.源.网A.1B.0C.1D.不存在高.考.资.源.网2.若点P在34的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）高.考.资.源.网A.)3,1(B.)1,3(C.)3,1(D.)3,1(高.考.资.源.网3.下列四个函数中,周期为的是()高.考.资.源.网A.sinyxB.2cosyxC.sin2xyD.|cos|yx高.考.资.源.网4.下列各式中，值为21的是()高.考.资.源.网A.sin15cos15B.12sin12cos22C.2tan22.51tan22.5D.1cos62高.考.资.源.网5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）高.考.资.源.网A.AB＝DC；B.AD＋AB＝AC；高.考.资.源.网C.AB－AD＝BD；D.AD＋CB＝0．高.考.资.源.网6.在sinsincoscos,ABCABAB中，则这个三角形的形状是()高.考.资.源.网A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形高.考.资.源.网7.若cosx=32,x∈［0，π］，则x等于()高.考.资.源.网A.arccos32B.arccos32C.πarccos32D.π+arccos32高.考.资.源.网8.如果函数sin2cos2yxax的图象关于8x对称，那么a等于()高.考.资.源.网A．2B．2C．1D．－1高.考.资.源.网ABCD海量资源尽在星星文库：已知)]1(3cos[3)]1(3sin[)(xxxf,则f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)=()高.考.资.源.网A.32B.3C.1D.0高.考.资.源.网10.若函数f(x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）高.考.资.源.网A．)0,8(B.(0,0)C.(0,81)D.)0,81(高.考.资.源.网11.关于函数()tan2fxx，有下列说法：高.考.资.源.网①()fx的定义域是{|,}2xRxkkZ②()fx是奇函数高.考.资.源.网③在定义域上是增函数高.考.资.源.网④在每一个区间(,)()4242kkkZ上是减函数高.考.资.源.网⑤最小正周期是其中正确的是()高.考.资.源.网A.①②③Ｂ.②④⑤Ｃ.②④Ｄ.③④⑤高.考.资.源.网12.若1sincos2，则下列结论一定成立的是()高.考.资.源.网A.2sin2B.2sin2C.sincos0D.cossin0高.考.资.源.网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．高.考.资.源.网13.若一个扇形的圆心角为3，弧长为，则这个扇形面积为高.考.资.源.网14.函数()lg(12cos)fxx的定义域是______．高.考.资.源.网15.已知10,sincos5xxx，则2sin3cosxx的值为________．高.考.资.源.网16．给出四个命题：高.考.资.源.网(1)sin100sin300sin500sin800=116高.考.资.源.网(2)ABC中，若BA2sin2sin，则一定是等腰三角形，高.考.资.源.网(3)若//ab，//bc,则//ac,高.考.资.源.网海量资源尽在星星文库：(4)若2120，AOBOAOB，则OAOB2高.考.资.源.网正确的是_______高.考.资.源.网三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤高.考.资.源.网17.（本小题满分10分）已知111cos()2sintancos，高.考.资.源.网求212sincoscos的值高.考.资.源.网18.（本小题满分12分）．高.考.资.源.网(1)已知角终边上一点P(－4，3），高.考.资.源.网求00000sin(540)1cos(360)tan(900)tan(450)tan(810)sin()的值；高.考.资.源.网(2)已知：1sin()64x，求25sin()sin()63xx的值。高.考.资.源.网19.(本题满分12分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf．高.考.资.源.网（1）求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；高.考.资.源.网（2）画出函数)(xfy区间],0[内的图象．高.考.资.源.网(3)将sinyx的图象经过怎样的变换得到)(xfy的图象.高.考.资.源.网20.（本小题满分12分）某地气温监测仪记录了当地一天从4~16时段温度变化情况，下表是其中7个时刻的温度值．已知此时段温度与时间近似满足函数高.考.资.源.网sin()yAxb（y表示温度,x表示时间，0,0A）．在时段4~16内，只有当x6(h)时,温度最低；只有当x14(h)时，温度最高．高.考.资.源.网x(h)46810121416y(0C)2052102052202052302052(１)求这一段时间的最大温差；高.考.资.源.网(２)求出函数sin()yAxb解析式．高.考.资.源.网21．(本小题满分12分)已知α+2β=32，α和β为锐角；高.考.资.源.网海量资源尽在星星文库：（1）若tan(α+β)=2+3；求β；高.考.资.源.网（2）若tanβ=(2－3)cot2，满足条件的α和β是否存在？若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由.高.考.资.源.网22.（本题满分12分）已知函数22()cos2cos23fxxx，Rx高.考.资.源.网（１）求)(xfy的值域；高.考.资.源.网（２）求)(xfy的增区间；高.考.资.源.网（３）判断直线3x是否为)(xfy的对称轴，并说明理由；高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网高一年级2008~2009第二学期数学期中考试题与答案高.考.资.源.网一、选择题：每小题5分，共60分，1.B2.C3.D4.C5C6.B7.C8.D9.A10.C11.C12.C高.考.资.源.网二、填空题：每小题5分，共20分．13.错误！不能通过编辑域代码创建对象。14.22(2,2)33kkkZ15.7516．（1）(4)高.考.资.源.网三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤高.考.资.源.网17.解：111cos1cos1cos()sintancossincos…………………………3分高.考.资.源.网2sinsincos………………………………………………………………………4分高.考.资.源.网tan…即tan2…………………………………………………………………………5分高.考.资.源.网又22221cossin2sincoscos2sincoscos………………………………8分高.考.资.源.网海量资源尽在星星文库：…………………………………………………………………10分高.考.资.源.网18.（本小题满分12分）高.考.资.源.网解：(1)原式000sin(180)1costan()tan(90)tan(90)sin()……………2分高.考.资.源.网sin1tantan()sintantan………………………4分高.考.资.源.网由角终边过点P(－4，3）据三角函数定义得：sin=35，故原式35…………6分高.考.资.源.网(2)原式2sin[()]sin[()]626xx………..…9分高.考.资.源.网=2sin()cos()66xx=211191()4416……..………12分高.考.资.源.网19.略…..………6分(2)将函数sinyx的图象向右平移4个单位，得到函数sin()4yx的图象；..………9分再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的12倍得到函数sin(2)4yx的图象；……..……………..…………..…………..…………..…………..…………..……11分最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数2sin(2)4yx的图象……..…………..…………..…………..…………..…………..…………..………12分20.解：（1）最大温差为0301020()C………………………………3分海量资源尽在星星文库：（2）20102A，(146)216T，……………………………….6分2168，3010202b……………………………………………….8分所以10sin()208yx代入(6,10)，得10sin(6)20108，362()82kkZ324k，可取34……………………………………11分所以所求解析式为310sin()2084yx，[4,16]x……………………12分21.（1）2tan(2)tan()2tantan[(2)()]131tan(2)tan()………5分∵β为锐角；∴β=4…………6分（2）由3tan2tan1tan2tan)2tan(,32322得……………8分，32tan2tantan,2tan33tan2tan于是是一元二次方程032)33(2xx的两根，解得32,121xx………………10分.若2090,12tan与则矛盾，不合；322tan45,30,1tan，故存在45,30满足条件……12分22．解：（1）2222()cos2cos2(cos2)339fxxxx………2分1cos21xRx，令cos2ux，则22()()()39fxguu………………………３分海量资源尽在星星文库：在[1,1]上，()gu为减函数，当1u时，max2()13fx当1u时，min2()13fx…值域为22[1,1]33………………………………6分（2）在[1,1]上，()gu为减函数，要求()fx的增区间，只要求cos2ux的减区间，由222,kxkkZ得,2kxkkz所以)(xfy的增区间是[,],2kkkZ…………………………9分（3）不是。…………………………………………………………10分2(0)13f，224241()cos()cos333343f得2(0)()3ff直线3x不是)(xfy的对称轴……………………………………………12分