高一数学下册期末考试试题1

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末考试试题（数学）出题人：孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分2009-07-07一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）1、经过圆:C22(1)(2)4xy的圆心且斜率为1的直线方程为（）A、30xyB、30xyC、10xyD、30xy2、半径为1cm，中心角为150o的弧长为（）A、cm32B、cm32C、cm65D、cm653、已知△ABC中，12tan5A，则cosA（）A、1213B、513C、513D、12134、两个圆0222:221yxyxC与0124:222yxyxC的位置关系是（）A、外切B、内切C、相交D、外离5、函数1)4(cos22xy是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为2的奇函数D、最小正周期为2的偶函数6、已知向量2,1a，10ab，||52ab，则||b（）A、5B、10C、5D、257、已知21tan，52)tan(，那么)2tan(的值为（）A、43B、121C、89D、97w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为（）A、2(2)x+2(2)y=1B、2(2)x+2(2)y=1C、2(2)x+2(2)y=1D、2(2)x+2(2)y=1海量资源尽在星星文库：、已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的单调递增区间是（）A、5[,],1212kkkZB、511[,],1212kkkZC、[,],36kkkZD、2[,],63kkkZ10、设向量a，b满足：||3a，||4b，0ab，以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()w.w.w.k.s.5A、3B、4C、5D、6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）11、已知向量(3,1)a，(1,3)b，(,7)ck，若()ac∥b，则k=．12、以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.13、右图是一个算法的流程图，最后输出的W.14、若42x，则函数3tan2tanyxx的最大值为。三、解答题：（本题共6小题，共计80分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、（本小题满分12分）已知三角形的顶点是A（－5，0）、B（3，－3）、C（0，2），求：（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（2）△ABC的面积。海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）已知sin3cos2,fxxxxR（1）求函数)(xf的最小正周期;（2）求函数)(xf的最大值，并指出此时x的值．（3）求函数)(xf的对称轴和对称中心。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、（本小题满分14分）已知向量(sin,cos2sin),(1,2).ab（1）若//ab，求tan的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若||||,0,ab求的值。海量资源尽在星星文库：、（本小题满分14分）已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.（1）求()fx的解析式；（2）当[,]122x，求()fx的值域.19、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy.（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为23，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。海量资源尽在星星文库：、（本小题满分14分）已知函数2()4sinsin()cos21.42xfxxx（1）设0为常数，若]32,2[)(在区间xfy上是增函数，求的取值范围；（2）设集合2221{|},{|[()]()10},632AxxBxfxmfxmm若AB恒成立，求实数m的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：学年度高一第二学期数学期末答案一、选择题：（本题共有10小题，每题5分，共计50分）题目12345678910答案ADCCACBBCB二、填空题：（本题共有4小题，每题5分，共计20分）11、512、2225(2)(1)2xy13、2214、—8三、解答题：（本题共有6小题，共计80分）15、（本小题满分12分）解：⑴AB的中点D的坐标为：3(1,)2D……2分由两点距离公式得：2235310222CD…4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由直线两点式可得CD方程为：2031022yx整理得：7240xy……6分⑵AC所在直线方程为：152xy，整理得：25100xy……7分点B到直线AC的距离为：61510312929425d…9分25429AC……10分1313129292292ABCS……12分另法：AB方程为38150xy，C到AB距离为3173w.w.w.k.s.5.u.c.o.mAB长度为73，面积一样算出为31216、（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：解：sin3cos22sin23fxxxx……2分⑴函数)(xf的最小正周期是221T……4分⑵当13sinx时,)(xf取得最大值,最大值为4.……………6分此时232xk，即26xkk(Z).……8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）)(xf的对称轴为6xkk(Z)……10分对称中心为,23kk(Z)……12分评分说明：此处对称轴一定要写成6xkk(Z)的形式；对称中心学生容易写成,03k，一律零分；另外，kZ没写，一个扣1分。17、（本小题满分14分）解：⑴因为//ab，所以2sincos2sin,……2分于是4sincos，故1tan.4……4分⑵由||||ab知，22sin(cos2sin)5,……6分所以212sin24sin5.从而2sin22(1cos2)4，……8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即sin2cos21，于是2sin(2)42.……10分海量资源尽在星星文库：知，92444，……11分所以5244，……12分或7244.……13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m因此2，或3.4……14分18、（本小题满分14分）解（1）由最低点为2(,2)3M得A=2.…2分由x轴上相邻的两个交点之间的距离为2得2T=2，即T，222T……4分由点2(,2)3M在图像上可得：242sin(2)2,)133即sin(……6分故42,32kkZ1126kw.w.w.k.s.5.u.c.o.m……7分又(0,),,26……9分()2sin(2)6fxx故……10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）[,],122x　　　72[,]636x　……11分当26x=2，即6x时，()fx取得最大值2；……12分当7266x，即2x时，()fx取得最小值1，……13分故()fx的值域为1,2.w.w.k.s.5.u.c.o.m……14分19、（本小题满分14分）海量资源尽在星星文库：解：(1)当直线l的斜率不存在时，不满足条件……1分设直线l的方程为：(4)ykx，即40kxyk…2分由垂径定理得：圆心1C到直线l的距离22234()12d，结合点到直线距离公式，得：2|314|1,1kkk……3分化简得：272470,0,,24kkkork……4分求直线l的方程为：0y或7(4)24yx，即0y或724280xy……5分(2)设点P坐标为(,)mn，直线1l、2l的方程分别为：w1(),()ynkxmynxmk，即：110,0kxynkmxynmkk……6分因为直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理得：圆心1C到直线1l与2C直线2l的距离相等。故有：2241|5||31|111nmknkmkkkk，……8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m得：(2)3,(8)5mnkmnmnkmn或…10分关于k的方程有无穷多解，有：20,30mnmnm-n+8=0或m+n-5=0…………12分解之得：点P坐标为313(,)22或51(,)22。……14分20、（本小题满分14分）解：⑴1cos()2()4sincos212xfxxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m22sin(1sin)2sin2sin.xxxx……2分海量资源尽在星星文库：()2sin[,]23fxx在是增函数，2[,][,]232223,(0,]324……4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）221[()]()12fxmfxmm＝22sin2sin10xmxmm…5分因为2[,]63x，设txsin，则t[12，1]上式化为22210tmtmm…6分由题意，上式在t[12，1]上恒成立.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m记22()21fttmtmm，…7分这是一条开口向上抛物线，则121()02mf……8分或1120m……9分或1(1)0mf……10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解得：312mm或.……14分