高一数学下册期末考试试题6

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末考试试题数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填写在题后的答题卡中）1.已知3sin5，3tan4，那么角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知：是第二象限角，点(,5)Px为其终边上一点，且2cos4x，则x的值为（）A.3B.3C.3D.23.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且ABa，ACb，则BE等于（）A.12baB.32baC.12abD.32ab4.ABC中，0ABBC，则ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定5.下列各式中，值为12的是（）A．00sin15cos15B．22cos112C．01cos302D．020tan22.51tan22.56.函数cosyxx的部分图象是（）A．B．XYOXYOABCDE海量资源尽在星星文库：．D．7.要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将sin2yx的图象()A.向左平移3B.向右平移3C.向左平移6D.向右平移68.函数2()cossinfxxx在区间,44上的最小值是（）A．212B．122C．1D．1229.0000sin7cos37sin83cos53的值是（）A.12B.12C.32D.3210.在ABC中，若2cossinsinBAC，则ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形11.若22，则2，2的取值范围分别是（）A．,,,0222B．,,,0222C．,,,0222D．,,,022212.已知：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足()ABACOPOAABAC，0,，则P点的轨迹一定通过ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心第二卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题后的答题卡中）13.化简1sin8；14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为2，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成度角的方向行驶；OX7.YXYO海量资源尽在星星文库：已知()()3abcbcabc，则A;16.周长为21的直角三角形面积的最大值是三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）ABC中，tantan1AB，判断ABC的形状；18.（12分）已知：1tan()42求：（1）tan的值；（2）2sin2cos1cos2的值19.（12分）在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求：tantan3tantan2222ACAC的值。海量资源尽在星星文库：（12分）已知O为定点，A、B为动点，开始时满足060AOB，OA=3，OB=1，后来，A沿AO方向，B沿OB方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动。（1）用含t的式子表示t秒后两动点间的距离()ft；（2）几秒钟后两动点间的距离最小？21.（12分）已知(0,0),(1,0),(,)OBCbc是OBC的三个顶点，（1）求：OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标；（2）证明：G，F，H三点共线22.（12分）已知ABC是直角三角形，090C，AC=3,BC=4,点D、E分别在AB、BC上，且DE把ABC面积二等分，求DE长的最小值。ABOOBCyxABCDE海量资源尽在星星文库：数学试题（答案）1.（C）2.（C）3.（B）4.（C）5.（D）6.（D）7.（D）8.（D）9.（A）10.（C）11.（D）12.（B）13.cos4sin414.13515.316.1417.解：ABC，tantan()CAB-----2分即tantantan1tantanABCAB--------4分tantan1ABtan0,tan0,1tantan0ABAB-------6分tan0C，tan0C又,,(0,)ABC--------8分ABC为锐角三角形-------10分18.（1）解：tantan1tan4tan()41tan1tantan4----3分由1tan()42得，1tan1tan=12------4分解得1tan3--------------6分（2）解：222sin2cos2sincoscos1cos212cos1=2sincos2cos---9分=1115tan2326------12分19.解：A、B、C成等差数列,2B=A+C-------2分A+B+C=2,33BAC-------4分223AC-------------6分tan()322AC-----------8分tantan33tantan2222ACAC---------10分tantan3tantan2222ACAC=3-------------12分20.解：（1）设运动时间为t，海量资源尽在星星文库：时，()ft221(34)(14)2(34)(14)2tttt-------------2分=248247tt----------------3分当34t时，()ft223314(14)24()(14)442tttt------5分=248247tt，--------------6分()ft248247tt0t-----------8分（2）由（1）知()ft2148()44t------------10分当14t时，min()2fx即14秒时两动点间距离最小。----------------12分21.解：据题意，设11231(,),(,),(,)2GxyFyHby----2分则由0GOGBGC可得111111(,)(1,)(,)(0,0)xyxybxcy111111(1)()0()()0xxbxyycy1(,)33bcG--------4分由FOFC可得，22222211()()()22ybcy解得：221(,)22bcbFc----------------6分由BHOC可得，33(1,)(,)(1)0BHOBbybcbbcy解得2(,)bbHbc----------------8分（2）解：由（1）易知221233(,)66bbcbGFc海量资源尽在星星文库：(,)33bbcbGHc2GHGF，G、F、H三点共线。-----------12分22.解：设,BDxBEy易求得34sin,cos55BB-----2分由题意，得12BDEABCSS即111sin34,10222xyBxy-----5分由余弦定理，得2222cosDExyxyB=22425xyxy------8分822455xyxyxy，-------------10分当且仅当10xy时取等号DE长的最小值为2-----------12分ABCDE