高一数学下册第一学段考试试卷

高考网高一数学下册第一学段考试试卷数学试卷考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间为120分钟；(2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上；(3)交机读卡和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列na的首项为3，公差为2，则7a的值等于A．1B．14C．15D．162．ABC中，AB=3，45A，C=75则BC=A．33B．2C．2D．3+33．原点到直线x+3y+10=0的距离为A．1B．5C．10D．104．已知等差数列na中，前n项和为Sn，若3a+9a=6，则S11=A．12B．33C．66D．995．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2bc2，则ab；②若ab，cd，则acbd；③若ab，cd，则acbd；④ab，则1a1b其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个6．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是A．15kmB．30kmC．153kmD．152km7．已知等比数列na，若1a+2a=20，3a+4a=80，则5a+6a等于A．480B．320C．240D．1208．若正实数a，b满足1ab，则1a+4b的最小值是A．4B．6C．8D．99．在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若3coscossin2aCcABb，则角B的值为高考网．6B．3C．6或56D．3或2310．已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是A．,1B．,01,C．3,D．,13,11．若直线l的方程为(m+2)x5y2m+1=0，且与x轴和y分别交于A，B两点，则满足AOB面积为4的直线l有A．1条B．2条C．3条D．4条12．数列na满足a1=1，1122nnnaana，则使得12009ka的最大正整数k为A．5B．7C．8D．10第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上)13．若实数x，y满足10,0,0,xyxyx则z=2x+y的最大值是________．14．点A(2，1)关于直线xy+1=0的对称点'A的坐标为________．15．已知数列na是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且3,6,12aaa成等比数列，则13243521111...nnaaaaaaaa=________．16．以下四个说法中错误的是________________．①在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足coscosabBA，则ABC为等腰三角形；②数列na首项为a，且满足10nnaaqq，则数列na是等比数列；③函数2254xfxx的最小值为52；④11yykxx表示过1,1pxy且斜率为k的直线．高考网三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．ABC的面积为32．(1)求ac的值；(2)若b=3，求a，c的值．18．(本小题满分12分)已知两直线12:60,:2320lxmylmxmym，并且1l与2l垂直．(1)求m的值；(2)当1l的倾斜角为锐角时，求过1l与2l的交点并且与直线250xy平行的直线方程．19．(本小题满分12分)某住宅小区计划如图种植两块面积均为300平方米的全等矩形草坪，且四周修建甬路，尺寸如图，为使整个草坪及甬路总占地面积最小，每块草坪的长、宽应如何设计?高考网．(本小题满分12分)已知关于x的不等式40xaax的解集为M．(1)当2009M且2008M时，求实数a的范围；(2)当0a时，求集合M．21．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且对任意正整数n，点,nnaS都在直线1202xy上．(1)求数列na的通项公式；(2)若22nbna设nnnbCa求数列nC前n项和nT．22．(本小题满分12分)数列na满足1221311,2,22nnnaaaaa，数列nb满足1nnnbaa且nb的前n项和为nS．(1)求数列nb的通项公式；(2)是否存在实数，使得数列2nnSn为等差数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(3)求证：1212231112221...61111112nnbbbbbb高考网数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．（C）2．（A）3．（C）4．（B）5．（B）6．（C）7．（B）8．（D）9．（D）10．（D）11．（C）12．（D）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13．114．0,315．235412nnnn16．①②④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)解：（1）．3B2ac……………………………………4分（2）．2222cos1,2bacacBab或2,1ab……10分18．(本小题满分12分)解：（1）．1m或23m………………………………………………6分（2）．1m12:60:3320lxylxy解得10383xy所以所求直线为220xy……………………12分19．(本小题满分12分)解：设草坪长为x米，宽为y米xy=300米………………………………………………………………2分2151022015150201575023007501350xyxyxyxyxy……………………………………10分当x=15，y=20时，取“=”20．(本小题满分12分)解：（1）412008,2009,2009502…………………………………5分（2）①2a时，4aa解集为4,aa②02a时，4aa解集为4,aa高考网③2a时，4aa解集为|2xx综上…………………………………………………………………………12分21．（1）解：由题意知12,02nnnaSa；当1n时11111222aaa当2n时，11112,222nnnnSaSa两式相减得1222nnnaaan整理得：122nnana数列na是12为首项，2为公比的等比数列．112112222nnnnaa…………………………………………5分（2）2242242nbnnnabn24216822annnabnnCa231808248168...22222nnnnTn①231180248168...22222nnnnnT②①②得231111116848...22222nnnnT=21111111168116848224844112222212nnnnnnnnnnnT…12分22．解：（1）112nnb……………………………………………………3分（2）略（3）略