高一数学下学期周考卷

海量资源尽在星星文库：一、填空题：（本大题共有15小题，每小题4分，共60分．）1．在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于2122．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是120°3．等差数列－3，1，5，…的第15项的值是534．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝______225．ABCBABAABC则中，若,coscossinsin的形状为________钝角三角形6．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于60°或120°7．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于60°8．已知,231,231ba则ba,的等差中项为_____________39．在等差数列na中，已知201512841aaaaa，那么133aa810．锐角三角形中,边a,b是方程02322xx的两根,且6c则角C=60°11．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是_______________5712．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(3＋1)，那么△ABC的面积为________32613．在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则|AB－AC|＝____7___________；|AB＋AC|＝___________．1914．已知数列))}1({log*2Nnan为等差数列，且.9,331aa海量资源尽在星星文库：数列}{na的通项公式为___12nna___________________.87cos02,6.1522AcbacacbABC，，中，在则△ABC的面积S=_______________215二、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求n的值．（8分）.解:251111212214254,,(1)3333332133,335033nnaaaddadadannann得又17．如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？（8分）（.没有危险。）海量资源尽在星星文库：．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。（12分）（.C=60°,c=6,s=32）19．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知CabBcaAbcccoscoscos21）判断△ABC的形状；2）若3,9ABBCABAC，求角B的大小。（12分）解（1）直角三角形（2）由3,9ABBCABAC可得：accosBcosB=3，bcsinB=9，由（1）知，△ABC是直角三角形，故cosB=ac，可求得a=3；又sinB=bc，可求得b=3.，这样c=23,易得B=060。海量资源尽在星星文库：