高一数学下学期期末复习卷2

高考网高一数学下学期期末复习卷（2）一、选择题（将唯一正确的答案代号填到答题框上，每题5分，共50分）1．设集合2{10}Mxx，则下列关系式中正确的是()A．3MB．{3}MC．3RCMD．3M2．集合M={2}xyy，2{log}Nyyx，则MN=()A．ΦＢ．（0，+∞）C．[0，+∞)D．R3．定义{,}ABxxAxB，若{15}Axx，2{670}Bxxx，则AB()A．(4,1)B．(4,1]C．(1,6)D．[6,7)4．一元二次方程2210axx有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是()Ａ．0aＢ．0aC．1aＤ．1a5．已知命题甲：2x或3y，命题乙：5xy。则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数252()2xxfx的递减区间为()A．[1,)B．[1,)C．(,1]D．(,1]7．等差数列共有21n项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为121，则n＝()A．9B．10C．11D．128．各项均为正数的等比数列{}na中，若3910aa0，则1211lglglgaaa()A．9B．10C．11D．129．数列{}na的前n项之和为223nSnn，则na()A．45nB．43nC．41nD．23n10．要得到函数lg(1)yx+2的图象，只须将函数lg()yx的图象()A．向左移动1个单位再向下移动2个单位Ｂ．向左移动1个单位再向上移动2个单位C．向右移动1个单位再向下移动2个单位Ｄ．向右移动1个单位再向上移动2个单位题目12345678910答案二、填空题（每题4分，共16分）班级：考（学）号：姓名：*************************************密******封******线******内******不******准******答******题!************************高考网．设122(0)()log(0)xxfxxx，则2[()]3ff=________12．设函数()1xfxx，则11(1)(2)(100)(1)()()2100ffffff_______.13．电子技术飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低13，则现在价格为6750元的计算机经过9年后价格应为_________元.14．设等比数列}{na的公比为q，前n项和为Sn，若9S、8S、10S成等差数列，则q＝三、解答题（每题14分,共84分）15．已知函数2()22,(1,).fxxxx(Ⅰ)证明f(x)是减函数；(Ⅱ)求函数()fx的反函数1()fx.16．已知不等式2222463xmxmxx≤1对xR恒成立，求m的取值范围.高考网．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系为：5xP，Q35x。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入分别为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？18．函数212()log(3)fxxaxa在区间(2,)上递减，求a的取值范围。高考网．已知各项均为正数的等比数列{}na的项数为偶数，它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍，且24349()aaaa.(Ⅰ)求首项1a和公比q；(Ⅱ)若数列{lg}na的前n项之和最大，求n.20．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，13nnaS，n=1，2，3，……，求(Ⅰ)a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；(Ⅱ)2462naaaa的值.高考网高一数学参考答案一、CBBCB，ADCAD11.312.1313.10014.200015.2二、16.(Ⅰ)设121xx，则12120,2xxxx………………………2分∴221211221212()()22()(2)fxfxxxxxxxxx0…………4分即12()()fxfx，所以()fx是减函数。…………………………5分(Ⅱ)∵2(1)3,(1,).yxx…………………………………………6分∴13(3)xyy………………………………………………8分所以函数()fx的反函数1()fx=13(3)xx………………10分17.∵24630xx恒成立，……………………………………………2分∴2222463xmxmxx≤1恒成立2222463xmxmxx恒成立…3分22(62)30xmxm……………………………………………5分2(62)8(3)0mm…………………………………………8分即2430mm，解得13m………………………………………10分18.设投入经营乙种商品x万元，则投入甲种商品的资金为(3)x万元，经营两种商品的利润总额为y（万元），……………………………3分则3355xyx(03)x………………………………………………5分=21321()5220x……………………………………………………7分∴当32x，即92.254x时，y有最大值211.0520（万元………8分故对甲乙两种商品的资金分别投入0.75万元和2.25万元时，所获利润最大，最大利润为1.05万元。………………………………10分19.设2()3gxxaxa，则()fx在区间(2,)上递减()gx在区间(2,)上递增，且()gx在区间(2,)上恒为正……5分高考网(2)0ag………………………………………………………………8分解得44a……………………………………………………………10分20.(Ⅰ)设数列共有2k项，由已知条件可得221123231111(1)(1)42119()3kkaqaqqqqaqaqaqaq分分解得11108,3aq……………………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知：11108()3nna，令1lglg108(1)lg3nnban，则数列{}nb是首项为lg1080,公差为1lg03的等差数列.…………………………………………7分要使其前n项之和最大，必须且只须100nnbb1lg108(1)lg0351lg108lg03nnn………………………10分21.（I）由a1=1，13nnaS，n=1，2，3，……，得211333aSa，321233()12aSaa，4312333()48aSaaa，…………………………………………3分由113()3nnnnnaaSSa（n≥2），得14nnaa（n≥2），…………5分又a2=3，所以an=234n(n≥2),∴数列{an}的通项公式为211342nnnan≥；………………………7分（II）由（I）可知242,,,naaa是首项为3，公比为16，项数为n的等比数列，∴2462naaaa=3(116)1(161)1165nn.………………………………10分