高一数学下学期期末复习模拟试卷

高考网高一数学下学期期末复习模拟试卷第Ⅰ卷(共75分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．求值)617()49sin()5sec()314(ctgtg（）A．66332B．2632C．2632D．663322．若函数21()sin()2fxxxR，则()fx是（）A·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（）A．34B．34C．43D．434.设()cos30()1fxgx，且1(30)2f，则()gx可以是（）A．1cos2xB．1sin2xC．2cosxD．2sinx5．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．1或4C．4D．2或46．如果sin,sinab那么tantan等于（）A．ababB．ababC．babaD．baba7.如图，是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（）A．sin(1-x)B．cos(1-x)C．sin(x-1)D．cos(x-1)8．ABC中，3sin4cos6,3cos4sin1ABAB则C的大小为（）A．56B．6C．6或56D．3或239．函数2()2sinsin21fxxx，给出下列四个命题:（1）函数在区间5,88上是减函数（2）直线8x是函数图象的一条对称轴（3）函数()fx的图象可由函数2sin2yx的图象向左平移4得到（4）若0,2x，则()fx的值域是0,2．其中正确命题为（）A．（１）（３）B．（３）（４）．C．（１）（２）D．（１）（４）10.如图，函数0,0sinAxAxf的部分图象如图所示，则2008.........21fff的值等于()A.0B.-2C.2D.22二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若2cossincossin，则22cos5cossin3sin4.12．函数xysin的图像向左平移3个单位长度，横坐标变为原来的2倍，然后纵坐标变为原来的2倍，则新图像对应的函数的单调递增区间为。13．若函数f(x)是周期为５的偶数，且f(2)=-3，则]3)7(cos[f的值是_________,]4)12(3sin[f的值是_________.14．已知00,,11tanxxxfxxf，则43f.15．已知方程2cossin20xxa在[0,2]内恰有两个不相等的实数根，则a．高考网第Ⅱ卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共计75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5.（1）求sin2的值；（2）求tan()4的值.17．已知43,4,262sin2xbaxaxf，是否存在常数Qba,，使得xf的值域为13,3？若存在，求出ba,的值；若不存在，说明理由.18．利用三角公式化简：)10tan31(50sin19．已知某海滨浴场的海浪高度()ym是时间t（时）(024)t的函数，记作()yft.下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124()ym1.51,00.51.01.51.00.50.991.5经长期观察，()yft的曲线可近似的看成函数cos(0)yAtb.（1）根据表中数据，求出函数cosyAtb的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？20．（本题满分12分）已知函数426cos5sin4()cos2xxfxx（1）求()fx的定义域并判断它的奇偶性；（2）求()fx的值域.21．()sin(1cos)cos1,0,,04fxaxxaxxa.（1）求()fx的最小值；（2）若11()1122,(0,0)sincos2fxa恒成立，求实数a的取值范围.高一数学答案一、选择题答题卡（每小题5分，共60分.）题号12345678910答案BDDCBBABCA二、填空题答题卡(每小题5分，共25分.)11.51112.Zkkk34,35413.21,2214.015.3(1,3)4aa或16.解析：（1）由tan()24知，22tan()44tan(2)231tan()4，即4cot233tan24，又32(,2)2，可得3sin25（2）由33(,2),sin()25知，3tan()43(2)14tan()tan()()34421()(2)417.解：假设存在Qba,满足条件，35,3262,43,4xx2362sin1x高考网（1）13212322320baabaaa时有，舍去Qbaba,531（2）13223232120baabaaa时有11ba综上11ba18.解：原式=)10cos10sin31(50sin=10cos10sin2310cos21250sin10cos10sin30cos10cos30sin50sin2110cos10cos10cos80sin10cos40sin40cos219.解析：（1）由表中数据，12T，故6同时有11.520.51AbAAbb，故函数1()cos126ftt（2）由题意，当1y时才能对冲浪者开放，即1cos11cos0266tt22,262ktkkZ，可得123123,ktkkZ又024,0,1,2tk得03t或915t或2124t故在一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午9：00至下午15：00.20.解析：（1）cos20,2(),2xxkkZ即()42kxkZ故()fx的定义域为|,42kxxkZ()fx的定义域关于原点对称，且426cos()5sin()4()cos(2)xxfxx426cos5sin4()cos2xxfxx，故()fx为偶函数.（2）当24kx时，422226cos5sin4(2cos1)(3cos1)()3cos1cos2cos2xxfxxx31cos222x又cos20,x故()fx的值域为11[1,)(,2]22.21.解：（1）整理可得：sincossincos1,fxaxxaxx令sincosxxt则0,1,24xt222111111112222tyataatatatata01.a若0,a则当1t，即0x时min1ya2.若0,a则当2t，即4x时min1212ya（2）由已知可得：min001ayfa，则原问题等价于：min1111122sincosya对于0,2恒成立令11()1122sincosg则1sincos111122122sincossincossincosg令sincosk，则0,1,22k221212212211kgkk1,2kg22,3高考网min1yag对于0,2恒成立max13ag2aa的取值范围是2a.