高一数学下学期期末试卷

海量资源尽在星星文库：班级姓名学号得分.一、填空题1、“1x且1y”是“2yx，且1yx”的条件.2、“若BBA，则AB”是（真或假）命题.3、已知2xxxf，2xxg，则xgxf.4、已知xfy是R上的偶函数，且xf在0,上是增函数，若2faf，则a的取值范围是.5、若关于x的一元二次不等式2140xkx在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是__________.6、若函数f(x)=x2+(a+2)x+3，x[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x)，则实数b=7、2122xaxxf在4,上的减函数，则a的取值范围.8、函数2462()3xxy的单调递减区间是.9、若x，a，bR，下列4个命题：①xx232，②322355bababa，③1222baba，④2baab，其中真命题的序号是.10、若4353aa，则a的范围是.11、已知定义域为R的函数yfx，0xf且对任意abR、，满足fabfafb，试写出具有上述性质的一个函数.12、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为元。二、选择题13、“062xx”是“3x”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、为了得到函数y=13()3x的图像，可以把函数y=1()3x的图像()(A)向左平移3个单位长度(B)向右平移3个单位长度(C)向左平移1个单位长度(D)向右平移1个单位长度15、设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0，c0时，方程f(x)=0只有一个实数根；海量资源尽在星星文库：③y=f(x)的图像关于(0,c)对称；④方程f(x)=0至多有两个实根。其中正确的命题个数是()(A)1(B)2(C)3(D)416、如图①xay，②xby，③xcy，④xdy，根据图像可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A、dcba1B、cdab1C、dcba1D、cdba1三、解答题17、解不等式：1425xx.18、函数y=f(x)是定义在区间11(,][,)22上的奇函数，当12x时，f(x)=2x-x2。(1)求12x时，f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=()1fxx，求g(x)的值域。19、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h及底面边长x分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.④③①②y1x0海量资源尽在星星文库：、已知函数,),,(1)(2Rxbabxaxxf为实数()(0)()()(0)fxxFxfxx（1）若,0)1(f且函数)x(f的值域为),0[,求)(xF的表达式;（2）在（1）的条件下,当]2,2[x时,kxxfxg)()(是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设0nm,,0nm0a且)(xf为偶函数,判断)(mF＋)(nF能否大于零?21、设a为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g（a）.（1）设t＝xx11，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；海量资源尽在星星文库：、设函数54)(2xxxf.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间]5,1[上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方.海量资源尽在星星文库：高一数学参考答案一、填空题：1、充分非必要2、假3、xx222x4、2,25、35k6、47、3,8、,29、①③10、1,011、如xx3,2…二、选择题：（13－16题）A、D、C、B三、解答题17、解：01425xx04293xx023xx2023xxx,32,x18、(1)f(x)=2x+x2(2)当12x时，g(x)=()1fxx=12()220xx当且仅当x=1时取等号当12x时，g(x)=()1fxx=1722xx所以，该函数的值域为7(,]219、解：由题得1248hx水箱的表面积224xxhS22812xxxS＝xx1262＝6162x当1x时，6mnxS此时1h，当水箱的高h与底面边长x都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米20（1）∵0)1(f,∴,01ba又0)(,xfRx恒成立,∴0402aba,∴0)1(42bb,1a,2b∴22)1(12)(xxxxf.∴)0()1()0()1()(22xxxxxF（2）则1)2(12)()(22xkxkxxxkxxfxg4)2(1)22(22kkx,当222k或222k时,即6k或2k时,)x(g是单调函数.（3）∵)(xf是偶函数∴,1)(2axxf)0(1)0(1)(22xaxxaxxF,∵,0nm设,nm则0n.又,0,0nmnm∴|n||m|)(mF＋)(nF海量资源尽在星星文库：)(1)1()()(2222nmaanamnfmf,∴)m(F＋)n(F能大于零.21．（1）∵xxt11，∴要使t有意义，必须01x且01x，即11x∵]4,2[12222xt，且0t……①∴t的取值范围是]2,2[。由①得：121122tx，∴ttatm)121()(2atat221，]2,2[t。（2）由题意知)(ag即为函数)(tmatat221，]2,2[t的最大值，∵直线at1是抛物线)(tmatat221的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：1）当0a时，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向上的抛物线的一段，由01at知)(tm在]2,2[t上单调递增，故)(ag)2(m2a；2）当0a时，ttm)(，]2,2[t，有)(ag=2；3）当0a时，，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向下的抛物线的一段，若at1]2,0(即22a时，)(ag2)2(m，若at1]2,2(即]21,22(a时，)(agaaam21)1(，若at1),2(即)0,21(a时，)(ag)2(m2a．综上所述，有)(ag=)22(2)2122(,21)21(2aaaaaa．21．（1）（2）方程5)(xf的解分别是4,0,142和142，由于)(xf在]1,(和]5,2[上单调递减，在]2,1[和),5[上单调递增，因此,142]4,0[142,A.由于AB,2142,6142.（3）[解法一]当]5,1[x时，54)(2xxxf.)54()3()(2xxxkxg海量资源尽在星星文库：)53()4(2kxkx436202422kkkx，,2k124k.又51x，①当1241k，即62k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk.064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg.②当124k，即6k时，取1x，min)(xg＝02k.由①、②可知，当2k时，0)(xg，]5,1[x.因此，在区间]5,1[上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方.[解法二]等价于)54()3()(2xxxkxg0在x]5,1[内恒成立。即2453xxkx对于x]5,1[恒成立令(x)=2453xxx令t=x+3[2,8]则有2101616()10()2tttttt当且仅当t=4时取等号。所以，只需k2时不等式恒成立，即命题成立。