高一数学下综合测试二

海量资源尽在星星文库：高一数学下综合测试（二）一．选择题（每小题5分，共60分）1．α为第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cosα＝24x，则x值为()A．3B．±3C．－3D．－22．曲线sin(2)6yx的一条对称轴是（）A.56xB.56xC.712xD.712x3．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为()A．1sin0.5B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.54．下列命题中正确的是（）（A）baba（B）baba（C）cacbba∥则∥∥若,（D）baba∥5．下列坐标所表示的点不是函数)62tan(xy的图象的对称中心的是（A）（3，0）（B）（35，0）（C）（34，0）（D）（32，0）6．已知)4cos(,31)4sin(则A．232B．232C．31D．317．给出下列三个向量等式：（1）0BCCAAB＝（2）0BCACAB＝－－（3）0ABBCAC＝－－，其中正确的等式的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）38．以下给出的函数中，以为周期的偶函数是（）22cossinAyxxtanByx21sinCxy）（cos2xDy9．集合.6kAkZ与.36kBkZ的关系为（）海量资源尽在星星文库：AAB(B)ABCABDAB10．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是()A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．B．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ．C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ11．将函数sinyx的图象上每点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再把所得图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为（）sin26Ayxsin23Byxsin26xCysin212xDy12．使xysin（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A．25B．45C．πD．23二、填空题（每小题4分，共16分）13．,为锐角，＝－则,2tan,3tan14．)23sin(2xy单调增区间为15．1tanxy的定义域为_____________________16．下列命题中正确的序号为______________________（你认为正确的都写出来）①sincosyxx的周期为，最大值为12；②若x是第一象限的角，则sinyx是增函数；③在ABC中若sinsinAB则AB；④sincosfxxx既不是奇函数，也不是偶函数；⑤.0,2且2sincos则．题号123456789101112答案海量资源尽在星星文库：、，14、15、，16、三．解答题（共74分）17．（本小题12分）（1）化简：)(sin)23tan()3tan()4cos()2cot()5sin(2(2)已知为第二象限的角，且45sin,求12cos2sin)4sin(的值。18．（本小题12分）已知函数2)cossin3(cos3)(xxxxf,（1）求函数)(xf的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时x的集合；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数)(xfy在区间，0上的图像。19．（本小题12分）函数)0,0()sin(AxAy的图像最高点的坐标为（2，2），由这个最高点到其相邻的最低点间，图像于X轴相交于点（6，0），求函数的表达式，并指出其振幅、频率、初相。20．（本小题12分）设2sinsin2,cossin)4sin(22,求证：02cos212sin海量资源尽在星星文库：．（本小题12分）在53sin,53)2cos(ABCBCA中，已知,且ABC,求cosA。22．（本小题14分）若R022sin2cos2对mm恒成立，求实数m的取值范围。高一下综合测试（二）答案一、选择题CBADD，DCABD，BA二、填空题海量资源尽在星星文库：（13）arctan71；(14)［kπ—127,kπ—12］，k∈Z；(15)［kπ+4,kπ+2］，k∈Z；（16）①③④⑤三、解答题17、①解：2sin_23tan()tan(costan)sin(）　=2sincottancostansin=22sinsin=—1②由sin=45得cosα=—411∴原式=α2cosαcosαsin2αcos22αsin222=16112)411(452411224522=—112218、解：f(x)=33cosxsinx—3cos2x+2=233sin2x—23cos2x+21=3sin(2x-6)+21最小正周期T=22=π当2x—6=2+2kπ即x=kπ+3，k∈z时fmax=27，x的集合zkkxx,3|19、函数表达式为y=2sin(8x+4)，振幅A=2，频率为161，初相为4。20、证明：由2sin(4+α)=sinθ+cosθ2sinα+2cosα=sinθ+cosθ2+4sinαcosα=1+sin2θ①2sin2β=sin2θ②②代入①得：2+2sin2α=1+2sin2β2sin2α=2sin2β-12sin2α=-cos2βsin2α+2cos21β=021、解：∵B=π—（A+C）∴sinB=53sin[π—（A+C）]=53sin(A+C)=53ABC,0B2∴2A+Cπ,∴cos(A+C)=-5402A+CA+B+C=π∴sin(2A+C)=54cosA=cos[(2A+C)—(A+C)]=-54×(-53)+53×54=2524海量资源尽在星星文库：、解法一：由题cos2θ-22m-2msinθ即：cos2θ-22m(1-sinθ)θ∈R恒成立当sinθ=1时cos2θ-20恒成立；当sinθ≠1时1-sinθ0∴2msin12cos2设y=sin12cos2令1-sinθ=ty=sin12sin12=tt2)1(1=ttt2211=-（t+t2）+2又t=1-sinθ∈[0,2]当t=2时，（t+t2）min=22ymax=-22+2∴2m2-22∴当m1-2原不等式恒成立22、解法二：由题意得：sin2θ-2msinθ+2m+10对θ∈R恒成立令t=sinθ∴t∈[-1,1]令g（t）=t2-2mt+2m+1=(t-m)2+m2+2m+1,t∈[-1,1]若m-1，要g(t)0恒成立，则一定有g(-1)0，m-1g(-1)0若-1≤m≤1，要使g(t)0恒成立，则一定有g(m)0，-1≤m≤1g(m)0若m1，要使g(t)0恒成立，则一定有g(1)0，m1g(1)0综上所述：当m1-2时，对θ∈R时，原不等式恒成立无解1-2m≤1m1