高一数学函数立体几何部分测试题

___考室_______________________号班级________班测试内容；高一数学函数立体几何部分测试题姓名_______________撰稿：方锦昌易传庚一、选择题（每小题5分，共50分）1．集合{1，2}的非空真子集的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．函数2(31)3()lg1xxfxx的定义域是()A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)33．如果函数axxfx2)(在区间(-1,0)内存在零点,则a的取值可以是()(A)41(B)0(C)41(D)–14新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知0.11.32log0.3,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆abcB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆cabC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆acbD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆bca5．在半径为30米的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面顶角为120度，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为（）米A103B203C10D206．若25log3log3xx≥25log3log3yy，则（）A．xy≥0B．xy≥0C．xy≤0D．xy≤07．若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf：（）A．0)0(f且)(xf为奇函数B．0)0(f且)(xf为偶函数C．)(xf为增函数且为奇函数D．)(xf为增函数且为偶函数8．对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是（）（A）若,,mmn则n∥（B）若m∥,n∥,则m∥n（C）若,mn∥,则m∥n（D）若m、n与所成的角相等，则m∥n9、设函数2112)(xxfx00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是（）（A）（1，1）（B）（1，）（C）（，2）（0，）（D）（，1）（1，）10．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1.06·(0.50×[m]＋1)给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4，[3.1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A．3.71B．3.97C．4.24D．4.77二、填空题（每题5分，共25分）11．设集合A＝｛5，)3(log2a｝，集合B＝｛a,b｝．若AB＝｛2｝，则AB＝．12、圆1o是以R为半径的球O的小圆，若圆1o的面积1S和球O的表面积S的比为1:2:9SS，则圆心1o到球心O的距离与球半径的比1:OOR＿＿＿＿＿。13．函数2223()(1)mmfxmmx是幂函数，且在(0,)x上是减函数，则实数m__14、如图，在正三棱柱111CBAABC中，1AB．若二面角1CABC的大小为60，则点C到平面1ABC的距离为______________．15、已知函数)(xfy是R上的奇函数,则函数)(xfy的图象关于_______对称;若)(xfy有2007个零点(记为122007,,,xxx),则122007xxx____.（一）、选择题答案：（二）、填空题答案：11题．__________________;12题:_____________;13题:__________________;14题:__________________;15题:________；________三、解答题16．（10分）“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h米与时间t秒之间的关系为187.149.4)(2ttth，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1米）？17．（12分）已知ABCD为矩形，E为半圆CED上一点，且平面ABCD⊥平面CDE．题次12345678910答案（1）求证：DE是AD与BE的公垂线（6分）；（2）若AD＝DE＝12AB，求AD和BE所成的角的大小（6分）．18．（12分）如图，直角梯形OABC位于直线)50(ttx右侧的图形面积为)(tf。（1）试求函数)(tf的解析式（8分）；（2）画出函数)(tfy的图象（4分）。19．(本题满分12分)：已知函数f(x)=2x-3x+1；(1)、求证:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数；（6分）(2)、求证：函数f(x)在（0，1）内必有零点。（6分）20．（15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（Ⅰ）求证：ACPB；（5分）（Ⅱ）求证：//PB平面AEC；（5分）（Ⅲ）求二面角EACB的大小.（5分）21（14分）、猎豹汽车制造厂有一条价值为a万元的汽车生产线,现在要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值。经市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：（1)、y与（a-x）和x的乘积成正比；（2）、当x=a2时，y=a2。又技术改造投入比率为：x2(a-x)∈(0,t]，其中t是常数，且t∈(0,2]。（1）、设y=f(x)，求函数y=f(x)的表达式（5分）以及定义域（3分）；（2）、求出产品的增加值y的最大值及相应的x之值（6分）。参考答案11题．{5，1，2}12题:1：3;13题:2;14题:4315题；原点、016．（10分）解：作出函数187.149.4)(2ttth的图象，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。由二次函数的知识，对于函数187.149.4)(2ttth，我们有：当5.1)9.4(27.14t时，函数有最大值.29)9.4(47.1418)9.4(42h于是，烟花冲出后1.5s是爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m17．6分+6分：60°18．（8分+4分）解：（1）设直线xt与梯形的交点为D，E。当02t时2352118222ODEOABCftSSxxx梯形；当25t时，25102DEBCftSDEBCtt矩形所以21802210225ttfttt（2）图象（略）20、（5分+5分+5分）解：（1）由PA平面ABCD可得PAAC又ABAC，所以AC平面PAB，所以ACPB（2）如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中位线，EO//PBPB//平面AEC（3）如图，取AD的中点F，连EF，FO，则EF是△PAD的中位线，EF//PA又PA平面ABCD，EF平面ABCD同理FO是△ADC的中位线，FO//ABFOAC由三垂线定理可知EOF是二面角E－AC－D的平面角.又FO＝12AB＝12PA＝EFEOF＝45而二面角EACB与二面角E－AC－D互补，故所求二面角EACB的大小为135.21、5分+3分+6分：解：（1）、y=f(x)=4(a-x)·x，（5分）；定义域：0x≤2at2t+1；（3分）（2）：1）、当t∈(0,12]时，ymax=f(2at2t+1)=8a2t(2t+1)2,2)当t∈[12,2]，时，ymax=f(a2)=a2。（6分）题次12345678910答案ABDCABACDC