高一数学同步测试12

海量资源尽在星星文库：－2004学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（12）正弦定理、余弦定理、解斜三角形一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．在△ABC中，ABBA22sintansintan，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2．在△ABC中，70,50sin2,10sin4Cba，则S△ABC=（）A．81B．41C．21D．13．若cCbBaAcoscossin则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°5．设A是△ABC中的最小角，且11cosaaA，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a＞－1C．－1＜a≤3D．a＞06．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，4,6ba，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定7．已知△ABC的周长为9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则cosC的值为（）A．41B．41C．32D．328．锐角△ABC中，RBAQBAPBAcoscos,sinsin,)sin(，则（）A．QRPB．PQRC．RQPD．QPR海量资源尽在星星文库：．△ABC的内角A满足,0sintan,0cossinAAAA且则A的取值范围是（）A．（0，4）B．（4，2）C．（2，43）D．（4，43）10．关于x的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11．在△ABC中，)13(:6:2sin:sin:sinCBA，则三角形最小的内角是（）A．60°B．45°C．30°D．以上都错12．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A．1公里B．sin10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB=.14．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值.15．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线27AD，那么BC=.16．△ABC的三个角ABC，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－C=3，求sinB的值.18．设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.海量资源尽在星星文库：．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且babaBA2tan，试判断△ABC的形状.20．设△ABC的三边长分别为a、b、c，求证：CBAcbasin)sin(222.海量资源尽在星星文库：．已知A、B、C成等差数列，求2tan2tan32tan2tanCACA的值.22．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？海量资源尽在星星文库：参考答案（12）一、1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.A9.C10.A11.B12.A二、13．83914．40°15．916．1:2:3三、17．∵BRCRARsin22sin2sin2，∴2cos2sin22cos2cosBBCAB，故432sinB，∴839sinB．18．∵22cotcotcot,2cossin/sinsin,BACBBAC故2222()2()2,222bacbRacacRR∴a2+b2=2b2，故得证．19．△ABC是等腰三角形或直角三角形20．CBACBACCABCBAcbasin)sin(sin)sin(sinsin22cos2cossinsinsin22222222．21．∵A+B+C=π，A+C=2B，∴A+C=32，32tanCA，)2tan2tan1(32tan2tanCACA，故有32tan2tan32tan2tanCACA．22．如图：设接球点为B，O为守垒，A为游击手出发点15sinsinABOABOB，sin15sin62621,44OBOABABvtvt故不能接着球．