高一数学必修4模块训练9答案高中数学练习试题

第1页共3页高一数学必修4模块训练9一.选择题：1、000sin15sin30sin75的值等于()A、34B、38C、18D、142、在半径为的圆中，长度为2的弧所对圆心角的弧度数为()A、2B、3C、2D、33、终边落在y轴上的所有角的集合可以表示为()A、22kkZ，B、42kkZ，C、2kkZ，D、322kkZ，4、以下结论：①若baR，则//ab；②若//ab，则存在实数，使ba；③若ab、是非零向量，R、，那么00ab；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是()A、0B、1C、2D、35、若向量ab、为两个非零向量，且abab，则向量a与ab的夹角为()A、6B、3C、23D、566、已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC所成的比为()A、38B、83C、38D、837、O是平面上一定点，A、、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：ABACOPOAABAC，0，，则P的轨迹一定通过的ABC()A、外心B、内心C、重心D、垂心8、将函数yfx的图象F沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2的单位后得6sin5yx的图象，则fx()第2页共3页A、6sin5152xB、6sin5152xC、6sin5152xD、6sin5152x二.填空题：9、已知123458ABC，、，、，，且12ODOAOC，则向量BD的坐标为_______.10、在ABC中，下列三角表达式：①sinsinABC，②coscosBCA，③tantan22ABC，④coscos22ABC，其中恒为定值的有_____________（请将你认为正确的式子的序号都填上）.三．解答题：11、已知1a，2b（1）若//ab，求ab；（2）若ab与a垂直，求a与b的夹角。12.已知向量cossin2cos2sin22xxaxxb，，，，且299x，，求：（1）ab和ab的取值范围；（2）函数fxabab的最小值。参考答案一、选择题：CCCBBCBD二、填空题：9、解：取O点为坐标原点，则由112582ODOAOCAC，，、，，得D点为：11528352，，，又知34B，、故向量353401BD，，，第3页共3页10、解：在ABC中由CAB知其中恒为定值的有：②、③①sinsinsinsin2sinABCABABAB，②coscoscoscos0BCABCBC，③tantantantantancot1222222ABABCABABAB，④1coscoscoscoscossinsin2222222ABABCABABABAB，三、解答题：11、解：（1）若a与b同向，则00∴0cos01212abab若a与b反向，则0180∴0cos1801212abab（2）∵aba∴20abaaba∴21baa∴12cos22abab又∵000180∴045即为所求的夹角。12、解：（1）∵cossin2cos2sin22xxaxxb，，，∴3cos2cossinsin2coscossinsin2cos22222xxxxxabxxxx又∵299x，∴3331coscoscoscos126326322xxx，，，∴32cos122x，即12ab，∵2222222232cossin4cos4sin22cos222xxxabababaabbxx33144cos54cos22xx又∵31cos122x，∴34cos422x，∴354cos132x，（2）由（1）知：332cos54cos22xxfxabab设354cos2xt，则2354cos2xt，2352cos22xt∴2222515151121132222222tfxtttttt13t，∴由图象可知：当3t时，函数fx取得最小值2min1313132fx