高一数学指数函数和对数函数单元测试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》，那么a、b间的关系是【】A01abB1abC01baD1ba2已知01,1ab，则函数xyab的图象必定不经过【】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3与函数y＝x有相同图象的一个函数是【】A2yxBlogaxya(0a，且0)aC2/yxxDlogxaya(0a，且0)a4已知函数()21xfx的反函数为1()fx，则1()0fx的解集是【】A(,2)B(1,2)C(1,)D(,1)5已知函数log(2)ayax在(1,1)上是x的减函数，则a的取值范围是【】A(0,2)B(1,2)C(1,2]D[2,)6已知函数122()log(2log)fxx的值域是(,0)，则它的定义域是【】A{|2}xxB{|02}xxC{|04}xxD{|24}xx7已知函数20.5()log(3)fxxaxa在区间[2,)是减函数，则实数a的取值范围是【】A(,4]B[4,)C(4,4]D[4,4]8已知01a，则方程|||log|xaax的实数根的个数是【】A1B2C3D49函数2()lg(32)fxxx的定义域为E，函数()lg(1)lg(2)gxxx的定义域为F，则【】AEFBEFCEFDEF10有下列命题：（1）若()()fxfx，则函数()yfx的图象关于y轴对称；（2）若()()fxfx，则函数()yfx的图象关于原点对称；（3）函数()yfx与()yfx的图象关于x轴对称；（4）函数()yfx与函数()xfy的图象关于直线yx对称。其中真命题是【】A（1）（2）B（1）（2）（3）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）二填空题高考网(1)(0)yxx的反函数是______。1212log(32)yx的定义域是______。13函数20.50.5loglog2yxx的单调减区间是________。14函数20.5()log(3)fxxaxa的值域为R，则实数a的取值范围是__________.三解答题1求下列函数的定义域和值域（1）212()log(4)fxxx（2）211()3xxfx2求下列函数的单调区间（1）241()()2xxfx（2）321()log1xfxx3已知函数()log(1)(01)xafxaa（1）求()fx的定义域；（2）讨论()fx的单调性；（3）解不等式1(2)()fxfx。4已知函数2()(1)1xxfxaax（1）证明：()fx在(1,)上为增函数；（2）证明：方程()fx＝0没有负数根。高考网(0)xyx122(,1]3132(0,]2140a或12a三解答题1求下列函数的定义域和值域（1）212()log(4)fxxx（2）211()3xxfx定义域(0,4)定义域{|0}xRx值域[2,)值域{|0yy且9}y2求下列函数的单调区间（1）241()()2xxfx（2）321()log1xfxx减区间(,2]，增区间[2,)减区间1(,)2，(1,)3已知函数()log(1)(01)xafxaa（1）求()fx的定义域；（2）讨论()fx的单调性；（3）解不等式1(2)()fxfx。解（1）10xa，又01a，所以0x，所以定义域(,0)。（2）()fx在(,0)上单调增。（3）1()log(1)xafxa，1(2)()fxfx，即2011xxaa11xa，所以log2ax，所以解集(log2,0)a2已知函数2()(1)1xxfxaax（1）证明：()fx在(1,)上为增函数；（2）证明：方程()fx＝0没有负数根。证明：（1）设121xx，121,0xxaaa，12121211223()011(1)(1)xxxxxxxx12()()0fxfx，()fx在(1,)上为增函数。（2）设00x，则001xa，由()fx＝0，必须002011xx，则0122x，与00x矛盾。高考网所以方程()fx＝0没有负数根。