高一数学数列单元测试卷

海量资源尽在星星文库：高一数学数列单元测试卷时间:100分钟满分:100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将每题答案写在下面的表格中）1.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x等于A．11B．12C．13D．142.在数列{}na中，12a，1221nnaa，则101a的值为A．49B．50C．51D．523.已知数列11110，21110，31110，…，1110n，…，使数列前n项的乘积不超过510的最大正整数n是A．9B．10C．11D．124.在公比为整数的等比数列na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前8项之和为A．513B．512C．510D．82255.等差数列{}na中，14739aaa，36927aaa，则数列{}na的前9项的和S9等于A．66B．99C．144D．2976.已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题7.设Sn是等差数列na的前n项和，若5359aa，则95SS的值为A．1B．－1C．2D．218.在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为A．9B．12C．16D．179.数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是A、2B、1C、0D、可能为0，可能为1，可能为210.在各项均不为零的等差数列na中，若2110(2)nnnaaan，则214nSnＡ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2海量资源尽在星星文库：二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在等比数列na中,若101,aa是方程06232xx的两根，则74aa=___________.12.等差数列110，116，122，128，…在[400，600]内的共有________项.13.已知数列的12nnSn，则12111098aaaaa=_____________。14.三个不同的实数cba,,成等差数列，且bca,,成等比数列，则a∶b∶c=_________。15.已知数列1,，则其前n项的和等于。16.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以()fn表示这n堆的乒乓球总数，则(3)_____f；()_____fn（()fn的答案用n表示）.高中数学五（必修）《数列》单元测试卷解答卷班级姓名学号总分一，选择题：题号12345678910答案二，填空题：111213141516，三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）17.三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。18.某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增图1…海量资源尽在星星文库：，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).19.设数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nSnnNn均在函数y＝－x+12的图像上.（Ⅰ）写出nS关于n的函数表达式；（Ⅱ）求证：数列{}na是等差数列；（Ⅲ）求数列{||}na的前n项的和.20.设等比数列na前n项和为nS，若9632SSS.（Ⅰ）求数列的公比q；（Ⅱ）求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列.21.在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSnnSn.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）记(0)nannbapp，求数列nb的前n项和nT.海量资源尽在星星文库：高中数学五（必修）第二章《数列》单元测试卷时间:100分钟满分:100分参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBCBBAADA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．－2；12．33；13．100；14．4∶1∶（－2）；15．21nn；16．)3(f10，6)2)(1()(nnnnf.三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）17．解：设三个数分别为a-d,a,a+d，则（a－d）＋a＋(a＋d)=3a＝6，a=2.三个数分别为2－d,2,2＋d，∵它们互不相等∴分以下两种情况：当(2－d)2=2(2＋d)时，d=6.三个数分别为-4,2,8；当(2＋d)2=2(2－d)时，d=-6.三个数分别为8,2,-4.因此，三个数分别为-4,2,8或8,2,-4.18．解设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式19500619500(10.01)24x解得605x.答设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.19．解（Ⅰ）由题设得12nSnn，即2(12)12nSnnnn.（Ⅱ）当1n时，1111naaS；当2n时，1nnnaSS=22(12)((1)12(1))nnnn=213n；由于此时－2×1+13=11=1a，从而数列{}na的通项公式是213nan.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，126,,0aaa，数列{}na从第7项起均为负数.设数列{||}na的前n项的和为nT.当6n时，12||||||nnTaaa=12naaa=212nSnn；海量资源尽在星星文库：时，12||||||nnTaaa1267naaaaa=1267()()naaaaa=12612672()()naaaaaaaa=62nSS=21236nn.所以数列{||}na的前n项的和为2212,61236,7nnnnTnnn.20．解（Ⅰ）当1q时，3619SSa，91218Sa.因为10a，所以3692SSS，由题设1q.从而由9632SSS得369111(1)(1)(1)2111aqaqaqqqq，化简得96320qqq，因为0q，所以63210qq，即33(21)(1)0qq.又1q，所以312q，312q.（Ⅱ）由312q得3663363333111(1)(1)2222SSSSSSqSSS=11(1)22=14；又62126611()24SSqS，所以632SS=1266SSS，从而2S3，S6，S12-S6成等比数列.21．解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d,由2421nnSnSn得：1213aaa，所以22a，即211daa，所以nan。（Ⅱ）由nannbap，得nnbnp。所以23123(1)nnnTpppnpnp，当1p时，(1)2nnnT；当1p时，234123(1)nnnpTpppnpnp，23111(1)(1)1nnnnnnppPTpppppnpnpp即12(1),12(1),1(1)1nnnnnpTppnpppp.