高一数学期末测试题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高一数学期末测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合BAxxBxxA则|},0log|{},01|{22等于（）A．}1|{xxB．}0|{xxC．}1|{xxD．}11|{xxx或2．条件“50x”是条件“3|2|x”的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．不等式xxx||的解集（）A．(0，1)B．(1，1)C．)1,0()0,1(D．)1,0()1,(4．已知集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，映射f：A→B满足f(a)·f(b)=f(c)，那么这样的映射f：A→B有（）A．0个B．2个C．3个D．4个5．函数223fxxx的递增区间为（）A．1,B．3,1C．,1D．,36．函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)满足f(2)=81，则f(－21)的值为（）A．±1B．±3C．31D．3学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．若)(1xf为函数)1lg()(xxf的反函数，则)(1xf的值域是（）A．),1(B．),1(C．]1,1(D．]0,1(8．{an}是等比数列，Sn=3n＋k，则k等于（）A．－1B．1C．0D．以上都不对9．某厂2000年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2000年度产值的月平均增长率为（）A．11nB．11nC．12n－1D．11n－110．等差数列na中，公差d＝1，174aa＝8，则20642aaaa＝（）A．40B．45C．50D．5511．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，……(1＋2＋22＋…＋2n－1)，……前n项的和是（）A．2nB．2n－2C．2n＋1－n－2D．n2n12．某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元、销售价为3.4元，全年分若干次进货、每次进货均为x包，已知每次进货运输费为62.5元，全年保管费为1.5x元，为使利润最大，则x=（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．400B．450C．500D．550二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13．使1)(log2xx成立的x的取值范围是.14．5000元存款，储蓄一年后，从利息中取出100元，其余的钱加到本金里再储蓄一年，第二年的利率比第一年高1%，利息比第一年多70元，则求第一年的年利率是15．每项都为正数等比数列{an}中，a4a5=32，则log2a1＋log2a2＋……＋log2a8=16．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则1042931aaaaaa=三、解答题：(本大题共6个小题，共74分)17．(本小题满分12分)求不等式组214,3250xxx的解集．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分12分)若集合A={x|x2－3x＋2=0}，B={x|x2－ax＋a－1=0}C={x|x2－mx＋1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的取值范围．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分12分)已知数列|na|满足)2(3,11121naaann（1）求;,32aa（2）证明213nna．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分12分)数列{an}的前n项和12nnaS，数列{bn}满足：)(,311Nnbabbnnn．（1）证明数列{an}为等比数列；（2）求数列{bn}的前n项和Tn学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分13分)己知f(x)=(11xx)2(x＞1)．（1）求函数的反函数f－1(x)；（2）用单调性的定义证明：f－1(x)在定义域上为增函数；（3）若(1－x)f－1(x)＞m(m－x)对在[21,41]上的每一个x的值恒成立，求实数m的取值范围．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网参考答案一、选择题：AADDACBADBCC二、填空题：13.(－1，0)．14、7%．15.20．16.13/16三、解答题：17.－4≤x－1≤4解析：原不等式组可化为(3x－5)(x＋1)＞0即35153xxx或，∴原不等式组的解集为{x|－3≤x＜－1或35＜x≤5}．18.解析：A={1，2}，B={x|(x－1)[x－(a－1)]=0}，又ABABA,因为0)1(4)(2aa，所以B若B={1}，则a=2，若B={1，2}，则a=3又ACCCA,04,2mC则若，.22m若1∈C，则m=2，此时}1{C，,CCA25,2mC则若，此时}21,2{C，.25,mCCA2a或3，22m．19.(I)解∵1343,413,12321aaa(II)证明：由已知故,311nnnaa112211)()()(aaaaaaaannnnn学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网=.213133321nnn所以213nna20.解析：(Ⅰ)由12,,1211nnnnaSNnaS，两式相减得：,2211nnnaaa01.,211nnnaaNnaa知同，,21nnaa同定义知}{na是首项为1，公比为2的等比数列．(Ⅱ),2,2,211111nnnnnnnnbbbba∴0122132432,2,2,bbbbbb,221nnnbb等式左、右两边分别相加得：,2221213222112101nnnnbbnTnnn2)2222()22()22()22()22(12101210=.12222121nnnn21.解析：①)10(11)(1xxxxf；②略；③由题意：)(11)1(xmmxxx即0)1)(1(mxm对于一切2141x的x值恒成立，显然1＋m≠0即xtm令,1，则22210)1)(1()(tmtmtg对一切恒成立．由一次函数的单调性可解得：231m22．解析：(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600，所以这时租出了88辆车．(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网)150)(503000100()(xxxxf，整理得307050)4050(5012100016250)(22xxxxf．所以，当x=4050时，)(xf最大，最大值为307050)4050(f，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．