高一数学科下册期末考试卷

高考网页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知,3,1,2,1ba,则ba2()A.1,3B.1,3C.1,3D.1,32.为了得到函数)(),32sin(Rxxy的图象,只需将xy2sin,)(Rx的图象上所有的点()A.向右平移6个单位长度B.向左平移6个单位长度C.向右平移3个单位长度D.向左平移3个单位长度3.不等式:2)1(52xx的解集是()A.]3,21[B.]3,1()1,21[C.]3,1()1,21[D.]21,3[4.“1||x”是“13x”成立的()条件.A.既不充分也不必要B.充要C.必要不充分D.充分不必要5.若0x，则xx22的最小值是()A.3B.22C.21D.16.已知01,0ba,则有()A.aabab2B.aabab2C.2abaabD.2ababa高考网已知)43,2(),4,0(,31)sin(,53sin,则sin=()A.15264B.15264C.15232D.232158.△ABC中,∠B=90°,AB=(2,3),),1(kAC,则k=()A.311B.311C.32D.329.不等式aaxx4232对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.,51,B.,41,C.,51,D.,510.(原创)已知R,则22cos1sin1的最大值是()A.21B.22C.5D.6二.填空题.(每小题5分,共25分)11.480sin=.12.不等式112x的解集是.13.已知点(1,1),(2,5)AB,点C在直线AB上,且5ACCB,则C点的坐标是.14.定义运算bcaddcba,如果:1cos1sin)(xxxf,并且mxf)(对任意实数x恒成立,则实数m的范围是.15.(原创)平面上三点A,B,C满足ACABACACABACAB2,1||||,2||,则ABCS=.三.解答题.(共75分)16.(13分)已知2tan.(1)若为第三象限的角,求sin的值;高考网(2)求)4sin(21sin2cos22的值.17.(13分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf.(1)求)(xf的最小正周期;(2)当]2,0[,且2)(f时,求的值.18.(13分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为cba,,,且满足25cos,25AABAC=3.(1)求bc的值;(2)若1c,求a的值.19.(12分)已知向量)2cos,2(),sin1,sin1(xbxxa,其中2,0(x].(1)试判断a与b能否平行?并说明理由;(2)求baxf)(的最小值.20.(12分)已知二次函数cbxaxxf2)(满足条件0)1(f,当Rx时4)1()(2xxfx恒成立.(1)求)1(f;(2)求)(xf的解析式;(3)若),0(,21xx,且21121xx,求证:1)()(21xfxf.高考网(12分)在直角坐标平面XOY上的一列点),(),...,3(),,2(),,1(332211nnanAaAaAaA,…简记为}{nA,若由jAAbnnn1构成的数列}{nb满足),,2,1(,1Nnnbbnn(其中j是与y轴正方向相同的单位向量),则称}{nA为“和谐点列”.(1)试判断:)21,(),...21,3(),21,2(),1,1(12321nnnAAAA…是否为“和谐点列”?并说明理由.(2)若}{nA为“和谐点列”,正整数qpnm,,,满足:qpnm1,且pnqm.求证:pnmqaaaa.命题人:黄勇庆审题人:石世银王中苏高考网二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)高考网(13分)19.(12分)高考网(12分)高考网(12分)高考网一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCDBABAAD二.填空题.(每小题5分,共25分)11.3212.{|10}xx13.3(,4)214.2m15.32三.解答题.(共75分)16.(1)2tan2cot2又2211cotsin∴22sin3∵为第三象限的角∴6sin3.(2)原式cossin1tan223sincos1tan.17.解:()2cos(sincos)1sin2cos22sin(2)4fxxxxxxx(1)22T(2)()2sin(2)24f∴sin(2)14∵[0,]2∴32[,]444∴242∴38.18.解:(1)22253cos2cos12()1255AA高考网||||cos35ABACABACAbc∴5bc.(2)由(1)知5bc,而1c∴5b,由余弦定理可得:222cos25abcbcA.19.解:(1)若//ab,则11cos220sinsinxxx∵(0,)2x∴sin0x∴cos22x这与|cos|1x矛盾.∴a与b不能平行.(2)22cos22cos212sin1()2sinsinsinsinsinsinxxxfxxxxxxx∵(0,]2x∴sin(0,1]x.∴11()2sin22sin22sinsinfxxxxx.(当且仅当12sinsinxx即4x时取等号)∴min()22fx.20.(1)∵2(1)()4xxfx∴当1x时.2(11)1(1)14f.∴(1)1f.(2)由(1)知1abc,又(1)0f∴0abc从而1212bac,又xR时,()fxx恒成立.即2(1)0axbxc故20(1)40abac∴116ac高考网∴0c而122acac∴116ac∴116ac∴14ac.∴2111()424fxxx.(3)∵1212112,,(0,)xxxx∴12122xxxx∴12122xxxx(当且仅当121xx时取等号)∴121222xxxx∴121xx.又12121212(1)(1)1314xxxxxxxx.∴221212(1)(1)()()144xxfxfx(当且仅当121xx时取等号)21.(1)∵1111(,),(1,)22nnnnAnAn∴11(1,)2nnnAA又∵(0,1)j∴112nnnnbAAj∴1112nnb,12nnb显然1nnbb∴{}nA为“和谐点列”.(2)证明:∵11(,),(1,)nnnnAnaAna∴11(1,)nnnnAAaa.又因为(0,1)j∴1nnnbaa.∵1mnpq,且mqnp.∴0qpnm.∴112112.......qpqqqqppqqpaaaaaaaabbb.∵{}nA为“和谐点列”∴1nnbb∴12......()qqpppppbbbbbbqpb.即()qppaaqpb.高考网同理可证:121...()nmnnmnaabbbnmb.∵1pnbb,nmqp.∴1()()pnqpbnmb.∴qpnmaaaa.∴qmnpaaaa.