高一数学第一学期期末复习测试题五

高考网本资料来源于《七彩教育网》一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是（）A、|a|=|b|a=bB、|a||b|abC、|a|=|b|a∥bD、|a|=0a=02、已知1e0，∈R,a=1e+2e,b=12e，则a与b共线的条件（）A、=0B、2e=0C、1e∥2eD、=0或1e∥2e3、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形4、),4,3(),1,2(ba则向量a在向量b方向上的投影为：（）A、52B、5C、2D、105、若a=(1,1)b=(1,1)c=(1,2)向量，则c等于()A、21a+23bB、21a23bC、23a21bD、23+21b6、若||||||baba则b与ba的夹角为（）A、30°B、60°C、150°D、120°7、若|a|＝2sin15°，|b|＝4cos375°a、b夹角为30°，则ba（）A、23B、32C、3D、218、在平行四边形ABCD中,,,,dODcOCbOBaOA则下列运算正确的是()A、0dcbaB、0dcbaC、0dcbaD、0dcba9、已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别（）A、0,24B、24,4C、16，0D、4，010、在ABC中，cAB，aBC，bCA，给出下列命题：①若0ba，则ABC为钝角三角形②若0ba,则ABC为直角三角形③若cbba,则ABC为等腰三角形④若0)(cbac,则ABC为正三角高考网形；其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（每小题4分，共28分）11、与向量)2,3(m平行的单位向量是；12、两点)3,2(),9,4(QP,y轴与直线PQ交于M且MQPM则为；13、已知|a|＝1，|b|＝2，a、b的夹角为60°，若(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值为。14、1e和2e是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是__（1）1e+2e和1e－2e;（2）31e－22e和42e－61e;（3）1e+22e和2e+21e;（4）2e和2e+1e；15、在ABC中，设aAB，bAC，点D在线段BC上，且DCBD3，则AD用b,a表示为；16、给出下面关系式：babacbacbaaaabbaa)5();())(4(;)3(;)2(;00)1(22其中正确的序号是；17、已知ba,是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足0))((cbca，则||c的取值范围是。三、解答题：（共5小题，共72分）18、（1）已知向量a、b的模都是2，其夹角为600，当102,OPab210OQab时，求QP,两点间的距离；（2）设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为600，求|a＋b|的模。19、平面内有四个向量yxba、、、，满足yxbxya2，，ba，1ba（１）用ba、表示yx、；（２）若yx与的夹角为，求cos的值。20、已知)0)(sin,(cos),sin,(cosba。（１）求证：baba与互相垂直；（２）若bkabak与大小相等，求角的值高考网（其中k为非零实数）。21、设ABC的外心为O，以线段OBOA,为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以ODOC,为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。（1）若，，，cOCbOBaOA用cba、、表示OH；（2）求证：BCAH；（3）设ABC中，，，004560BA外接圆半径为R用R表示OH.22、如右图，重为10N的匀质球，半径R为cm6，放在墙与均匀的AB木板之间，A端锁定并能转动，B端用水平绳索BC拉住，板长ABcm20，与墙夹角为，如果不计木板的重量，则为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？OCBA高考网参考答案：一、选择题：1---10DABCBACBDC二、填空题：11、)132,133(或)132,133(；12、2（备用：已知a＝（2，1），b＝（－3，4），则3a＋4b＝；（-6，19））；13、238m；14、⑵；15、略；16、②③；17、解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。||||1,0,abab展开2()()0||()||||cos,acbcccabcab||||cos2cos,cab则c的最大值是2;或者利用数形结合,a，b对应的点A,B在圆221xy上,c对应的点C在圆222xy上即可.三、解答题：18、解析：略，（1）24；（2）37。19、解析：20、解析：21、解析：（1）OHcba；（2）先将相应的两个向量求出，再用两向量垂直的定理得证；（3）提示：因为已知了三角形的三个内角，即圆周角，则可以转化为圆心角，而圆心角就是三个向量每两个所成的角。22、答案：(1)060；（2）最小值是N12。