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高考网本资料来源于《七彩教育网》高一数学第一学期期末测试试卷(时间:120分钟;总分:150分)命题:陶善东审校:钱业林一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,(1)已知23,log1,MxxNxx则MN(D)A.B.03xxC.13xxD.23xx(2)化简ABBDACCD(D)A.ADB.DAC.BCD.0.(3)已知234()9aao,则23loga(C)A.49B.13C.3D.3(4)函数23ln(31)1xfxxx的定义域为(B)A.1(,)3B.1(,1)3C.1(,)3D.1,13(5)设已知2323log3,log2,log(log2),PQR则(A)A.RQPB.PRQC.QRPD.RPQ(6)已知点(tan,cos)P在第三象限,则角的终边位置在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(7)若fcoscos2xx,则fsin15(A)A.32B.32C.12D.12(8)为了得到函数sin(2)6yx的图像,可以将函数sin2yx的图像(B)A.向右平移6个单位B.向右平移12个单位高考网AGBCC.向左平移12个单位D.向右平移3个单位(9)若函数22(2)5yxax在区间(4,)上是增函数,则a的取值范围是(B)A.2aB.2aC.6aD.6a(10)要使函数2xym的图像不经过第二象限,则m的取值范围是(A)A.1mB.1mC.2mD.2m(11)依据“二分法”,函数5()3fxxx的实数解落在的区间是(B)A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4(12)定义在R上的函数()fx既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师王新敞源头学子小屋若将方程()0fx在闭区间[]TT,上的根的个数记为n,则n可能为(D)(提示:解选择题有诸多技巧。比如:排除法、一般问题特殊化等)A·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.(13)函数4()([3,6])2fxxx的值域为。答案:1,4(14)函数()tan()14fxx,则x。答案:,xkkZ(15)已知()cos(2)fxx(0)的图像关于直线8x对称,则=。答案:4(16)设()fx是R上的奇函数,且在(0,)内是增函数,又(3)0f,则()0xfx的解集是。答案:(3,0)(0,3)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设G是ABC的重心(即三条中线的交点),a,ABACb,高考网(Ⅰ)试用a,b表示AG;(Ⅱ)试用a,b表示BG解:(Ⅰ)1133AGab----------------------------------(6分);(Ⅱ)2133BGab-----------------------------------(12分)(18)(本小题满分12分)已知函数1()fxxx(Ⅰ)求证:()fx在区间(0,1]内单调递减,在[1,)内单调递增;(Ⅱ)求()fx在区间[3,1]上的最小值.(Ⅰ)证明:设12,0,1,xx且12xx,则121212121()()()xxfxfxxxxx又1212121()0,0xxxxxx12()()fxfx()fx区间(0,1]内单调递减,同理可证在[1,)内单调递增;-----------------------(7分);(Ⅱ)利用单调性的定义或奇函数的性质可知()fx在区间[3,1]上单增,min10()(3)3fxf-----------------------------------------------------------------------------(12分)(19).(本小题满分12分)已知310,tancot43(Ⅰ)求tan的值;(Ⅱ)求的值.高考网xyO612322(20).(本小题满分12分)已知()sin()(0,0,0)fxAxA图象的一部分如图所示:(1)求()fx的解析式;(2)写出()fx的单调区间.高考网(21).(本小题满分12分)舒城县某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?解:(1)当每辆车的月租金定为3600时,未租出的车辆数为:360030001250,所以这时租出了88辆车。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------(4分);(2)设每辆本的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为:30003000()(100)(150)505050xxfxx,整理得:221()16221000(4050)3070505050xfxxx。所以,当4050x时,()fx最大,其最大值为(4050)307050f。即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元。---------------------------------------------------------------------------------------------------(12分);(22).(本小题满分14分)已知:)(xf是定义在(0,)上的函数,且①1)2(f,②对(0,),xyR,恒有()()yfxyfx③(0,1)x时,有()0fx(Ⅰ)求证:)4(f=2;(Ⅱ)求证:()fx在(0,)上单调递增。(Ⅲ)若2(3)2fxx,求x的取值范围。(提示:注意利用已证结论)高考网
本文标题:高一数学第一学期期末测试试卷
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