高一数学第一学期第二次月考试卷2

高一数学第一学期第二次月考试卷命题人：张鹏审核人：曹阳一、填空题（每小题5分，共70分）1、如果在第三象限，则2必定在第______▲________象限2、将－300o化为弧度为_______▲________3、已知cos0tan0且，那么角是第▲象限角4、下列选项中叙述正确的一个是_____▲______⑴三角形的内角是第一象限角或第二象限角⑵锐角是第一象限的角⑶第二象限的角比第一象限的角大⑷终边不同的角同一三角函数值不相等5、sin210▲6、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是▲。7、已知sin=55，则44sincos的值为▲。8、若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为______▲_______9、函数3sin(2)6yx的单调递减区间为______▲_______10、若(cos)cos2fxx，则(sin15)f____▲______11、若ABC中，A、B位其中两个内角，若sin2sin2AB，则三角形为_______▲______12、()3sin(),fxx对于任意的x都有()()33fxfx，则()3f____▲___13、定义在R上的偶函数()fx是最小正周期位的周期函数，且当0,2x时，()sinfxx，则5()3f的值是_________▲__________14、已知函数2()sin2sin,fxxxa若()0fx有实数解，则a的取值范围是_____▲________三角形二、解答题（共90分）15、（本题满分14分）（1）利用“五点法”画出函数1()sin2fxx在长度为一个周期的闭区间的简图（2）求函数()fx的单调减区间16．（本题满分14分）已知,3tan求下列各式的值.(1))5cos(5)2cos(3)23sin()sin(4(2)2222sin3cos4coscossin2sin17、（本题满分14分）已知1cos(75),180903其中,求sin(105)cos(375)的值．18．（本题满分16分）已知51cossin，),2(，求（1）sincos（2）33sincos（3）44sincos19．（本题满分16分）已知函数2()2sin1fxxx，31[,]22x（1）当6时，求()fx的最大值和最小值（2）若()fx在31[,]22x上是单调函数，且[0,2)，求的取值范围20、（本题满分16分）是否存在实数a，使得函数253sincos82yxaxa在闭区间[0,]2上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由。扬州市第一中学2008-2009学年度第一学期高一年级第二次月考高一数学答题纸命题人：张鹏审核人：一、填空题：（每小题5分，共70分）1、____________2、____________3、____________4、____________5、____________6、____________7、____________8、____________9、____________10、___________11、___________12、___________13、___________14、___________二、解答题（共90分）15、（本题满分14分）（1）利用“五点法”画出函数1()sin2fxx在长度为一个周期的闭区间的简图（2）求函数()fx的单调减区间班级___________姓名_____________学号__________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16．（（本题满分14分）已知,3tan求下列各式的值.(1))5cos(5)2cos(3)23sin()sin(4(2)2222sin3cos4coscossin2sin17、（本题满分14分）已知1cos(75),180903其中,求sin(105)cos(375)的值．18．（本题满分16分）已知51cossin，),2(，求（1）sincos（2）33sincos（3）44sincos19、（本题满分16分）已知函数2()2sin1fxxx，31[,]22x（1）当6时，求()fx的最大值和最小值（2）若()fx在31[,]22x上是单调函数，且[0,2)，求的取值范围20、（本题满分16分）是否存在实数a，使得函数253sincos82yxaxa在闭区间[0,]2上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由。答案：一、填空题1、二或四2、533、二4、（2）5、126、42cm7、358、2559、[,],63kkkZ10、3211、等腰或直角三角形12、313、3214、[1,3]二、解答题15、（1）图略（2）[4,34],kkkZ16、解答：(1)1114(2)22317、解答：原式＝)75sin(2)15cos()75sin(31)75cos(，且1575105，0)75sin(322)75sin(1)75sin(故原式＝23418、解答：（1）3344791337sincos(2)sincos(3)sincos512562519、解答：（1）当6时，45)21(1)(22xxxxf)(xf在]21,23[上单调递减，在]21,21[上单调递增当21x时，函数)(xf有最小值45当21x时，函数)(xf有最小值41（2）要使()fx在31[,]22x上是单调函数，则23sin或21sin即23sin或21sin，又)2,0[解得：]611,67[]32,3[20、解答：2225151coscos(cos)822482aaayxaxax，当2a时，则取cos1x时，y有最大值133182a，解得20213a，但不合题意，舍去；当02a时，则取cos2ax时，y有最大值2511482aa，解得32a（舍去4a）；当0a时，则取cos0x时，y有最大值51182a，解得125a，但不合题意，舍去。综上，存在实数32a满足条件。