高一数学第二学期第一次月考试卷

高一数学第二学期第一次月考试卷（满分100分，90分钟完成）2009．3一、填空题（每题3分，共33分）1.已知角终边上一点M的坐标为1,3，则cos=_________________.2.已知扇形的圆心角为3弧度，扇形所在圆的半径为2，则该扇形的面积为．3.化简：cottancossin＝________________________.4．函数12xy的反函数是____________________.5.方程62log96log222xxx的解集为_____________.6.若0cos且02sin，则角的终边在第___________象限．7.若2tan，则cossincossin＝_______________________.8．若sectansin1sin1成立，则角的取值范围是_________．9.设sin和cos是方程01322mxx的两个根,则tan1coscot1sin的值为______________________.10.函数axya2log在1,0上是减函数，则a的取值范围是____________.11.方程0log3log242axx的根在区间4,3内，则实数a的取值范围是______.二、选择题（每题3分，共12分）12.在直角坐标系中，若角,终边互为反向延长线，与之间的关系是（）ZkkDCZkkBA12..2..13.如果00270180,1||,sinmm,那么tan等于（）213.mmA21.mmB21.mmCmmD21.14．若16loglog,1,122baba，则ab2log的最小值为（）A.－4；B.8；C.－8；D.4．15.设定义域为R的函数1,01||,1|lg|xxxxf，则关于方程02cxbfxf有7个不同的实数解的充要条件是（）A.0,0cbB.0,0cbC.0,0cbD.0,0cb三、解答题(共55分)16．（10分）已知23,,55sinxx，求4sinx的值.17.（10分）函数111lg22xaxaxf，求实数a的取值范围,使该函数的定义域为R.18．（10分）已知432，53sin,1312cos，求cos的值.19．（12分）已知：03log7log221221xx，求函数4log2log22xxy的值域．20．（13分）已知函数1,011logaaxkxxfa为奇函数.（1）求k的值；（2）判断函数的单调性，并证明.华师大三附中2008学年度第二学期第一次月考高一数学试卷参考答案一、填空题（每题3分，共33分）1.已知角终边上一点M的坐标为1,3，则cos=23.2.已知扇形的圆心角为3弧度，扇形所在圆的半径为2，则该扇形的面积为6．3.化简：cottancossin＝1.4．函数12xy的反函数是1,1log2xxy.5.方程62log96log222xxx的解集为}5{.6.若0cos且02sin，则角的终边在第三象限．7.若2tan，则cossincossin＝31.8．若sectansin1sin1成立，则角的取值范围是Zkkk,223,22．9.设sin和cos是方程01322mxx的两个根,则tan1coscot1sin的值为213.10.函数axya2log在1,0上是减函数，则a的取值范围是2,1.11.方程0log3log242axx的根在区间4,3内，则实数a的取值范围是1,27log2.二、选择题（每题3分，共12分）12.在直角坐标系中，若角,终边互为反向延长线，与之间的关系是（D）ZkkDCZkkBA12..2..13.如果00270180,1||,sinmm,那么tan等于（B）213.mmA21.mmB21.mmCmmD21.14．若16loglog,1,122baba，则ab2log的最小值为（B）A.－4；B.8；C.－8；D.4．15.设定义域为R的函数1,01||,1|lg|xxxxf，则关于方程02cxbfxf有7个不同的实数解的充要条件是（C）A.0,0cbB.0,0cbC.0,0cbD.0,0cb三、解答题(共55分)（10+10+10+12+13）16．已知23,,55sinxx，求4sinx的值.解：552cosx，4sincos4cossin4sinxxx1010....17.函数111lg22xaxaxf，求实数a的取值范围,使该函数的定义域为R.解：当1a时，满足题意，当1a时，不合题意，当012a时，则35,10012aaa，综上：1a或35a.18．已知432，53sin,1312cos，求cos的值.解：40,23，54cos,135sin6563...]cos[2cos.19．已知03log7log221221xx，求函数4log2log22xxy的值域．解：由已知得，,3log212x2log3log)2)(log1(log22222xxxxy4123log22x，函数的值域为]2,41[.20．已知函数1,011logaaxkxxfa为奇函数.（1）求k的值；（2）判断函数的单调性，并证明.解：（1）由0xfxf得1k（1k不合题意，舍去）1k.（2）xf的定义域为,11,.当1a时，设211xx，则2121122122112111log11log11logxxxxxxxxxxxxxfxfaaa由已知得，011,0,0212112212112xxxxxxxxxxxx011log,1112121122121211221xxxxxxxxxxxxxxxxa即021xfxf，xf在,1x为减函数；因为xf是奇函数，所以xf在1,x也是减函数.当10a时，同理可得，xf在1,和,1上都是增函数.