高一理科数学下册期末考试6

高一理科数学下册期末考试数学（理科）考试时间：7月7日9：00~11：00命题人：王亚第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于非零向量,ab，“a+b=0”是“a//b”的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.函数()24(4)fxxx的反函数为.A.121()2(0)2fxxxB.121()2(2)2fxxxC.121()4(0)2fxxxD.121()4(2)2fxxx3.函数2()logfxx的图像是.4.若四边形ABCD满足：,ABDCABAD且,则四边形ABCD的形状是.A.等腰梯形B.矩形C.正方形D.菱形5.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C.两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时.则下午2时两船之间距离是海里.A.35B.352C.353D.706.设323log,log3,log2,abc则.若2是22ab与的等比中项，则11ab的最小值为.A.8B.4C.1D.148.函数sin23yx的定义域为[a,b]，值域为[11,2],则b-a的最大值与最小值之和为.A.23B.C.43D.29.下列命题中正确的个数是.①若,abacbc则;②若(3,4),(0,1),abab则在方向上的投影是4；③已知点P在X轴上，12(1,2),(5,6)PP.若12,,PPP三点共线，则P分有向线段12PP所成的比为13.A.0B.1C.2D.310.ABC中的角A,B,C的对边长分别为a,b,c.若tantan1004tantantanABCAB，则有222abmc．其中m等于.A.2007B.2008C.2009D.2010孝感高中2008—2009学年度高一下学期期末考试数学（理科）考试时间：7月7日9：00~11：00命题人：王亚第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若2,2ab，且()aba.则ab与的夹角是.12.已知()sin(),()cos()22fxxgxx，则函数()()yfxgx的最小正周期为.13.若不等式2313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50以下的部分0.56850以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭6月份的高峰时间段用电量为300千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）.15.已知数列na满足：a1=m(m为整数)，an+1=221nnnna,aa,a当为偶数时,当为奇数时,若a4=７，则m所有可能的取值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分1０分）已知集合0111xaAx|,Bx||x|x.（Ⅰ）若a=3，求A；（Ⅱ）若ABB,求正实数a的取值范围．17.（本小题满分12分）已知函数2032fxsinxcosx,x,．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求函数fx的单调减区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若有：2accosBbcosC，求fA的取值范围．18.（本小题满分12分）已知300acosx,,b,sinx，函数2()23sincos.()fxxxab（Ⅰ）求函数fx的最大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若将函数fx的图象按向量m平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在04,上单调递减，求长度最小的向量m．19.（本小题满分1３分）某工厂生产某种仪器，由于受生产力和技术水平的限制，生产过程中会产生一些次品，根据以往经验，其次品率P与日产量x(万件)之间满足关系P＝11623,xcx,xc，其中1≤c＜6．已知每生产1万件合格品可盈利2万元，但每生产1万件次品则亏损1万元.（Ⅰ）将该工厂日利润y（万元）表示成关于日产量x（万件）的函数关系式；（Ⅱ）日产量为多少时，该工厂日利润最大．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（本小题满分1４分）△A1B1C1和△A2B2C2满足：121212sinAcosA,sinBcosB,sinCcosC．（Ⅰ）试判断△A1B1C1和△A2B2C2的形状；（Ⅱ）求222111sinAsinBsinC的最小值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本小题满分14分）在数列1111122nnnnnna,aan1中a．（Ⅰ）设2nnnabn，求证数列nb是等差数列，并求数列na的通项公式；（Ⅱ）设nnCna，数列nC的前ｎ项和为Sn，求Sn；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅲ)设222nnnadnn，求证：121nddd．孝感高中2008~2009学年度高一下学期期末考试数学答案（仅供参考）（理科）一、选择题题号12345678910答案ABADDABBCC二、填空题11．412.13.14,,14.215.215.2,12,56．三、解答题16.解：（Ⅰ）当a=3时，130131301xx,,xxxx即．13Axx.（4分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）ABB,BA.（6分）又：｜x-1｜＜1，∴111x0202x,B,即．（8分）00111xa,axa,A(,a]x且得．（９分）又2BA,a．故a的取值范围是2a．(１０分)17.解：（Ⅰ）2233133322222324322022333fxsinxcoscosxsincosxsinxcosxcosxsinxcosxsinx.x,,x,.分当22323x,,fx单调递减w.w.w.k.s.5.u.c.o.mfx在5122,上单调递减．（６分）（Ⅱ）由27accosBbcosCsinAcosBsinCcosBsinBcosC.得:2分20109230211262032sinAcosBsinBcosCcosBsinCsinBCsinA,sinA.cosB,B,,B.AABC,AAC,又又分又为锐角得分由（Ⅰ）知fx在5612,上单调递增，5122,上单调递减，fA的取值范围是3311222fA.分18.解：（Ⅰ）2222333232222224645maxfxabsinxcosxcosxsinxsinxsinxcosxsinx.x.f分分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）设mn,p，则fx接m平移后函数解析式为22226gxsinxnp.由其图象关于原点对称知gx为奇函数，202926122ppknk.kz,n.kz即分要m最小，即n2最小，当k＝0时，22gxsinx在04,上单增，不含条件．（10分）当k=1时，n=512,此时22gxsinx在04,上单减，含条件．∴合条件的5212m,.（12分）19．解：（Ⅰ）当xc时，1221033yxx,(2分)当1xc时，21129121666xxyxxxx．（５分）2291660xx,xcy.x,xc当分当时.（Ⅱ）由（Ⅰ）知当xc时，ｙ＝０．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m时，2226156182991526666xxxxyx.xxx966562966xc,,xx此时966xx即x=3取等号．（９分）当365c,，即当36c时，3maxx=3,y．（１０分）当13c时，63x，915266yxx在1,c上单增，xc时，y取最大值．（1２分）综合得：当36c时，3maxx=3,y；当13c时，2926ccxccmax时,y．（1３分）20.解（Ⅰ）212002cosAsinA,A,,同理22222022B,C,.ABC为锐角分111ABC在中至少有两个锐角，不妨设A1，B1为锐角。由21cosAsinA,知212AA，同理212BB.由21cosCsinC得：若C1为锐角，则212CC.则由22211132ABCABC得，1112ABC（舍）（5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴C1为钝角，故111ABC为钝角，222ABC为锐角．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知111ABC为钝角，不妨设C1为钝角，则C2＝C1-2．由A2+B2+C2=1111111322224ABCCCCC(9分)222111111112121312222222cosAcosBsinAsinBsinCcosAcosB．（11分）又2A1+2B１＝2.222111111313222222224sinAsinBsinCsinBcosBsinB当18B时，222111sinAsinBsinC取最小值322．（1４分）21.解：（Ⅰ）111111121222nnnnnnaannaa.nnnw.w.w.k.s.5.u.c.o.m112211nnnnaa.nn即111112nnnnbb,bbb.且nb是以2为首项，1为公差的等差数列．（4分）则22111nnnannnb