高一第一学期期末数学试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一第一学期期末数学试题命题、审核、效对：蔡恒录一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1.已知集合|110,PxNx集合2|60,QxRxx则QP等于()（A）1,2,3（B）2,3（C）1,2（D）22.已知2，a，b，c，4成等比数列，则b＝（）A．22B．－22C．±22D．83.函数243)31(xxy的单调递增区间是（）A．[1，2]B．[2，3]C．(－∞，2)D．[2，+∞)4.已知公差不为零的等差数列na与等比数列nb满足：,,3311baba，57ba那么()Ａ．11b13aＢ．11b31aＣ．11b63aＤ．1163ab5、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是()A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(6.若sincos0，则在()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限7、已知数列{}na满足10a，12524nnnaaa，则2006a()A、0B、1C、43D、28.如图，小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（）高考网已知数列na的前n项和为nS，且3(1)nnSa则1a等于（）(A)12(B)12(C)32(D)3210.不等式021xx的解集是…………………………（）A．{x︱x＞1}B．2xxC．12xxD．12xxx或二、填空题（每小题5分，共20分，只填最终结论）11.函数)01(112xxy的反函数是．12在等差数列na中，652aa，则该数列前6项和6S13.设32，则)tan()sin(1252_______________14.集合M满足条件｛3，4｝M｛0，1，2，3，4｝，这样的集合M的数目是______个.三、解答题（共40分）15.（本小题8分）若角的终边上一点)3,(aa，求sin2cos。16.（本小题8分）设是第三象限角)tan()sin()tan()2cos()sin()(f，若51)sin(，求)(f的值。17.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,a1＝1,an＋1＝2Sn＋1（nN＋）。（1）求数列{an}的通项;高考网（2）等差数列{bn}的各项为正数，其前n项和为Tn，且T3＝15,又a1＋b1,a2＋b2,a3＋b3成等比数列，求Tn.18.（本小题12分）已知函数5,5,222xaxxxf．（Ⅰ）当1a时，求函数xf的最大值与最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使xfy在区间5,5上是单调函数．四、附加题19.（本小题满分20分）已知函数f(x)=412x(x-2)(Ⅰ)求f(x)的反函数f-1(x);(Ⅱ)设a1=1,11na=-f-1(an)(n∈N),求an;(Ⅲ)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N,有bn25m成立？若存在，求出m的值；若不存在说明理由.座位号：天水市一中2008—2009学年2008级高一第一学期期末考试答题卡数学二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11、；12、；13、；14、．三、解答题：本大题共4小题，共40分．15、（本小题8分）高考网、（本小题8分）17、（本小题12分）18、（本小题12分）四、附加题（共20分）19.高考网高一级期末数学试题答案一．选择题二．填空题11.211yx(-1≤x≤0)12.1813.23214.7三．解答题15.略16.略17.解：（1）当n＝1时,a1＝1,a2＝2S1＋1＝2a1＋1＝3当n≥2时,由an＋1＝2Sn＋1,an＝2Sn－1＋1得an＋1－an＝2（Sn－Sn－1）＝2an即an＋1＝3an，∴an＝a2·3n－2＝3n－1综上:an＝3n－1（nN＋）（2）设{bn}的公差为d,由T3＝15得b1＋d＝5…………①再由a1＝1,a2＝3,a3＝9及a1＋b1,a2＋b2,a3＋b3成等比数列得（3＋5）2＝（1＋b1）（9＋b1＋2d）………②联立①,②解得231db或10151db数列{bn}的各项为正数∴10151db应舍去∴bn＝2n＋1，∴Tn＝nnnbbn2)12(321＝n（n＋2）18.解：（1）当1a时，5,5,112222xxxxxf∴1x时，xf的最小值为1；5x时，xf的最大值为37．（2）函数222aaxxf图象的对称轴为ax，∵xf在区间5,5上是单调函数，∴5a或5a故a的取值范围是5a或5a．四．附加题12345678910DCDCBDBDDD高考网解：（Ⅰ）y=412x∵x-2，∴x=-214y即y=f-1(x)=-214x(x0)6分(Ⅱ)∵21141nnaa∴22111nnaa=4∴{21na}是公差为4的等差数列∵a1=1∴21na=211a+4(n-1)=4n-3∵an0∴an=341n12分(Ⅲ)bn=Sn+1-Sn=an+12=141n由bn25m得m1425n对于n∈N成立∵1425n≤5∴m5,存在最小正数m=6,使得对任意n∈N有bn25m成立20分