高一第二学期必修三与必修四综合测试题6

海量资源尽在星星文库：高一期末复习资料_____班姓名______高一第二学期必修三与必修四综合测试题（6）撰稿：方锦昌易传庚尹秋梅一、选择题1．1920°转化为孤度数为（）A．163B．323C．163D．3232．(08广东文科3题)已知平面向量→a=(1,2),→b=(-2,m),且→a∥→b,则2→a+3→b=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)3、(08广东文科5题)已知函数f(x)=(1+cos2x)sin3x,x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数4.(山东5题)（5）已知cos（α-6π）+sinα=的值是则)67sin(,354πα()（A）-532（B）532(C)-54(D)545(广东理5题).在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若,,bBDaAC则AF：A.ba2141B.ba3132C.ba4121D.ba32316．函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A．x113B．x53C．53xD．3x7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（）A．甲获胜B．乙获胜C．二人和棋D．无法判断8．函数34sincos2yxx的最大值是（）A．0B．3C．6D．89.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A.103B.51C.52D.5410在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品海量资源尽在星星文库：的概率是（）A.92B.4516C.4517D.52二、填空题11．已知向量→a＝（2，3），→b＝（－1，4），→m＝→a－λ→b，→n＝2→a－→b，若→m//→n，则λ＝12．(08广东11题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.13(08广东13题)阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）14．函数y＝Asin（ωx＋φ）2部分图象如图，则函数解析式为y=________15.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_____三、解答题16(08广东16题13分)、已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M132，.（1）求f(x)的解析式；（2）已知α，β02，，且f(α)=35，f(β)=1213，求f(α-β)的值.17（08广东高考19题13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（2）已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.18、(08安徽理科17题12分)（17）已知)4sin()4sin(2)32cos()(xxxxf（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数)(xf在区间]2,12[上的值域。19．根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然数n。（Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。海量资源尽在星星文库：程序：i＝1S＝1n＝0DOS＜＝500S＝S＋Ii＝i＋1n＝n＋1WENDPRINTn＋1END20(湖北16.题满分12分）已知函数f(t)=117,()cos(sin)sin(cos),(,).112tgxxfxxfxxt（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函数g(x)的值域.21(08江苏高考15题)．如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于BA,两点，已知BA,的横坐标分别为552,102；求)tan(的值（2）求2的值。22题、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆一个从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。已知现在手头只有五发子弹可用，且第一次命中油罐时只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐时，油罐才能被引爆；又每次射击是相互不影响的，每次射击可命中油罐的概率是2/3。（1）问油罐最终被引爆的概率会是多少？（2）如果油罐被引爆或子弹被打光则射击停止，设射击的次数为§，求§大于或等于4的概率。综合(6)参考答案:题次12345678910答案DBDCACCCBC11．λ＝1/2；12．.13；13a=12，i=3；14．12sin()36yx；15.34。16解：（1）依题意知A=1；1sin332f，又4333；536即2；因此sincos2fxxx；（2）3cos5f，12cos13f，且,0,24sin5，海量资源尽在星星文库：；3124556coscoscossinsin51351365f；17解：（1）0.192000x；380x（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000名（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知500yz，且,yzN,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共5个；5()11PA；18、解：（1）()cos(2)2sin()sin()344fxxxx13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x2T2周期由2(),()6223kxkkZxkZ得函数图象的对称轴方程为()3xkkZ（2）5[,],2[,]122636xx因为()sin(2)6fxx在区间[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，所以当3x时，()fx去最大值1又31()()12222ff，当12x时，()fx取最小值32,所以函数()fx在区间[,]122上的值域为3[,1]220题解：（Ⅰ）1sin1cos()cossin1sin1cosxxgxxxxx2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx1sin1coscossin.cossinxxxxxx17,,coscos,sinsin,12xxxxx1sin1cos()cossincossinxxgxxxxxsincos2xx＝2sin2.4x（Ⅱ）由1712x＜，得55.443x＜sint在53,42上为减函数，在35,23上为增函数，又海量资源尽在星星文库：()sin34244x＜＜（当17,2x），即21sin()222sin()23424xx＜，＜，故g(x)的值域为22,3.21解：由条件得225cos,cos105，为锐角，故72sin0sin10且。同理可得5sin5，因此1tan7,tan2。（1）17tantan2tan()11tantan172=-3。（2）132tan(2)tan[()]11(3)2=-10,0,223022，从而324。22题：（1）232243；（2）727