高一级数学第二学期期中考试

高考网高一级数学第二学期期中考试科试卷考试时间：120分钟满分150分命题教师：WHT一、选择题：共10小题，每题5分，共50分。每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出该选项的字母标号，填入答题卡相应的位置.(1))3cos(等于(A)23(B)21(C)21(D)23(2)下列两个变量之间的关系是相关关系的是(A)正方形的面积与边长(B)角的弧度数和它的正弦值(C)广告的支出经费与商品的销售收入(D)出租车的车费与行驶的里程数(3)某市通用电器厂从已编号(1~50)的50支日光灯成品中随机抽取5支进行质量检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定选取5支的编号可能是(A)3,9,15,21,27(B)6,11,16,21,26(C)5,15,25,35,45(D)9,17,25,33,41(4)十进制的数2006化为5进制的数，这个数从右往左数第一位数字是(A)1(B)2(C)3(D)4(5)若角与终边互为反向延长线，则与的关系一定是(A)(B))(2Zkk(C)(D))()12(Zkk高考网(6)右图是BASIC语言的一个程序，执行后的输出结果是(A)4(B)10(C)5(D)13(7)已知21tan，则cossin等于(A)52(B)52(C)52(D)101(8)甲、乙两人约定：从装有2个红球和2个白球的袋中无放回地取两次球(四个球除颜色不同外，大小外型相同)，若取出的两球同色，则甲胜，若异色则乙胜.则(A)甲获胜概率大(B)乙获胜的概率大(C)两人获胜的概率相等都为21(D)两人获胜的概率相等但不等于21(9)将一条长为5cm的绳子随机地切成两段，A表示事件“所切两段都不小于1cm”，则A事件的概率是(A)51(B)52(C)53(D)54(10)若A、B是锐角三角形的两个内角，则点)cossin,sin(cosABABP在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限IFxyx1*32PRINTxy*3ENDyxTHENENDIFyx高考网第二学期期中考试高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分150分命题教师：WHT甲卷得分乙卷得分总分一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(11)2弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是________(12)某杂志《自测健康状况》报道中，自测血压结果与相应年龄的的统计数据如下表。观察表中的数据特点，用适当的数填入表中的空白(_____)处.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱：毫米)110113116119122125(___)131舒张压(水银柱：毫米)717473767780(___)84(13)函数xycos2(Rx)的最大值是_________，取得最大值时自变量x的取值集合是____________________(14)设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sin(nx)在[0，n]上的面积为n2（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,32]上的面积为；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[3，34]上的面积为.高考网三、解答题：本大题共6小题，共80分。解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(12分，允许用计算器)某地的海水养殖鱼身体吸收汞，汞的含量若超过体重的1.00ppm(百万分之一)时就会对人体产生危害。在15条鱼的样本中发现的汞含量是：0.951.160.981.371.021.431.160.721.201.140.821.351.291.261.31①用前两位数作为茎，补完样本数据的茎叶图(右图)，并简要描述样本的汞含量分布特点。②求出样本数据的平均数x和标准差s.(精确到0.01)③求含汞量在sx与sx之间的鱼所占百分比.(16)(14分)已知角终边上有一点M(-3,6)①求cos的值②化简：)(tan)2sin()cos()2cos(，并求该式的值.0.720.820.9581.31571.43高考网(17)(14分)问题：求使不等式10131211n成立的最小自然数n.请你设计一个算法解决这个问题。要求：简要说明你的算法思路，后画程序框图表示你的算法，无须用程序语言写程序.高考网(17)(12分)刘老师手中拿着红心与方片两种花色的扑克牌共16张，其中红心的牌号两两不同，方片的牌号也两两不同。现让你从中不放回地任抽取两张，若你取得同种花色的概率是21，问老师手中红心与方片的牌相差几张？(参考定理：从n个不同的元素中任取出两个不同的元素组成一组，则不同的可能组合共有2)1(nn种)高考网(19)(14分)是否存在实数a与b，使xxxxbxxaxf224466cossin6)cos(sin)cos(sin)(的值与x无关，且恒等于1，若存在，求出ba,的值，若不存在，说明理由.高考网(20)(14分)已知函数)(xf的定义域是Ｒ，对任意实数x，均有)1()1(xfxf与)()4(xfxf成立，对Zk，用kI表示区间]12,12(kk，当0Ix时,|)|1(38)(xxf.①证明：)(xf是周期函数②试求)(xf在kI上的解析式③过坐标系原点随机任作一条倾斜角为锐角的直线，求该直线与函数))((Rxxfy的图象交点多于8个的概率．