高三数学圆的方程单元测试2

圆的方程（B）班级姓名学号成绩一、选择题:1、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是A、a＜-2B、-32＜a＜0C、-2＜a＜0D、-2＜a＜322、若两圆x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是A、（－∞，1）B、（121，＋∞）C、［1，121］D、（1，121）3、过点M（3，2）作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是A、y＝2B、5x－12y＋9＝0C、12x－5y－26＝0D、y=2或5x－12y＋9＝04、等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是24,A，02,B，A顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是A、04822yxyxB、0204822yxyx210x,xC、0204822yxyx102x,xD、0204822yxyx102x,x5、圆（x－3）2＋（y＋4）2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是A、（x＋3）2＋（y－4）2＝1B、（x－4）2＋（y＋3）2＝1C、（x＋4）2＋（y－3）2＝1D、（x－3）2＋（y－4）2＝16、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有A、1个B、2个C、3个D、4个7、直线011ybax与圆222yx的位置关系是A、相离B、相切C、相交或相切D、不能确定8、已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是A、9B、14C、14－65D、14＋65二、填空题：9、直线3230xy截圆x2+y2=4所得劣弧对应的圆心角的度数为10、圆x2＋y2－2x＋10y－24=0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8=0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程是11、在圆x2＋y2＝4上，到直线4x＋3y－12＝0的距离最小的点的坐标是12、在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为三、解答题：13、一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆C：22(3)(2)1xy相切，求反射光线所在直线方程．14、已知直线m经过点P（－3，23），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．15、已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为55，求该圆的方程．16、已知圆C：22262(1)102240xymxmymm，求证：（1）无论m为何值，圆心都在同一直线l上；（2）任一条平行于l的直线，若与圆相交，则被各圆所截得的弦长都相等．圆的方程（B）参考答案12345678DCDBBCCD11.3；12.032yx;13.56,58;14.)914,0,0(.13．06430134yxyx或14.（1）由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3.设m所在的直线方程为：)3(23xky，即03622kykx.由题意易知：圆心O到直线m的距离为3，因此易求得k=43此时直线m为：015412yx，而直线3x显然也符合题意.故直线m为：015412yx或3x.（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：)3(223xy，过点P的最长弦所在直线的方程为：)3(2123xy.15解：设当时，∵∴∴∴……①当时，∵∴∴……②由①、②得：又∵到的∴∴∴或∴或∴或∴或16.略证：由圆C：251322mymx故其圆心都在直线l：033yx上，又由各圆圆心到与l平行的直线'l的距离都相等，且各圆的半径相等，所以被各圆所截的弦长都相等．