高中数学312用二分法求方程的近似解同步练习新人教A版必修1高中数学练习试题

13．1．2用二分法求方程的近似解同步练习一、选择题1、若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(x)0,f(1)f(2)f(4)0,则下列命题正确的是（）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点B、函数f(x)在区间（1，2）内有零点C、函数f(x)在区间（0，2）内有零点D、函数f(x)在区间（0，4）内有零点2、已知方程x=3-lgx，下列说法正确的是（）A、方程x=3-lgx的解在区间（0，1）内B、方程x=3-lgx的解在区间（1，2）内C、方程x=3-lgx的解在区间（2，3）内D、方程x=3-lgx的解在区间（3，4）内3、下列方程在区间（0，1）存在实数解的是（）A、230xxB、1102C、1ln02xxD、2lg0xx4、若方程0xaxa有两个解，则a的取值范围是（）A、(1,)B、（0，1）C、(0,)D、5、方程3log3xx的解所在区间是（）A、（0,1）B、（1，2）C、（2，3）D(3,)6、方程20.9021xx的实数解的个数是（）A、0B、1C、2D、327、方程3lg0xx在区间（0，10）的实数解的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题8、方程210xx精确到0.1的一个正的近似解是___________。9、方程20xex在实数范围内的解有_________________。10、给出方程210xx的一个解所在的区间______________。11、方程32xx精确到0.1的一个近似解是___________________。12、已知图像连续不断的函数y=(x)在区间（a,b）(b-a=0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确到0.0001)的近似值，那么区间(a,b)等分的次数至多是___________________。13、若方程310xx在区间（a,b）(a,b是整数，且b-a=1)上有一根，则a+b=___________。三、解答题14、用二分法求方程5xxe在（1，2）内的近似解（精确到0.1）.315、判断方程310xx在区间[1，1.5]内有无实数解；如果有，求出一个近似解(精确到0.1)。4答案：一、选择题1、D；2、C；3、C；4、A；5、C；6、B；7、C二、填空题8、1.69、210、(-1,0)或（1，2）等11、1.412、1013、-3三、解答题14、解：令()5xfxex。因为f(1)=-1.280，f(2)=4.390，f(1)f(2)0，所以f(x)在（1，2）内有一个零点0x；取（1,2）的中点11.5x，有计算器计算可得f(1.5)=0.980,f(1)f(1.5)0,所以0(1,1.5)x，取(1,1.5)的中点1.25，有计算器计算可得f(1.25)=-0.260,f(1.25)f(1.5)0，所以，0(1.25,1.5)x同理可得0(1.25,1.375)x，0(1.25,1.3125)x，0(1.28125,1.3125)x，0(1.296875,1.375)x。因为|1.296875-1.375|0.1，所以，所求的方程的近似解为x=1.3。15、解：设函数3()1fxxx,因为f(1)=-10,f(1.5)=0.8750，且函数3()1fxxx的图像是连续的的曲线，所以方程310xx在区间[1，1.5]有实数解。取区间(1,1.5)的中点11.25x用计算器可算得f(1.25)=-0.300。因为f(1.25)f(1.5)0，所以0(1.25,1.5)x。再取0(1.25,1.5)x的中点21.375x用计算器可算得f(1.375)0.220。因为f(1.25)f(1.375)0,所以0(1.25,1.375)x。同理，可得0(1.3125,1.375)x，0(1.3125,1.34375)x。由于|1.34375-1.3125|0.1，5此时区间(1.3125,1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3，所以方程310xx在区间[1，1.5]精确到0.1的近似解约为1.3。