高中数学人教版A版必修一配套课时作业第二章基本初等函数21习题课Word版含解

§2.1习题课课时目标1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力．1．下列函数中，指数函数的个数是()①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.A．0B．1C．2D．32．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于()A．－3B．－1C．1D．33．对于每一个实数x，f(x)是y＝2x与y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是()A．1B．0C．－1D．无最大值4．将22化成指数式为________．5．已知a＝40.2，b＝80.1，c＝(12)－0.5，则a，b，c的大小顺序为______________．6．已知12x＋12x＝3，求x＋1x的值．一、选择题1．1222的值为()A.2B．－2C.22D．－222．化简3a－b3＋a－2b2的结果是()A．3b－2aB．2a－3bC．b或2a－3bD．b3．若0x1，则2x，(12)x,0.2x之间的大小关系是()A．2x0.2x(12)xB．2x(12)x0.2xC．(12)x0.2x2xD．0.2x(12)x2x4．若函数则f(－3)的值为()A.18B.12C．2D．85．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是()A．a1，b0B．a1，b0C．0a1，b0D．0a1，b06．函数f(x)＝4x＋12x的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称题号123456答案二、填空题7．计算：120.064－(－14)0＋160.75＋120.01＝___________________________________.8．已知10m＝4,10n＝9，则3210mn＝________.9．函数y＝1－3x(x∈[－1,2])的值域是________．三、解答题10．比较下列各组中两个数的大小：(1)0.63.5和0.63.7；(2)(2)－1.2和(2)－1.4；(3)1332和2332；(4)π－2和(13)－1.3.11．函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a2，求a的值．能力提升12．已知f(x)＝aa2－1(ax－a－x)(a0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．13．根据函数y＝|2x－1|的图象，判断当实数m为何值时，方程|2x－1|＝m无解？有一解？有两解？1．(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换．如当a≥0时，nam＝(na)m，而当a0时，则不一定可换，应视m，n的情况而定．(2)分数指数幂不能对指数随意约分．(3)对分数指数幂的运算结果不能同时含有根号和分数指数，不能同时含有分母和负指数．2．指数函数的解析式y＝ax中，ax的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y＝ax＋k(a0且a≠1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y＝a－x(a0且a≠1)，因为它可以化为y＝(1a)x，其中1a0，且1a≠1.3．学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质．关键在于弄清楚底数a对于函数值变化的影响，对于a1与0a1时函数值变化的情况不同，不能混淆，为此必须利用图象，数形结合．§2.1习题课双基演练1．B[只有③中y＝3x是指数函数．]2．A[因f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即1＋b＝0，b＝－1.所以f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2－1)＝－3.]3．A[当x≤0时，f(x)＝2x；当x0时，f(x)＝－x＋1.显然，其最大值是1.]4．234解析5．bac解析a＝20.4，b＝20.3，c＝20.5.又指数函数y＝2x在R上是增函数，∴bac.则x＋x－1＝7，即x＋1x＝7.作业设计1．C[原式＝122＝12＝22.]2．C[原式＝(a－b)＋|a－2b|＝b，a≤2b，2a－3b，a2b.]3．D[当0x1时，2x1，(12)x1，对于(12)x，(0.2)x，不妨令x＝12，则有0.50.2.]4．A[f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝18.]5．D[f(x)＝ax－b的图象是由y＝ax的图象左右平移|b|个单位得到的，由图象可知f(x)在R上是递减函数，所以0a1，由y＝ax过点(0,1)得知y＝ax的图象向左平移|b|个单位得f(x)的图象，所以b0.]6．D[f(－x)＝4－x＋12－x＝1＋4x2x＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．]7.485＝0.4－1－1＋23＋0.1＝52－1＋8＋110＝485.8.839．[－8，23]解析因为y＝3x是R上的单调增函数，所以当x∈[－1,2]时，3x∈[3－1,32]，即－3x∈[－9，－13]，所以y＝1－3x∈[－8，23]．10．解(1)考查函数y＝0.6x.因为00.61，所以函数y＝0.6x在实数集R上是单调减函数．又因为3.53.7，所以0.63.50.63.7.(2)考查函数y＝(2)x.因为21，所以函数y＝(2)x在实数集R上是单调增函数．又因为－1.2－1.4，所以(2)－1.2(2)－1.4.(3)考查函数y＝(32)x.因为321，所以函数y＝(32)x在实数集R上是单调增函数．又因为1323，所以13322332.(4)∵π－2＝(1π)21，(13)－1.3＝31.31，∴π－2(13)－1.3.11．解(1)若a1，则f(x)在[1,2]上递增，∴a2－a＝a2，即a＝32或a＝0(舍去)．(2)若0a1，则f(x)在[1,2]上递减，∴a－a2＝a2，即a＝12或a＝0(舍去)．综上所述，所求a的值为12或32.12．解∵f(x)＝aa2－1(ax－1ax)，∴函数定义域为R，设x1，x2∈(－∞，＋∞)且x1x2，∴当a1时，ax1ax2，aa2－10∴f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，当0a1时，，aa2－10∴f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)，∴f(x)为增函数，综上，f(x)在R上为增函数．13.解函数y＝|2x－1|的图象可由指数函数y＝2x的图象先向下平移一个单位长度，然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形，如图所示．函数y＝m的图象是与x轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当m0时，两函数图象没有公共点，此时方程|2x－1|＝m无解；当m＝0或m≥1时，两函数图象只有一个公共点，此时方程|2x－1|＝m有一解；当0m1时，两函数图象有两个公共点，此时方程|2x－1|＝m有两解．