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第一章算法初步(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.程序框图中的功能是()A.算法的起始与结束B.算法输入和输出信息C.计算、赋值D.判断条件是否成立2.用二分法求方程x2-10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用3.已知变量a,b已被赋值,要交换a、b的值,采用的算法是()A.a=b,b=aB.a=c,b=a,c=bC.a=c,b=a,c=aD.c=a,a=b,b=c4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.1B.2C.3D.45.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是3,则输入的x值是()INPUTxIFx=0THENy=xELSEy=-xENDIFPRINTyENDA.3B.-3C.3或-3D.06.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:(1)输出语句INPUTa,b,c(2)输入语句INPUTx=3(3)赋值语句3=A(4)赋值语句A=B=C则其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构8.阅读下面的程序框图,则输出的S等于()A.14B.20C.30D.559.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A.106B.53C.55D.10810.两个整数1908和4187的最大公约数是()A.51B.43C.53D.6711.运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是()N=0WHILEN20N=N+1N=N*NWENDPRINTNENDA.3B.4C.15D.1912.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()A.i5B.i≤4C.i4D.i≤5题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如果a=123,那么在执行b=a/10-a\10后,b的值是________.14.给出一个算法:根据以上算法,可求得f(-1)+f(2)=________.15.把89化为五进制数是________.16.执行下边的程序框图,输出的T=________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.18.(12分)画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并编写相应的程序.19.(12分)已知函数f(x)=x2-1x≥0,2x2-5x0,对每输入的一个x值,都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序.20.(12分)用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的值.21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀),并画出程序框图.22.(12分)已知函数f(x)=x2-5,写出求方程f(x)=0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图.第一章算法初步(A)1.B2.D3.D[由赋值语句知选D.]4.D[初值,S=2,n=1.执行第一次后,S=-1,n=2,执行第二次后,S=12,n=3,执行第三次后,S=2,n=4.此时符合条件,输出n=4.]5.C[该算法对应的函数为y=|x|,已知y=3,则x=±3.]6.A[(1)中输出语句应使用PRINT;(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”;变量;(3)中赋值语句应为A=3;(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.]7.B[条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立,有不同流向,而循环结构中一定包含条件结构.]8.C[由题意知:S=12+22+…+i2,当i=4时循环程序终止,故S=12+22+32+42=30.]9.B[110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.]10.C[4187=1908×2+371,1908=371×5+53,371=53×7,从而,最大公约数为53.]11.A[解读程序时,可采用一一列举的形式:第一次时,N=0+1=1;N=1×1=1;第二次时,N=1+1=2;N=2×2=4;第三次时,N=4+1=5;N=5×5=25.故选A.]12.C[S=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(((2×1+1)×2+1)×2+1)×2+1(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出,故选C.]13.0.3解析∵a=123,∴a/10=12.3又∵a\10表示a除以10的商,∴a\10=12.∴b=a/10-a\10=12.3-12=0.3.14.0解析f(x)=4x,x≤0,2x,x0,∴f(-1)+f(2)=-4+22=0.15.324(5)16.30解析按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30S,输出T=30.17.解辗转相除法:470=1×282+188,282=1×188+94,188=2×94,∴282与470的最大公约数为94.更相减损术:470与282分别除以2得235和141.∴235-141=94,141-94=47,94-47=47,∴470与282的最大公约数为47×2=94.18.解程序框图如下图:程序:S=0i=1WHILEi=999S=S+i∧2i=i+2WENDPRINTSEND19.解程序框图:程序为:20.解f(x)改写为f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4,∴v0=2,v1=2×2+3=7,v2=7×2+0=14,v3=14×2+5=33,v4=33×2-4=62,∴f(2)=62.21.解程序如下:程序框图如下图:S=0M=0i=1DOINPUTxIFx90THENM=M+1S=S+xENDIFLOOPUNTILi54P=S/MPRINTPEND22.解本题可用二分法来解决,设x1=2,x2=3,m=x1+x22.算法如下:第一步:x1=2,x2=3;第二步:m=(x1+x2)/2;第三步:计算f(m),如果f(m)=0,则输出m;如果f(m)0,则x2=m,否则x1=m;第四步:若|x2-x1|0.001,输出m,否则返回第二步.程序框图如图所示:
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