高中数学分章节训练试题13三角函数高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.点(3,4)P是角终边上一点，则sin（）A.35B.45C.35D.452.313sin253sin223sin163sin（）A.12B.12C.32D.323.在ABC中，45B，60C，1c，则最短边的长等于（）A.63B.62C.12D.324.在ABC中，若coscosaAbB，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点)0,6(.)0,67(，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A.)423sin(2xyB.)42sin(2xyC.)623sin(2xyD.)62sin(2xy二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）6.若sin3123x，则cos2x.7．函数sincosyxx（62x）的最大值是．8.tan、tan是方程04332xx的两个根，且.(,)22，则.9.在△ABC中，,26AB030C，则ACBC的最大值是________.三、解答题（本大题共3小题，每小题10+10+15分，满分35分）解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．10.△ABC中，,4,2,22cossinABACAA求角A的度数和△ABC的面积.（结果用数字表示，可保留根号）第2页共4页11.已知函数2()sinsincosfxxxx（1）求()fx的最大值及取得最大值时对应的x的值；（2）求该函数的单调递增区间.12.已知1fxab，其中向量a＝（3sin2,cosxx），b＝（1，2cosx）（xR）（1）求fx的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，()2fA，3a，3b，求边长c的值.第3页共4页高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》答案1～5BAADA6.797.28.239.4,,sinsinsinsinsinsinACBCABACBCABBACBACACBC2(62)(sinsin)4(62)sincos22ABABABmax4cos4,()42ABACBC10.解：sin22cosAA11.解：（1）1cos2111()sin2(sin2cos2)2222xfxxxx21()sin(2)242fxx，max21()2fx.此时，2242xk(kZ)，8xk(kZ)(2)222242kxk，388kxk(kZ)，()fx在3[,]88kk(kZ)单调递增.12.解：⑴f(x)＝a·b－1＝（3sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝3sin2x＋2cos2x－1＝3sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋6）由2kπ－2≤2x＋6≤2kπ＋2得kπ－3≤x≤kπ＋6∴f(x)的递增区间为,36kk（k∈z）⑵f(A)＝2sin（2A＋6）＝2∴sin（2A＋6）＝1∴2A＋6＝2∴A＝6212sin()sin()4242467562sin75sin(4530)4162242462ABCABCAAAABCAASS即为的内角第4页共4页由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA3＝9＋c2―33c即c2―33c＋6＝0（c－23）（c－3）＝0∴c＝23或c＝3