高中数学分章节训练试题37立体几何高中数学练习试题

第1页共3页高三数学章节训练题37《立体几何》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.下列四个命题中，正确的一个是（）A.空间的三个点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.六边形一定是平面图形2.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.193403B.133403C.193403D.1334033.一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为（）A.103cmB.203cmC.20cmD.10cm4.平面，直线b，m，且bm，则b与（）.A.bB.b与斜交C.//bD.位置关系不确定5.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）条.A.2B.4C.6D.8二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.如图所示，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝2，则：①二面角P―BC―A的大小为；②PB与底面ABC所成的角的正切值等于.7.有以下四个命题○1a//，bab；○2,//abba○3//,abba○4,//abba.其中正确的命题是：.8.柱体的体积计算公式为“底面积高＝V柱”，将一块84的矩形折成一个四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9、10小题各12分，第11小题16分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．9.粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是52cm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（结果保留到12cm）PABC第2页共3页10.在正四棱锥ABCDP中，2PA，直线PA与平面ABCD所成的角为60，求正四棱锥ABCDP的体积V．11.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为1DD、DB的中点．（1）求证：EF//平面11ABCD；（2）求证：1EFBC；（3）求三棱锥EFCBV1的体积．CDBFED1C1B1AA1PBCAD第3页共3页PBCADO高三数学章节训练题1～5CAADC6.1个或3个7.○1和○38.16或8；32364399或9.解：根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可.如图，1140,50,52BCBCEF.1202,252ECFC，110CC.即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为53.214(4050)5390031559()2Scm.所以，制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为21559cm.10.解：作PO平面ABCD，垂足为O．连接AO，O是正方形ABCD的中心，PAO是直线PA与平面ABCD所成的角．PAO＝60，2PA．3PO．1AO，2AB，112332333ABCDVPOS．11.解：（1）连结1BD，在BDD1中，E、F分别为1DD，DB的中点，则11111111////EFDBDBABCDEFABCDEFABCD平面平面平面2）1111111,BCABBCBCABBCABCDABBCB平面111111BCABCDBDABCD平面平面111//BCBDEFBD1EFBC（3）11CFBDDB平面1CFEFB平面且2CFBF1132EFBD，222211(2)26BFBFBB222211111(22)3BEBDDE，∴22211EFBFBE，即190EFB11113BEFCCBEFBEFVVSCF=11132EFBFCF=11362132CDBFED1C1B1AA1