高中数学分章节训练试题5函数的应用高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题5《函数的应用》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522aayxyxyxyxyyxyxx上述函数是幂函数的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知)(xf唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（）A.函数)(xf在(1,2)或2,3内有零点B.函数)(xf在(3,5)内无零点C.函数)(xf在(2,5)内有零点D.函数)(xf在(2,4)内不一定有零点3.若0,0,1abab，12logln2a，则logab与a21log的关系是（）A.12loglogabaB.12loglogabaC.12loglogabaD.12loglogaba4.求函数132)(3xxxf零点的个数为（）A.1B.2C.3D.45.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A.6,2B.6,2C.6,2D.,26,6.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.若函数xf既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是xf=.2.用“二分法”求方程0523xx在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5.20x，那么下一个有根的区间是.3.函数()ln2fxxx的零点个数为.4.设函数)(xfy的图象在,ab上连续，若满足，方程0)(xf在,ab上有实根.三、解答题1．设1x与2x分别是实系数方程20axbxc和20axbxc的一个根，且1212,0,0xxxx，求证：方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间.第2页共4页2.函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值.3.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？附：2010高考数学总复习集合与简易逻辑练习题1、（北京、内蒙古、安徽春季卷）集合5,4,3,2,1M的子集个数是（）（A）32（B）31（C）16（D）152、（上海春季卷）若a、b为实数，则0ba是22ba的（）（A）充分不必要条件．（B）必要不充分条件．（C）充要条件．（D）既非充分条件也非必要条件．3、（江西、山西、天津文科卷）设A=BAxxxBxxx则},0|{},0|{22等于（）（A）0（B）{0}（C）（D）{－1，0，1}4、（上海卷）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件5、（上海卷）设集合A={x|2lgx=lg(8x—15)，x∈R}B={x|cos2x＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为个.6、（上海春季卷）已知R为全集，}125|{},2)3(log|{21xxBxxA，求BA。第3页共4页参考答案一、选择题1.C2,yxyx是幂函数；2.C唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在3,53.A12logln20,01,1aab得，12log0,log0aba4.C332()2312212(1)(1)fxxxxxxxxx2(1)(221)xxx，22210xx显然有两个实数根，共三个；5.D24(3)0,6mmm或2m；6.C310000(10.2)17280二、填空题1.1x设(),fxx则12.[2,2.5)令33()25,(2)10,(2.5)2.5100fxxxff3.2分别作出()ln,()2fxxgxx的图象；4.()()0fafb见课本的定理内容三、解答题1.解：令2(),2afxxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,,bxcaxbxcax2222111111(),222aaafxxbxcxaxx22222222223(),222aaafxxbxcxaxx因为120,0,0axx∴12()()0fxfx，即方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间.2.解：对称轴xa，当0,0,1a是()fx的递减区间，max()(0)121fxfaa；当1,0,1a是()fx的递增区间，max()(1)22fxfaa；当01a时2max15()()12,,2fxfaaaa与01a矛盾；所以1a或2.3.解：设最佳售价为(50)x元，最大利润为y元，(50)(50)(50)40yxxx240500xx当20x时，y取得最大值，所以应定价为70元.参考答案1、A；2、A；3、B；4、C；5、16、解由已知4log)3(log2121x；因为xy21log为减函数，所43x；由0343xx；解得31x所以}31|{xxA；由125x，解得32x所以}32|{xxB；于是第4页共4页3}1|{xxxA或故}312|{xxxBA或。