高中数学必修1期末复习卷4

高考网期末复习卷一．选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1．已知集合}13|{xxA，32a，那么下列关系正确的是（▲）（A）Aa（B）Aa（C）Aa（D）Aa}{2．2．若(1,2)a，(4,)bk，0c，则()abc（▲）A．0B．0C．42kD．8k3．若扇形的面积为83、半径为1，则扇形的圆心角为（▲）（A）23（B）43（C）83（D）1634．设4log3a，3log4.0b，34.0c，则a，b，c的大小关系为（▲）（A）bca（B）bac（C）acb（D）abc5．下列命题中的真命题是（▲）（A）BCACAB（B）若0ba，则0a或0b（C）)()(cbacba（D）若||||ba，则22ba6．若向量a与b不共线，0ab，且()aabcaab，则向量a与c的夹角为（▲）A．π2B．π6C．π3D．07．已知函数()tan(2)fxxb的图象的一个对称中心为(,0)3，若1||2b，则()fx的解析式为（▲）A．tan(2)3xB．tan(2)6xC．tan(2)6x或tan(2)3xD．tan(2)6x或tan(2)3x8．已知偶函数()fx满足：()(2)fxfx，且当[0,1]x时，()sinfxx，其图象与直线12y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,PP，则1324PPPP等于（▲）A．2B．4C．8D．16高考网．已知ba，2||a，3||b，且ba23与ba垂直，则实数的值为（▲）（A）23（B）23（C）23（D）110．若函数)sin()(xxf的部分图象如图所示，则和的值可以是（▲）（A）6,21（B）6,21（C）3,1（D）3,111．函数xxy11lg的图像（▲）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线xy对称12．偶函数)(xf在]0,1[上单调递减，,为锐角三角形的两内角，则下列不等式恒成立的是（▲）（A）)(sin)(sinff（B）)(cos)(cosff（C）)(cos)(sinff（D）)(cos)(sinff二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．化简2log2的结果是．14．函数xxycos3sin的最大值是．15．等边△ABC的边长为4，则ACAB．16．已知2)4tan(，则cos2sincos2sin的值是．17．已知关于x的方程sincosxxa与tancotxxa的解集都是空集，则实数a的取值范围是______．18．定义)()(},min{babbaaba．已知xxf132)(，xxg)(，在)(xf和)(xg的公共定义域内，设)}(),(min{)(xgxfxm，则)(xm的最大值为．Oxy1332高考网三．解答题（本大题有6小题,共46分，请将解答过程写在答题卷上）19．（本题6分）已知1411)cos(,34tan,且900,900,求的值．20．（本题8分）在△ABC中，已知)1,2(A，)3,3(B，)1,3(C，BC的中点为M，求AM的坐标和BAMcos的值．21．（本题8分）设向量)sin3,(cosxxa，)cos,sin3(xxb，函数1)(baxf，求)(xf的最大值、最小正周期和单调区间．高考网、已知向量求且],2,0[),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa(1)||baba及;(2)若;,23||2)(的值求的最小值是babaxf23．（本题10分）已知定理：“若ba,为常数，)(xg满足bxagxag2)()(，则函数)(xgy的图象关于点),(ba中心对称”．设函数xaaxxf1)(，定义域为A．（1）试证明)(xfy的图象关于点)1,(a成中心对称；（2）当]1,2[aax时，求证：]0,21[)(xf；（3）对于给定的Ax1，设计构造过程：),(12xfx)(23xfx，…，)(1nnxfx．如果...)4,3,2(iAxi，构造过程将继续下去；如果Axi，构造过程将停止．若对任意Ax1，构造过程可以无限进行下去，求a的值．高考网余姚市第二中学期末复习卷（综合）一．选择题（每小题3分，共36分）1．B；2．B；3．B；4．A；5．D；6．A；7．D；8．B；9．A；10．A；11．C；12．C；二．填空题（每小题3分，共18分）13．21；14．2；15．8；16．57；17．(2,2)(2,2)；18．11，提示：xx132时)(xm最大．三．解答题（共46分）19.（本题6分）734sin，71cos，1435)sin(，])cos[(cos21sin)sin(cos)cos(，又∵900，∴3；20．（本题8分）)4,1(AB，)2,5(AC，)2,0(M，)3,2(AM，||||cosAMABAMABBAM221101317122；21．（本题8分）12sin31cossin32)(xxxxf，)(xf的最大值是13，最小正周期是，单调递增区间是]4,4[kk（Zk），单调递减区间是]43,4[kk（Zk）；22、解：(1)xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cosxxxxxba222cos22cos22)2sin23(sin)23cos23(cos||xbaxxcos2||],1,0[cos],2,0[⑵2221)(cos2)(,cos42cos)(xxfxxxf即.1cos0],2,0[xx①当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值－1，这与已知矛盾；②当xcos,10当且仅当时时，)(xf取得最小值221，由已知得21,23212解得；③当1cos,1x当且仅当时时，)(xf取得最小值41，由已知得3142高考网，这与1相矛盾，综上所述，21为所求.23．（1）∵xaxf11)(，∴2)11()11()()(xxxafxaf，由已知定理得，)(xfy的图象关于点)1,(a成中心对称；（2）首先证明)(xf在]1,2[aa上是增函数，为此只要证明)(xf在),(a上是增函数．设axx21，则0))((11)()(21212121xaxaxxxaxaxfxf，∴)(xf在),(a上是增函数．再由)(xf在]1,2[aa上是增函数得，当]1,2[aax时，)]1(),2([)(afafxf，即]0,21[)(xf；（3）∵构造过程可以无限进行下去，∴axaaxxf1)(对任意Ax恒成立，∴方程axaax1无解，即方程1)1(2aaxa无解或有唯一解ax，∴01012aaa或aaaaa11012，由此得到1a．