高中数学必修2知识点总结第三章直线与方程

高中数学必修2知识点总结第三章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:k=y2-y1/x2-x13.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线l经过点),(000yxP，且斜率为k)(00xxkyy2、、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为),0(bbkxy3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211yxPxxP其中),(2121yyxxy-y1/y-y2=x-x1/x-x22、直线的截距式方程：已知直线l与x轴的交点为A)0,(a，与y轴的交点为B),0(b，其中0,0ba3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于yx,的二元一次方程0CByAx（A，B不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标22122221PPxxyy1、给出例题：两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组34202220xyxy得x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）一、两点间距离两点间的距离公式二、点到直线的距离公式1．点到直线距离公式：0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd点),(00yxP到直线2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线1l和2l的一般式方程为1l：01CByAx，2l：02CByAx，则1l与2l的距离为2221BACCd高考试题来源：