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1高中物理选修3-5同步练习试题解析核力与结合能1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是()A.核力、万有引力、库仑力B.万有引力、库仑力、核力C.库仑力、核力、万有引力D.核力、库仑力、万有引力解析:核力是强相互作用力,氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的,可见核力远大于库仑力;微观粒子的质量非常小,万有引力小于库仑力,故D选项正确。答案:D2.下列说法中正确的是()A.原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力B.对质子数较多的原子核,其中的中子起到维系原子核稳定的作用C.重核比中等质量的核更稳定D.两个质子之间不管距离如何,核力总大于库仑力解析:只有相邻质子间才存在核力,A、D错误;中子与其他核子间没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,起到维系原子核稳定的作用,B正确;中等质量大小的核最稳定,C错误。答案:B3.下列说法正确的是()A.自由核子结合成原子核时,一定遵循质量守恒B.在发生核反应时,反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量C.发生核反应时,反应前的总质量大于反应后的总质量,这个反应是放能反应D.发生核反应时,反应前的总质量大于反应后的总质量,这个反应必须吸收能量才能发生核反应解析:核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒,其中质量数守恒并不是质量守恒。核反应过程中往往伴随着质量亏损,并有能量变化。若反应后质量减小,则释放出能量,反之则吸收能量,所以C选项正确。答案:C4.下列说法中,正确的是()A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化2B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D.因在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒解析:E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系。故A项错误,而B项正确;核反应中的质量亏损并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C项错误;在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量,故D错误。答案:B5.关于质能方程,下列说法中正确的是()A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析:质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,所以B、D正确。答案:B、D6.太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J,根据爱因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近()A.1036kgB.1018kgC.1013kgD.109kg解析:根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,得Δm=ΔEc2=4×1026(3×108)2kg≈109kg。答案:D7.一个电子(质量为m、电荷量为-e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e),以相等的初动能Ek相向运动,并撞到一起,发生“湮灭”,产生两个频率相同的光子,设产生光子的频率为ν,若这两个光子的能量都为hν,动量分别为p和p′,下面关系中正确的是()A.hν=mc2,p=p′B.hν=12mc2,p=p′C.hν=mc2+Ek,p=-p′3D.hν=12(mc2+Ek),p=-p′解析:能量守恒和动量守恒为普适定律,故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为:2Ek+2mc2,化为两个光子后,总动量守恒且为零,故p=-p′,且2Ek+2mc2=2hν,即hν=Ek+mc2。答案:C8.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时,放出的能量是()A.m3c2B.(m1+m2)c2C.(m3-m2-m1)c2D.(m1+m2-m3)c2解析:质子和中子结合成氘核时,总质量减小了,即质量亏损Δm=m1+m2-m3。依据质能方程可知,放出的能量为ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3)c2。答案:D9.以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量,则()A.mD=mp+mnB.mD=mp+2mnC.mn>mp+mnD.mD<mp+mn解析:质子和中子生成氘核,要放出能量,核反应方程为:11p+10n―→21H,由爱因斯坦质能方程可知有能量的放出一定有质量的减少,所以mp+mn>mD,D选项正确。答案:D10.某核反应方程为21H+31H→42He+X。已知21H的质量为2.0136u,31H的质量为3.0180u,42He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u。则下列说法中正确的是()A.X是质子,该反应释放能量B.X是中子,该反应释放能量C.X是质子,该反应吸收能量D.X是中子,该反应吸收能量解析:根据核反应过程中质量数、电荷数守恒规律,可得21H+31H→42He+10X,即X为中子;在该反应发生前,反应物的总质量m1=(2.0136+3.0180)u=5.0316u,反应后产物总质量m2=(4.0026+1.0087)u=5.0113u,总质量减少,出现了质量亏损,故该反应释放能量。答案:B11.已知质子的质量是1.008665u、中子的质量也是1.008665u,氢原子的质量是1.007825u,碳原子的原子量是12.000000u,12个核子结合成碳原子核时,质量亏损是________,碳原子核的比结合能是________。4解析:碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成,质量亏损:Δm=6×1.007825u+6×1.008665u-12.000000u=0.098940u比结合能为:E=ΔE12=Δmc212=0.098940×931.5MeV12=7.68MeV。答案:0.098940u7.68MeV12.质子间距约为r=0.8×10-15m,电量e=1.60×10-19C,质量mp=1.67×10-27kg。两个质子接触时,核力比库仑力大得多。求:(1)两质子间库仑力和万有引力的比值;(2)若只存在库仑力,质子的加速度是多大?解析:(1)两质子间库仑力F库=ke2r2,万有引力F引=Gm2pr2得F库F引=ke2Gm2p=9×109×1.602×10-386.67×10-11×1.672×10-54≈1.2×1036。(2)由牛顿第二定律知质子的加速度a=F库mp=ke2mpr2=9×109×1.602×10-381.67×10-27×0.82×10-30m/s2≈2.2×1029m/s2。答案:(1)1.2×1036(2)2.2×1029m/s213.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+D===p+n,若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是多大?解析:由能量守恒得,E+mDc2=(mpc2+Ek)+(mnc2+Ek),解得Ek=12(E+mDc2-mpc2-mnc2)=12E-12(mp+mn-mD)c2。答案:12E-12(mp+mn-mD)c214.静止的原子核abX发生衰变时,放出的能量都转变成了α粒子和新核的动能,若测得α粒子的动能为E,则新原子核的动能为多少?衰变中质量亏损是多少?解析:衰变方程为:abX→a-4b-2Y+42He,由E=12mv21得α粒子的速度v1=2Em5由动量守恒定律得:(a-4)4mv2=mv1,v2=4a-4v1=4a-42Em新核的动能:E′=12×(a-4)4mv22=12×(a-4)4m×16(a-4)2×2Em=4Ea-4。原子核衰变放出的能量:ΔE=E+E′=E+4Ea-4=aa-4E由质能方程ΔE=Δmc2得:Δm=ΔEc2=aE(a-4)c2。答案:4Ea-4aE(a-4)c215.两个动能均为1MeV的氘核发生正面碰撞,引起如下反应:21H+21H→31H+11H试求:(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少?(2)若放出的能量全部变为新生核的动能,则新生的氢核具有的动能是多少?解析:(1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为Δm=(2×2.0136-3.0156-1.0073)u=0.0043u,ΔE=Δmc2=0.0043×931.5MeV=4.005MeV(2)因碰前两氘核动能相同,相向正碰,故碰前的总动量为零。因核反应中的动量守恒,故碰后质子和氘核的总动量也为零。设其动量分别为p1,p2,必有p1=-p2。设碰后质子和氘核的动能分别为Ek1和Ek2,质量分别为m1和m2。则:Ek1Ek2=m1v21m2v22=p21/m1p22/m2=m2m1=31。故新生的氢核的动能为Ek1=34(ΔE+Ek0)=34(4.005+2)MeV=4.5MeV。答案:(1)4.005MeV(2)4.5MeV16.α粒子的质量mα=6.6467×10-27kg,质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg。求α粒子(氦核)的比结合能。解析:核子的质量之和62mp+2mn=2×(1.6726+1.6749)×10-27kg=6.6950×10-27kg这个数值与α粒子的质量之差Δm=2mp+2mn-mα=(6.6950-6.6467)×10-27kg=4.83×10-29kgα粒子的结合能ΔE=Δmc2=4.83×10-29×3.02×10161.60×10-19eV≈2.72×107eV=27.2MeVα粒子的比结合能E=ΔE4=27.24MeV=6.8MeV。答案:6.8MeV17.为了确定爱因斯坦质能方程ΔE=mc2的正确性,设计了如下实验:用动能为E1=0.6MeV的质子轰击静止的锂核73Li,生成两个α粒子的动能之和为E2=19.9MeV。(1)写出该核反应方程;(2)通过计算说明ΔE=Δmc2正确。(已知质子mp=1.0073u,α粒子mα=4.0015u,锂核mLi=7.0160u)解析:(1)73Li+11H→42He+42He(2)核反应的质量亏损为Δm=mLi+mp-2mα=(7.0160+1.0073-2×4.0015)u=0.0203u由质能方程可知,与质量亏损相当的能量为ΔE=Δmc2=0.0203×931.5MeV=18.9MeV而系统增加的能量为ΔE′=E2-E1=19.3MeV这些能量正是来自核反应中,在误差允许的范围内视为相等,所以ΔE=Δmc2正确。答案:(1)73Li+11H→42He+42He(2)见解析
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